二次根式期末復(fù)習(xí)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1314學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)（一）（二次根式部分）1、 選擇題1 的值等于（）A3 B3 C±3 D 2 使有意義的x的取值范圍是（）A B C D3 化簡的結(jié)果是（）A3 B3 C±3 D94 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A B C D5 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（） A B C D6 下列二次根式中，x的取值范圍是x2的是（）A B C D7 下面的等式總能成立的是（）A B C D8 已知最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（） A 4 B6 C7 D89 的結(jié)果是（）A B C D210 已知，則的值為（） A 0

2、 B1 C2 D2二、填空題：11 計(jì)算：= .12 = .13 化簡：= ，= ，= ，= ， = .14 要使式子有意義，則a的取值范圍為 .15 若 .16 比較大?。?.17 若最簡二次根式是同類二次根式，則m= .18 對于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a、b定義一種運(yùn)算如下： .那么124= .三、解答題19.計(jì)算：5+720.計(jì)算：+ 21.計(jì)算：+6a3a219 先化簡，再求值：.20 閱讀下面問題：； ； .試求：（1）的值； （2）的值；（3）的值.參考答案1. 考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)解答：解：，故選A點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平

3、方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是02. 考點(diǎn)：分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得：3x10，解得x故選C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開方，根據(jù)開方的結(jié)果得出答案解答：解：故選A點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要注意式子為的算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)4. 考點(diǎn)：專題：計(jì)算題分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：A、，錯(cuò)誤，故本選

4、項(xiàng)符合題意；B、，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選A點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算5. 考點(diǎn)：分析：B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式解答：解：因?yàn)椋築、；C、；D、；所以這三項(xiàng)都不是最簡二次根式故選A點(diǎn)評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)）

5、，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式6. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知A、當(dāng)2x0時(shí)，二次根式有意義，即x2，不符合題意；B、當(dāng)x+20時(shí)，二次根式有意義，即x2，不符合題意；C、當(dāng)x20時(shí)，二次根式有意義，即x2，符合題意；D、當(dāng)0且x20時(shí)，二次根式有意義，即x2，不符合題意故選C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于07. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：考慮a和b小于零的情況及隱含

6、條件，逐一判斷解答：解：A、當(dāng)a0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)a0式不成立，故B錯(cuò)誤C、由等式左邊可知，a0，b0，符合二次根式積的乘法法則，正確；D、當(dāng)a0，b0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題考查二次根式的知識，正確理解二次根式乘法是解答問題的關(guān)鍵8. 考點(diǎn)：專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可得出答案解答：解：最簡二次根式與是同類二次根式，2a5=3，解得：a=4故選A點(diǎn)評：此題考查了同類二次根式的知識，解答本題需要掌握同類二次根式的被開方數(shù)相同這個(gè)知識點(diǎn)，難度一般9. 考點(diǎn)：分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同

7、的二次根式進(jìn)行合并解答：解：原式=故選C點(diǎn)評：合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變10. 考點(diǎn)：分母有理化專題：分析：先通分求出ab，再求即可解答：解：，故選C點(diǎn)評：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)11. 考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式解答：解：原式=點(diǎn)評：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變12. 考

8、點(diǎn)：分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可解答：解：，點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力13. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：分析：把96化為16×6，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；先把化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把800化為400×2，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把12x3y2z化為4x2y23xz，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算解答：解：；故答案為；點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=a（a0），此題比較簡單，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于

9、0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案為：a2且a0點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)15. 考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根專題：分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：若，可得：，解得：，ab=12故填12點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為016. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；專題：推理填空題分析：把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，求出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較即可解答：解：，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意此題還

10、可以有以下方法： ，再比較17. 考點(diǎn)：分析：根據(jù)同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解解答：解：最簡二次根式與是同類二次根式，m23=5m+3，解得m=6或m=1，當(dāng)m=1時(shí)，無意義，故m=6點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此類題目時(shí)要注意二次根式成立的條件18. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：；新定義分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法則ab=得出解答：解：124=點(diǎn)評：主要考查了新定義題型，此類題目是近年來的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可19. 原式=20.原式= = 21.原式=22. 考點(diǎn)：專題：計(jì)算題分析：先把分式因式分解，約分化簡為最簡形式，再把數(shù)代入求值解答：解：原式=（3分） =；（6