機械制圖-曲面體的三視圖及表面點的投影

1、曲面體的三視圖及表曲面體的三視圖及表面點的投影面點的投影XZY圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1 1、圓柱的投影、圓柱的投影 圓柱表面由圓柱表面由圓柱面圓柱面和和頂面、底面頂面、底面所組成。圓柱面是所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓柱的如圖所示，圓柱的軸線垂直于軸線垂直于H H面，其上面，其上下底圓為下底圓為水平面水平面，水，水平投影反映實形，其平投影反映實形，其正面和側(cè)面投影重影正面和側(cè)面投影重影為一直線。而圓柱面為一直線。而圓柱面則用曲面投影的則用曲面投影的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向輪

2、廓線輪廓線表示。表示。 XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：圓柱投影圖的繪制： （1） 先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線在圓柱表面上取點在圓柱表面上取點 已知圓柱表面上的點已知圓柱表面上的點M M及及N N正面投影正面投影a a、 b b、mm和和nn，求它們的其余兩投影。，求它們的其余兩投影。2 2、圓柱表面上取點、圓柱表面上取點 a a” a b (b”) bXZ

3、Y圖3-11 圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1 1、 圓錐的投影圓錐的投影 圓錐表面由圓錐表面由圓錐面圓錐面和和底圓底圓組成。它是一母線繞與它相交組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓錐軸如圖所示，圓錐軸線垂直線垂直H H面，面，底面底面為水平為水平面，它的水平投影反映面，它的水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影實形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。重影為一直線。 對于對于圓錐面圓錐面，要，要分別畫出正面和側(cè)分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線圓錐投影圖的繪制圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc

4、”d”c(d)s”a(b) （1） 先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。 (3) 作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)2 2、圓錐表面上取點、圓錐表面上取點 在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是素在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法方法一：素線法 過過M M點及錐頂點及錐頂S S作作一條素線一條素線S,S,先求先求出素線出素線SS的投影的投影, ,再求出素線上的再求出素線上的M

5、 M點。點。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圓錐表面的點M的正面投影m,求出M點的其它投影。 過ms作圓錐表面上的素線，延長交底圓為1。111”mm”a(b)圖3-14 圓錐的投影及表面上的點ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。 求出M點的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法方法二：輔助圓法 過過M M點作一平行與底點作一平行與底面的水平輔助圓，該圓面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過的正面投影為過m m且平且平

6、行于行于a ab b的直線的直線2 23 3，它，它們的水平投影為一直徑們的水平投影為一直徑等于等于2 23 3的圓，的圓，m m在圓周在圓周上，由此求出上，由此求出m m及及m m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點sss”aabbc”d”mm” 以s為中心，以sm為半徑畫圓， 已知圓錐面上M點的水平投影m，求出其m和m”。 作出輔助圓的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 已知圓錐表面上點已知圓錐表面上點M M及及N N的正面投影的正面投影mm和和nn，求，求它們的其余兩投影。它們的其余兩投影。在圓錐表面上定點 a a (a”) 球的表面是球面。球的表面是球面。球面是一條園母線繞過球面是一條園母線繞過圓心且在同一平面上的圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1、 圓球的形成圓球的形成 球的三個投影均球的三個投影均為圓，其直徑與球直為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。向輪廓線。2 2、球的投影、球的投影 已知M點的水平投影，求出其它兩個