數(shù)學(xué)課中課堂討論的現(xiàn)狀與改進(jìn)措施

1、學(xué)科論文：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課中課堂討論的現(xiàn)狀與改進(jìn)措施 摘要：新課改強(qiáng)調(diào)師生的互動(dòng)、生生的互動(dòng)和交流，引發(fā)我們?cè)絹碓街匾曇龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，“課堂討論”是其中的重要途徑，但數(shù)學(xué)課中的課堂討論在實(shí)際運(yùn)用中卻往往容易變味。本文通過自己的教學(xué)實(shí)際，理論聯(lián)系實(shí)際，就數(shù)學(xué)課堂中討論教學(xué)的誤區(qū)進(jìn)行分析比較，精心設(shè)計(jì)討論點(diǎn)、準(zhǔn)確把握討論時(shí)機(jī)，提出一些整改策略，為以后的教學(xué)提供借鑒。關(guān)鍵詞：課堂討論 誤區(qū) 改進(jìn)措施新課改著眼于學(xué)生獲取信息的多向交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，增進(jìn)學(xué)生與學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神。而學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，單靠模仿是不夠的，要發(fā)揮和激發(fā)其自主探索的愿望。課堂教學(xué)中的

2、“合作、交流”主要是通過“課堂討論”的途徑來實(shí)施的。自新課程實(shí)施以來，大多數(shù)的教師也習(xí)慣了通過小組合作、交流討論的學(xué)習(xí)方式，來激發(fā)了學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)了學(xué)生的互相交流、合作意識(shí)和探索精神。但是如果要仔細(xì)觀察和思考當(dāng)前課堂中的討論學(xué)習(xí)情況，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多教師在實(shí)際運(yùn)用中卻往往容易陷入誤區(qū)，“形式主義”、“走過場”是課堂討論中最突出的問題。一、課堂討論中的誤區(qū)我對(duì)一個(gè)多學(xué)期聽的公開課及自己開過的幾堂公開課總共24節(jié)，從是否有運(yùn)用到討論方法和效果好壞程度做了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)：（1）有運(yùn)用討論方法的共18節(jié)，約占75%；沒有運(yùn)用討論方法的共6節(jié)，占25%。（2）有運(yùn)用討論教學(xué)的18節(jié)課中，效果較好的6節(jié)，

3、約占33%；效果一般的9節(jié)，占50%；沒有效果的3節(jié)，約占17%。從這個(gè)結(jié)果顯示大部分教師在課堂教學(xué)中確實(shí)有采用這種方法，因?yàn)檎n堂討論可以加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，有助于啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流意見，培養(yǎng)他們獨(dú)立分析問題、解決問題的能力、合作探究能力和訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，也能夠有效提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)發(fā)揮才能的機(jī)會(huì)。但從第（2）項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，雖然大多數(shù)教師采用了這種教學(xué)手段，可實(shí)際教學(xué)效果卻不同，其中沒有效果的達(dá)到17% 。對(duì)此，我對(duì)所聽到的這幾節(jié)公開課及自己所上的公開課進(jìn)行了深刻反思，認(rèn)為存在以下幾個(gè)誤區(qū)。誤區(qū)一 討論的問題過于抽象：教師出示的問題較深、較難，甚至沒

4、有為學(xué)生提供一種“階梯式”的問題串讓學(xué)生討論，雖然學(xué)生在熱烈的討論過后能說出一些來，但學(xué)生只是表面的討論問題，思維也沒有實(shí)質(zhì)性培養(yǎng)，久之會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。案例1：一位老師上七（上）3.2實(shí)數(shù)公開課，在引入時(shí)，用四個(gè)直角邊長為1的等腰三角形拼成一個(gè)正方形（其實(shí)可以適當(dāng)引入形成田字格）,則該正方形面積為2，邊長為，接下去就急于讓學(xué)生討論怎么標(biāo)在數(shù)軸上，其實(shí)對(duì)于無理數(shù)學(xué)生已經(jīng)比較抽象，如果沒講出用方格畫無理數(shù)的話，這個(gè)問題是討論不出結(jié)果的。誤區(qū)二 討論的時(shí)間不夠充分：在新課程教學(xué)中，尤其在公開課教學(xué)時(shí)，每節(jié)課的內(nèi)容安排比較緊湊、豐富。由于時(shí)間緊，教師急于完成設(shè)計(jì)好的教學(xué)任務(wù)，往往會(huì)匆忙中

5、止學(xué)生的討論。 案例2：我在初一上學(xué)期開過的一堂數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課撲克牌中的數(shù)學(xué)，課前提出問題：猜?lián)淇伺茢?shù)游戲（1）把一部分撲克牌分成數(shù)目相等的三份（設(shè)此時(shí)每堆撲克牌數(shù)為X張）（2）從左邊的一份取出6張放入中間的一份；（3）再從右邊的一份取出3張放入中間的一份；（4）從中間的一份取出與左邊一份剩余張數(shù)相等的 撲克牌放入左邊一份。當(dāng)操縱完畢后，小明立即說：“現(xiàn)在中間一份撲克 牌是15張”，同學(xué)們知道原因嗎？同事們?cè)谡n后的評(píng)課意見中最大的一點(diǎn)，就是當(dāng)完成第一題時(shí)，老師太急于給出問題：請(qǐng)同學(xué)們討論一下這種問題有何規(guī)律？這個(gè)問題有些難度，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行著熱烈的討論，并且大部分學(xué)生還沒有討論出結(jié)果時(shí)，老師出于時(shí)

6、間的考慮，很快中止了學(xué)生間的討論，馬上讓學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律如此之類的討論是沒有效果可言的。誤區(qū)三 討論的問題無難度：由于教師提供的問題很容易，只停留在知識(shí)簡單的理解和機(jī)械應(yīng)用的層面。使得本有創(chuàng)意的思維活動(dòng)變成了簡單的思考，沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生或早已知答案或輕易得出結(jié)論，激發(fā)不起學(xué)生討論的興趣。案例3：在浙教版八（下）5.1多邊形的教學(xué)中，執(zhí)教教師在通過與三角形性質(zhì)的類比，讓學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)，很多學(xué)生可以馬上說出答案，但由于課件已經(jīng)預(yù)設(shè)好下一步的教學(xué)內(nèi)容，執(zhí)教教師還是給出合作學(xué)習(xí)：在一張紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起（四個(gè)角的頂點(diǎn)重合）。你發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學(xué)與你的

7、發(fā)現(xiàn)相同嗎？你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎？接著讓學(xué)生動(dòng)手操作。由于大部分學(xué)生已知結(jié)果，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、討論概括得出結(jié)論的過程中，這其實(shí)并未激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。誤區(qū)四 討論次數(shù)過于頻繁：有些教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了問題立即就讓學(xué)生討論，在短短的一節(jié)課內(nèi)，課堂討論就多達(dá)四五次，看似熱鬧，實(shí)際上起不到很好的教學(xué)效果。長期以往，學(xué)生對(duì)老師設(shè)置的課堂討論就懶于思考，無動(dòng)于衷，最終使學(xué)生喪失探究的欲望。并且由于學(xué)生對(duì)課堂討論事先無準(zhǔn)備，這樣參與興趣并不是十分的高，因此很難達(dá)到討論的目的。案例4：我自己上過的一堂課七下4.1一元一次方程單單對(duì)引題的三個(gè)問題進(jìn)行了重復(fù)的討論三次。問題一：八班與七

8、班進(jìn)行籃球比賽中八班體育委員得了12分，其中罰球得了2分，你知道體育委員投中了幾個(gè)兩分球？(本場比賽體育委員沒投中三分球)討論：用什么方法做的最快，又準(zhǔn)確。（引出用一元一次方程解題）問題二：八班與九班籃球比賽中八班的體育委員得了36分，你知道體育委員投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽體育委員沒投中三分球)討論：這個(gè)問題又要用什么方法能最快的解決。其實(shí)問題二與問題一都是應(yīng)用方程解決問題，問題解決了，問題二就沒必要討論，老師只要加以引導(dǎo)這個(gè)問題有幾個(gè)未知數(shù)（兩個(gè)）；還能否用問題一中的一元一次方程解決；如果設(shè)八班體育委員投中了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，那么你能否列出方程？問

9、題三：八班與十班籃球賽中八班體育委員全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？討論：能否應(yīng)用問題二的方法解決？碰到這類問題應(yīng)該怎么解決?實(shí)際上這個(gè)討論重復(fù)了問題二的討論，也沒有必要提出這類問題如何解決，否則就偏離了這節(jié)課的重點(diǎn)。討論的價(jià)值就在于通過討論，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的優(yōu)勢互補(bǔ)，從而使學(xué)生對(duì)事實(shí)作清晰準(zhǔn)確的表達(dá)，并不是所有問題都需要讓學(xué)生討論，課堂討論應(yīng)該要“精”。二、改進(jìn)課堂討論的措施1、精心設(shè)計(jì)討論點(diǎn)首先，討論點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生感興趣的。布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。要想使學(xué)生上好課，就得千方百計(jì)點(diǎn)燃學(xué)生心靈上的興趣之火”。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有豐

10、富而有吸引力的探索活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；其次，討論點(diǎn)難易程度要適當(dāng)。討論的內(nèi)容應(yīng)有適當(dāng)?shù)碾y度，處于班內(nèi)大多數(shù)學(xué)生可以討論出的。如果問題太簡單了，一下子就得了一致的答案，這種問題就沒有討論的必要。但是如果討論的問題太難，大家也只能“望洋興嘆”，而且學(xué)生經(jīng)常不能取得成功，就會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)的自信心。第三，討論點(diǎn)應(yīng)圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教材的核心問題上設(shè)計(jì)討論點(diǎn)，讓學(xué)生積極主動(dòng)去學(xué)習(xí)才會(huì)有效果。同時(shí)，討論點(diǎn)應(yīng)具探索性和開放性。讓學(xué)生在自主探索、互相啟發(fā)、合作交流中提高分析和解決問題的能力，進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。2、 準(zhǔn)確把握討論時(shí)機(jī)古話

11、說：“機(jī)不可失，時(shí)不再來”，課堂討論關(guān)鍵還是要有機(jī)遇，機(jī)會(huì)是否把握恰當(dāng)，產(chǎn)生的效果及影響也不同。因此，討論時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在：（1）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)時(shí)。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過自主探索或者合作交流、討論和解決問題。圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問題，然后組織學(xué)生討論，這樣就能使學(xué)生有深刻的體會(huì)，收到事半功倍的效果。案例5：浙教版八（下）5.2平行四邊形的公開課教學(xué)中，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是平行四邊形的定義和定義在證明中的應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是范例（平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)）的證明思路不易形成，針對(duì)本節(jié)課的重、難點(diǎn)，執(zhí)教教師設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)討論點(diǎn)：討論一：（合作學(xué)習(xí)）請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)把兩個(gè)

12、相同的三角形紙片拼成一個(gè)四邊形，有幾種拼法？如何分類較合理？討論二：根據(jù)定義，平行四邊形有哪些性質(zhì)？怎樣證明？通過問題一的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生拼出四個(gè)不同的四邊形，并通過分類討論，歸納得出平行四邊形的定義。在整節(jié)課的教學(xué)過程中，執(zhí)教教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生參與討論，然后從學(xué)生的同桌或同組的討論中，捕捉出平行四邊形的概念。針對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)，執(zhí)教教師采用“開放式”的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)問題二讓學(xué)生自己去探索，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在交流中能自由地表述自已的觀點(diǎn)和解題策略，傾聽同伴的意見，觸發(fā)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的相異構(gòu)想，并從中互相補(bǔ)充、共同進(jìn)步，極大的提高其發(fā)散思維的能力。同時(shí)，從本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不

13、僅得到對(duì)角相等的性質(zhì)，而且大部分學(xué)生更是進(jìn)一步的得出平行四邊形其它性質(zhì)。（2）知識(shí)擴(kuò)展深化時(shí)。教學(xué)中很多內(nèi)容可以在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上拓展延伸，讓學(xué)生有更廣的思維空間，拓寬視野，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。A D F B E C案例6：浙教版八（下）6.1矩形（3）書上作業(yè)題5：如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)。已知AE=AD，DFAE于點(diǎn)F，求證：CE=EF。學(xué)生通過討論，總結(jié)出以下幾種方法：方法一：證ABEAFD，得到BE=AF，由BC=AE根據(jù)線段差得出CE=FE方法二：連結(jié)DE，先證ABEAFD，A D F B E C得DF=AB=DC，再證DFEDCE（HL）得CE=EF方法三：

14、連結(jié)DE，由SAED=AE·DF=CD·ADA D F B E C 得出DF=DC，由勾股定理得出EF=CE方法四：連結(jié)FC，先證DF=DC，得DFC=DCF，由等角的余角相等得EFC=ECF，得EF=EC（3）思維“路阻”時(shí)。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師應(yīng)該要有意識(shí)的設(shè)置有梯度的問題串，從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平出發(fā)，為學(xué)生進(jìn)行鋪路搭橋，很快就找到了解決問題的途徑。在這個(gè)過程中讓學(xué)生既有成功的體驗(yàn)，也有面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的毅力。案例7： 浙教版八（下）5.5平行四邊形的判定（1）在進(jìn)行平行四邊形的判定定理的教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)討論點(diǎn)：問題一：請(qǐng)同學(xué)們討論一下怎樣判定一個(gè)四邊

15、形是平行四邊形？（學(xué)生容易想到定義既是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)，又是它的一個(gè)判定方法）。是否有其它的判定方法？這時(shí)學(xué)生的思維受阻，師進(jìn)一步引導(dǎo)：問題二：請(qǐng)同學(xué)們猜想平行四邊形其它性質(zhì)的逆命題是否能判定平行四邊形？生通過討論構(gòu)造逆命題如下：    猜想一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。    猜想二：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。    猜想三：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。猜想四：一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義以及平行線的性質(zhì)、三

16、角形全等的知識(shí)對(duì)以上猜想進(jìn)行證明。最后由學(xué)生自己總結(jié)平行四邊形判定方法，根據(jù)題目條件從中靈活選用方法來解決問題（4）易錯(cuò)處。教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，故意將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、自主探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。案例8：浙教版八年級(jí)（下）5.1矩形（3）證明定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半” A E D C B問題：上學(xué)期我們用實(shí)驗(yàn)的方法得到定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，你能證明嗎？ 根據(jù)命題，引導(dǎo)學(xué)生分清題意，畫出圖形，寫出已知和求證。 已知：如圖,在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線。求證：CD=AB。師引導(dǎo)：在學(xué)完矩形的

17、性質(zhì)后，能否根據(jù)矩形的性質(zhì)證明這個(gè)命題？學(xué)生思考證明思路，想到把圖形補(bǔ)成一個(gè)矩形。方法一：分別過A、B作BC、AC的平行線，交于點(diǎn)E，連結(jié)DE學(xué)生馬上說出CD=CE=AB。此時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤：點(diǎn)C、D、E不能確定是否在一條直線上。師將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，發(fā)覺這樣添加輔助線不好證明。此時(shí)激發(fā)了學(xué)生的討論問題的興趣。又想出了第二種方法。方法二：過A作EAAC交CD的延長線于E，連結(jié)EB。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法也不好證明。學(xué)生繼續(xù)思考，想到另一種方法。方法三：延長CD至E使得DE=CD，連結(jié)AE、BE，這樣比較容易證得四邊形ABCD是矩形，再通過矩形的性質(zhì)得到CD=CE=AB。執(zhí)教教師在最后總結(jié)時(shí)再提出：要證明一條線段等于另一條線段的一半或2倍，如何思考？（取長的線段的中點(diǎn)或延長較短的線段的一倍）（在證明三角形的中位線性質(zhì)定理時(shí)已經(jīng)總結(jié)了這種類型的問題），實(shí)際上就是方法三的輔助線添加方法。通過這種方式，使學(xué)生得到的不僅僅是知識(shí)，更多的是自信和科學(xué)的探究精神?？傊?，課堂討論是學(xué)生參與教學(xué)并實(shí)現(xiàn)自我教育的好方法。課