材料力學練習題

1、一 填空1 為保證機械和工程結構的正常工作,其中各構件一般應滿足 強度 、 剛度 和 穩(wěn)定性 三方面要求。2 截面上任一點處的全應力一般可分解為 法線 方向和 切線 方向的分量。前者稱為該點的 正應力 ，用 表示；后者稱為該點的 切應力 ，用 表示。3 鑄鐵短柱受軸向壓縮時，是沿 斜 截面破壞的，它是由 切 應力造成的；鑄鐵圓桿受扭時，是沿 斜 截面破壞的，它是由 正 應力造成的。4 低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應力 不變 ，應變 持續(xù)增長 的現(xiàn)象；冷作硬化將使材料的比例極限 提高 ，而塑性 降低 。5 低碳鋼在拉伸過程中，依次表現(xiàn)為 ， ， ， 四個階段。 6 和1分別為桿件的軸向應變和橫向應變，不

2、管桿件受拉還是受壓，和1乘積必 小于 零。7 有兩根圓軸，一根是實心軸，一根是空心軸。它們的長度、橫截面面積、材料、所受轉矩m均相同。若用實和空分別表示實心軸和空心軸的扭轉角，則實（ 大于 ）空。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“無法比較”）8 當受扭圓軸的直徑減少一半，而其它條件都不變時，圓軸橫截面上的最大剪應力將增大 8 倍。9 若平面圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必通過圖形的 形心 。10 一截面矩形（高為h，底邊寬為b），若z軸與底邊重合，該截面對z軸的慣性矩為Iz= 。11 若一處圓形截面的極慣性矩Ip=11.6 cm4，則該截面的形心主慣性矩Iz= 5.3 cm4 。12 已

3、知一根梁的彎矩方程為Mx=-2x2+3x+3，則梁的剪力方程為 FS=-4x+3 。13 等截面簡支梁受均布荷載作用。當梁的長度、高度、寬度和荷載均縮小為原來的1/10時，梁橫截面上的最大正應力為原來的 %，最大剪應力為原來的 %，最大撓度為原來的 %。（100，100，10）14 等強度梁的各個截面上具有相同的 強度 。承受均布載荷的等強度懸臂梁，若其截面是寬度為b，高度為沿軸線變化的矩形截面，則高度h（x）的變化規(guī)律為 .15 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需應用的邊界條件是 ，連續(xù)條件是 。16 已知空間應力狀態(tài)的三個主應力分別為10 MPa，-60 MPa，20 MPa，請按1，2，

4、3的順序重新排列上述三個應力的數(shù)值 20、0 、 -60 。1050MPa17 單元體的應力狀態(tài)如圖，則1+3= 50 ；r3= 50 ；r4= 。18 橫截面面積為A的等直桿兩端受軸向拉力F的作用，最大正應力max= ，發(fā)生在 截面上，該截面上的剪應力= ；最大剪應力max= ，發(fā)生在 截面上，該截面上的正應力= ；任意兩個相互垂直的斜截面上的正應力之和都等于 。19 斜彎曲時危險點處于 單 向應力狀態(tài)；拉（壓）彎組合變形時危險點處于 單 向應力狀態(tài)；扭彎組合變形時危險點處于 雙 向應力狀態(tài)。20 應用疊加原理分析組合變形桿內的應力，應滿足的條件為：（1） 小變形 （2） 線彈性范圍 。21

5、 在偏心壓縮問題中，當壓力作用在截面核心內時，意味著截面上的正應力均為壓 應力。22 影響壓桿臨界力大小的因素有 、 、 、 。23非細長桿如果誤用了歐拉公式計算臨界力，其結果比實際 大，危險 ；橫截面上的正應力有可能 超過比例極限 。24 將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度將 降低 ，臨界應力將 增大 。25.低碳鋼的應力-應變曲線，其中稱為 ，稱為 ， 稱為 。26.變形固體的變形可分為： 彈性變形 和 塑性變形 。27.內力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的內力，軸向拉、壓變形時的內力稱為 軸力 。剪切變形時的內力稱為 剪力 ，扭轉變形時內力稱為 扭矩 。2

6、8.衡量材料強度的兩個重要指標是 屈服極限 和 強化極限 。29切應力為零的面稱為主平面；主平面上的 正應力稱為主應力；各個面上只有主應力的單元體稱為 主單元體 。43只有一個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為 單向應力狀態(tài)，有二個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為 二向應力狀態(tài) ，三個主應力均不等于零的應力狀態(tài)，稱為 三向應力狀態(tài) 。57當壓桿的應力不超過材料的 比例極限 時，歐拉公式才能使用。40根據(jù) 梁的邊界條件和撓曲線連續(xù)光滑條件 ，可確定梁的撓度和轉角的積分常數(shù)。二 選擇題1關于下列結論：應變分為線應變和角應變；應變?yōu)闊o量綱量；若物體的各部分均無變形，則物體內各點的應變均為零；若物體的各點的

7、應變?yōu)榱?，則物體內無位移。上述4個結論，正確的有（C）（A） 、對；（B） 、對；（C） 、對；（D）全對。2圖示鋼桿在安裝后尚有間隙e，若在截面B處受荷載F作用，桿件AB段的伸長和BC段的縮短分別用lAB和lBC表示，則在計算桿內軸力時，以下結論中正確的是（B）（A） 當變形lAB< e時，按超靜定問題求解； （B） 當變形lAB> e時，按超靜定問題求解；（C） 當變形lAB= e時，按超靜定問題求解；（D） 當e=0時，按靜定問題求解。3延伸率公式中=（l1-l）/ l×100%中l(wèi)1指的是（ D ）（A）斷裂時試件的長度； （B）斷裂后試件的長度；（C）斷裂時試驗

8、段的長度； （D）斷裂后試驗段的長度。4 塑性材料經過冷作硬化處理后，它的（ B）得到提高。（A）強度極限；（B）比例極限；（C）延伸率；（D）截面收縮率。5作為脆性材料的危險應力是（ D ）A. 比例極限 B. 彈性極限C 屈服極限 D 強度極限6 等截面直桿在兩個外力的作用下發(fā)生壓縮變形時，這對外力所具備的特點一定是等值、（ C ）。A.反向、共線 B.反向，過截面形心C.方向相對，作用線與桿軸線重合 D.方向相對，沿同一直線作用 7外徑為D，內徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉力偶矩T作用，軸內的最大剪應力為。若軸的外徑為D/2，內徑為d/2的，則軸內最大剪應力為（C）。（A）2； （B）4；

9、 （C）8； （D）16。8 扭轉應力公式=T·/Ip，適用的桿件范圍是（C）。（A）等截面直桿； （B）實心圓截面桿；（C）實心或空心圓截面桿； （D）圓截面桿或矩形截面桿。9直徑為D的實心圓軸，兩端受扭轉力偶矩作用，最大許可荷載為T，若將軸的橫截面面積增大一倍，則其最大許可荷載為（ C ）。（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。10 一空心圓軸，內外徑之比為d/D=a，當軸的兩端受扭轉力偶矩T作用時，軸內最大剪應力為，此時橫截面上在內圓周處的剪應力為（B）。（A）； （B）a； （C）（1-a3）×； （D）（1-a4）×。11兩個受扭圓

10、軸中，m1=m2,d1=d2,材料的剪切彈性模量G1<G2，兩軸中最大剪應力間的關系為（ ）A. =; B. > C. <.12 扭轉應力公式=T·/Ip，適用的桿件范圍是（ C ）。A等截面直桿； B實心圓截面桿；C實心或空心圓截面桿； D圓截面桿或矩形截面桿。13在梁的正應力公式中=M·y/Iz，Iz為梁截面對（ C ）的慣性矩。（A）形心軸；（B）對稱軸；（C）中性軸；（D）形心主軸3. 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則它們的(A ) A彎曲應力相同，軸線曲率不同 B彎曲應力不同，軸線曲率相同C彎曲應力與軸

11、線曲率均相同 D彎曲應力與軸線曲率均不同14 對于矩形截面梁，以下結論中錯誤的是（D）。（A）出現(xiàn)最大正應力的點上，剪應力必為零；（B）出現(xiàn)最大剪應力的點上，正應力必為零； （C）最大正應力的點和最大剪應力的點不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出現(xiàn)這樣的截面，即該截面上最大正應力和最大剪應力均為零。15 梁之剪力圖中，若剪力由正突然變負，則此斷面處之彎矩為（D） (A)零 (B)最大負彎矩 (C)最小正彎矩 (D)最大正彎矩。16 圖示梁B端的轉角B=0，則力偶矩m等于（ C）（A）Pl；（B） Pl/2；（C） Pl/4；（D） Pl/8。17 圖示梁的約束條件是（A）。A B  

12、; C D 18. 懸臂梁自由端受集中荷重作用，若荷重變?yōu)閮杀?，梁長減為一半，則自由端之撓度變?yōu)?(A)4倍 (B)2倍 (C)1/4倍 (D)1/2倍。19 以下結論中正確的是（D）。（A） 第一、二強度理論主要用于塑性材料；（B） 第三、四強度理論主要用于脆性材料；（C） 第一、二強度理論主要用于單向應力狀態(tài)；（D） 第四強度理論可用于塑性材料的任何應力狀態(tài)。20 斜彎曲區(qū)別于平面彎曲的基本特征是（B）。（A） 斜彎曲問題中荷載是沿斜向作用的；（B） 斜彎曲問題中荷載面與撓曲面不重合；（C） 斜彎曲問題中撓度方向不是垂直向下的；（D） 斜彎曲問題中荷載面與桿件橫截面的形心主慣性軸不重合。2

13、1單元體處于純剪切應力狀態(tài)，其主應力特點是（ C ）。（A）1=2>0，3>0；（B） 1= 0，2=3<0；（C） 1>0，2=0，3<0，|1|=|3|；（D） 1>0，2=0，3<0，|1|>|3|。22 剪應力互等定理適用于（D）（A）純剪切應力狀態(tài)（B）平面應力狀態(tài)；（C）彈性范圍內（即剪應力不超過剪切比例極限）；（D）空間任意應力狀態(tài)。23一個二向應力狀態(tài)和另一個單向應力狀態(tài)疊加，結果（C）（A）為二向應力狀態(tài)；（B）為二向或三向應力狀態(tài)；（C）為單向、二向或三向應力狀態(tài)；（D）可能是單向、二向或三向應力狀態(tài)，也可能是零應力狀態(tài)。24

14、.設火車輪緣與鋼軌接觸點處的主應力為800MPa、900MPa、1100MPa，按第一強度理論，其相當應力為（ ）。A. -800Mpa B. 200Mpa C. 300Mpa25在研究一點的應力狀態(tài)時，引用主平面的概念，所謂主平面是指（ C ）。 A. 正應力為零的平面 B. 剪應力最大的平面C. 剪應力為零的平面26 圖示結構，其中AD桿發(fā)生的變形為（C）（A） 彎曲變形； （B）壓縮變形；（C）彎曲與壓縮的組合變形； （D）彎曲與拉伸的組合變形。27 正方形截面桿，橫截面邊長a和桿長l成比例增加，它的長細比（B）。（A）成比例增加； （B）保持不變；（C）按(l/a)2變化； （D）按(

15、a /l)2變化。28.正方形截面細長壓桿，若截面的邊長由a增大到2a后仍為細長桿（其他條件不變），則桿的臨界力是原來臨界力的（ ）。A. 2倍 ；B. 4倍； C. 8倍； D. 16倍；29. 在下列有關壓桿臨界應力cr的結論中，( D)是正確的 。A細長桿的cr值與桿的材料無關 B中長桿的cr值與桿的柔度無關C中長桿的cr值與桿的材料無關 D粗短桿的cr值與桿的柔度無關30. 連接件應力的實用計算是以假設（ ）為基礎的。A.切應力在剪切面上均勻分布； B.切應力不超過材料的剪切比例極限；C.剪切面為圓形或方行； D.剪切面面積大于擠壓面面積。31.利用積分法求梁的變形，需要用到下面那類條

16、件（ ）來確定積分常數(shù)。多選A.平衡條件； B.邊界條件； C.連續(xù)性條件； D.光滑性條件。32.在單元體上，可以認為（ ）。A.每個面上的應力是均勻分布的，一對平行面上的應力相等；B.每個面上的應力是均勻分布的，一對平行面上的應力不等；C.每個面上的應力是非均勻分布的，一對平行面上的應力相等；D.每個面上的應力是非均勻分布的，一對平行面上的應力不等。三 計算1 圖示AB桿可視為剛桿，左端A為鉸支，桿1、2截面積相同、材料相同。已知F=50kN，兩桿的橫截面面積A=400mm2，a=1m，l=0.8m，彈性模量E=200GPa，求1、2桿的應力。2 圖示一普通螺栓接頭，受拉力F的作用。已知：

17、F=120kN，鋼板厚t=9mm，寬b=100mm，螺栓直徑d=18mm。螺栓許用剪應力=145MPa，許用擠壓應力bs=340MPa，鋼板許用拉應力=170MPa。試校核接頭強度。3.空心鋼軸的外徑，內徑。已知間距為的兩橫截面的相對扭轉角，材料的切變模量。試求：（1）軸內的最大切應力；（2）當軸以的速度旋轉時，軸所傳遞的功率。4 作內力圖30%5 一鑄鐵制成的T形截面外伸梁如圖8，材料+=30MPa，-=90MPa，已知l=1.5m，q=8kN/m，試檢查梁的強度。6 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時：（1）應該分幾段來列梁的撓曲線近似微分方程？（2）寫出確定積分常數(shù)所需要的邊界條件和連續(xù)條件

18、。7、試用單元體表示圖示圓截面桿表面點的應力狀態(tài)，已知桿的直徑為。8試求圖示單元體的主應力大小和主平面方位（畫出應力圓，用單元體圖來表示）（圖中應力單位：）。8080809、圖示圓軸受集中力和集中力偶作用，已知，試用最大切應力準則設計該軸的直徑。10 圖示一工字鋼簡支梁，受均布荷載和軸向拉力作用。已知：q=12kN/m, F=20kN；l=3m。工字鋼截面Wz=402cm3，A=48.5cm2。求最大正應力。11 一懸臂式吊車架，橫梁AB為18號工字鋼，在橫梁的中點D有一個集中荷載F=25kN，已知材料的許用應力=100MPa，18號工字鋼Wz=185cm3，A=30.6cm2。試校核AB梁的強度。12.圓截面直角彎桿ABC放置于圖示的水平位置，已知，水平力，鉛垂均布載荷，材料的許用應力，試用第三強度理論設計桿的直徑。（15分）作出內力圖或求出內力值 （6分） 13 一兩端鉸支的圓截面受壓鋼桿（Q235鋼），已知l=2.5m，d=0.05m，彈性模量E=200GPa，比例極限p=200MPa。試求該壓桿的臨界力。14 兩根圓截面壓桿的直徑均為d=160mm，