自動(dòng)控制原理簡(jiǎn)明教程第二版課后答案第六章習(xí)題答案

1、胡殍松門動(dòng)控制原理第六章習(xí)題解答電三劉曉峰制作6-2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞兩數(shù)KG(s)二s(s + 3)(s + 9)(l)ill果要求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用卜的超調(diào)最o % = 20%，試確定K值； (2) 根據(jù)所求得的K值，求出系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的調(diào)節(jié)時(shí)間匕，以及靜態(tài)速度誤差系 數(shù)K。(3)設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的Kv> 20, o%S15%,匚減小兩倍以上。解:(1)系統(tǒng)根軌跡如卜：Root Locus201510System: gGain: 54 8Pole: -1.08 *2 .09iDampng 0.457Overshoot (%): 19.9Frequency

2、 (rad/sec): 2.35Real Axis通過計(jì)算得到這時(shí)=54.8這時(shí)系統(tǒng)呈現(xiàn)二階系統(tǒng)特性，這時(shí)系統(tǒng)的£ = 0.457 u)= 2353.53.5(2) t =3.26st u) 0.457*2.3554.8這時(shí)：Kv= linisG(s) =2.0327K(3) Ky= imsG(s) =2 20 所以 K 2 540 z276-3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) KG(s) = s(s +1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如卜指標(biāo)：(1) 相角裕度V >45°；(2) 在單位斜坡輸入卜的穩(wěn)態(tài)誤差1eti < rad15(3) 截止頻率 co c

3、 > 7.5rad / s。1解：在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差由于< rad，所以AT >15取X=201520這時(shí)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=s(s +1)#的控制原理第六章習(xí)題解答電匚劉曉峰制作截止頻率為u)c=4.47 ,相角裕量v (u) c) =12.6°不滿足要求。其希望的對(duì)數(shù)頻率漸進(jìn)曲線如下(按二階最佳校正)：校正后的開壞傳遞因數(shù)為G(s)G(s)=s(s/ 40 +1)G(s)(7 (s) s +1所以 Gc(s)=Gc(s) s/ 40 +1這是系統(tǒng)的截止頻率為u)r二20,相角裕量V(U)J = 65.5°滿足要求。6-4已知一單位反饋控制

4、系統(tǒng)，英固定不變部分傳遞函數(shù)G)(s)和串聯(lián)校正裝豐G(S)分別如圖6-42 (a), (b)和(c)所示。要求：(1) 寫出校正后各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 分析各G(s)對(duì)系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。£(<v)(dB)心)(血3)圖642申聯(lián)校正果統(tǒng)解：(1)20 S/O5 +1 (a)G(s)二 Gc(s)=s(s/10 +1) s/0.1+120(s /0.5 +1)所以校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)G(s)=s(s/10 +l)(s/0.1+l)20 s/10+1#的控制原理第六章習(xí)題解答電匚劉曉峰制作(b) G(s)二 G,s)二#:門動(dòng)控制閑理第六章習(xí)題解答電

5、2劉曉峰制作s(s/20 +1) 5/100 +120(s/10 +1)所以校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)G(s)=s(s /20 +l)(s/100 +1)(c) G(s) = Kq Gc(s) = Kc(T)s +1)(乃s +1)(s /(A) 1 +l)(s/u)2 +l)(s/u)3 +1)(T1S +1)(GS +1)所以校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為；G(s)Gc(s) = KoKc(T2S +1)(乃s +1) (s/u)i +l)(s /o)2 +1)o)3 +1) s +1) s +1)(2)6-6設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為8G(s)二s(2s +1)若采用滯后一超前校正裝置

6、Gc(s) = (10s+l)(2s +1) (100s+l)(0.2s +1)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，試?yán)L制系統(tǒng)校正前后的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性，并計(jì)算系統(tǒng)校正前后的相角裕度。解：8系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞換數(shù)為G(s)二，其對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如卜：s(2s +1)截止頻率為：0).= 2(p(u)J = -90° - arctaii2u)e = -90° - 76° = -166°y (u) J=(p(u)J +180° =14°系統(tǒng)校F后的開壞傳遞曲數(shù)為G(s)Gc(s) = 8(10s +l)(2s+l)=8(10s+l)=8Q0.1+1)s

7、(2s +1)(100$ +l)(0.2s +1)s(100s +l)(0.2s +1) s(s/0.01+l)(s/5+1)系紐的交接頻率為0.010.15, It對(duì)數(shù)帕頻漸近特性如下：q)(u)c) = 一90° + arctanlOu) c 一 arctanlOOu) ； 一 arctan0.2u)c=-90°+82.9°-89.3°-9° = -105.4°v (o)c)=(p(u)J +180°= 74.6°7胡壽松門動(dòng)挖制劇理第六章刃題解答電 瀏曉峰制作6-7設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞兩數(shù)KG(s)二s(

8、s +1)(0.25s +1)(1)若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)広上5$"相角裕度Y > 45°,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置：(2)若除上述指標(biāo)要求外，還要求系統(tǒng)校正后截止頻率b)c>2rad/s,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解:(1)因?yàn)镵v > 5s 9所以K> 5o取K = 5s7系統(tǒng)校正前的対數(shù)幅頻漸近截止頻率為：u)c=2.24(p(u)c) = -90°- arctanu) e- arctan0.25u)«= -90°- 65.9°- 29°= -184.9°y (o)J=<p(u&

9、gt; <；) +180°= -4.9°系紐不穩(wěn)定，需要加串聯(lián)校止裝置。設(shè)采用滯后校1E校正后系統(tǒng)希望的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)曲線如25(s / U) 2 +1)G(s)G«s)=s(s/u)i +l)(s +1)(0.25s +1)設(shè)校正后系統(tǒng)中頻段寬度為16,校正后的截止頻率u)；= 1/4 =0.25 u)2= 1/16則 A(u)c)=5u) wu) u> c c7*u)16 1 = 1.經(jīng)計(jì)算得 u> 1 = 1/320所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：5(16s +1)G(s)Gc(s)=s(320s +l)(s +1)(025$ +1)這時(shí) q)(

10、u)c) = -90° + arctanl6u)c - arctan 320o)<； - aictanu) c - arctan 0.25o)<；=-90° + 76°-89.2° -14° - 3.6° = -120.8°y (co J=<p(u> J +180°= 59.2°C)設(shè)校正后系統(tǒng)席望的頻率特性如卜:胡與松【'I動(dòng)控制原理第六S題解答電二劉曉峰制作G(s)Gc(s)=5(s / 3 2 +1)s(s /u> i +1)(0.25s +l)(s /o)3

11、+1)設(shè)校正后的截止頻率u)c= 2 U)2=0.25*u)c *51,經(jīng)計(jì)算得 U)i = 2/ 25 則c)=U) M c/u)1所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：5(5s +1)G(s)Gc(s)=s(25s / 2 +1)(0.25s +l)(s /o)3 +1)(p(jo J 二 一90° + arctan5co c 一 arctan(25u)c/2) 一 arctan0.25u)c 一 arctan(u)c /o)3) 這時(shí)=一90°+ 84.3° -87.7° - 26.6°- arctan(u)«/u)3 ) = -135&

12、#176;經(jīng)計(jì)算得 u>3 二 7.46 v (u)J =<p(u)J +180°= 45°所以校正后的系統(tǒng)傳遞呀數(shù)為：5(5s +1)G(s)Gc(s)=s(25s/2 +l)(0.25s +l)(s/7.46 +1)校正裝置的傳遞函數(shù)為G)Gc(s) = G(s)(5$ *l)(s +1)為滯后.超前校正裝EL。(25s/2 +1)($ 77.46 +1)圖6-43為二種推薦穩(wěn)定系統(tǒng)的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)特性，它們均由最小相位環(huán)節(jié)組成。若控制系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)二400s2(Q.01s +1)圖6U3推薦的校正網(wǎng)第特性試問：(1) 這些校正網(wǎng)

13、絡(luò)特性中，哪一種町使己校正系統(tǒng)的穩(wěn)定程度最好？(2) 為了將12Hz的正弦噪聲削弱10倍左右，你確定采用哪種校正網(wǎng)絡(luò)特性？ 解：三種校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)分別為:s T(a) Gc(s)=s/O.l+ls+1/1013胡殍松門動(dòng)控制原理第六章習(xí)題解答電三劉曉峰制作(b) Gc(s)=s/100 +1(s/2 +1F(c) Gc(s)=(s/0.1+l)(s/40 +1)校正后的傳遞函數(shù)為：400(5 +1)(a) G(s)Gc(s) = s 2(70.1+1)(0.01 +1)400(s/10 +1)(b) G(s)Gc(s) = s 2(0.01s +1)2400/ 2 +1尸(c) G(s)Gc

14、(s)二 s d(s/0.1+l)(s/40 +1)(0.01s +1)6-9設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開壞傳遞函數(shù)K%)二s(0.1s +1)(0.015 +1)試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)期里特性滿足卜列指標(biāo)：(1) 靜態(tài)速度謀差系數(shù)Kv > 250s-】:(2) 截止頻率 U)。> 3Qrad / s：(3) 相角裕度V(4)"5°解：由題目給定的條件(1),取K= 250系統(tǒng)校止前的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如卜:截止頻率為：u)c=50(p(u)c) = -90° - arctanu) <710 一 arctanu) c/100 = -90° -

15、78.7° - 26.6°= -195.3°v(3 c) =<p(u)0 +180°= -153°系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要加串聯(lián)校止裝置。設(shè)校止后系統(tǒng)的截止頻率為：3°二50校iE后250(s / U)2 +1)G(s)Gc(s) = s(s /o)i +l)(s /100 +l)(s /o)3 +1)選取0)2= 5250*u)c*51 經(jīng)計(jì)算得 u)i= 1/25則 A(u)c)=U) cU) c/u)1所以校F后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：250(s/5 +1)G(s)Gc(s)=s(25s +l)(s /100 +l)(s /U)3 +1

16、)(p(co c) = -90° + arctanu) f /5 一 arctan 25u> c - arctan 0.01u)c 一 arctanw c/ u> 3 這時(shí)=-90°+ 84.3°-89.9°- 26.6° - arctanu) e /o)3 = -135°經(jīng)計(jì)算得到0)3=217校正裝置傳遞幣數(shù)為：G(s)Gc(s) = (s /5 +l)(s /10 +1)Gc(s)=G(s) (25s+l)(s/217+1)6-10設(shè)可控硅一電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的電流環(huán)如圖6-44所示。圖中，調(diào)節(jié)對(duì)象傳遞函 數(shù)82.52

17、00Gi(s) =Gi(s) =s(0.0033s+l) (0.2s+1)圖644電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖給定濾波器傳遞函數(shù)1G： (s) = T?s +1比例一積分控制器傳遞函數(shù)15胡壽松II胡控制原理第六章刃題解答電二劉曉蠟制作Gc(s )二戰(zhàn)(T S +1)反饋壞節(jié)傳遞兩數(shù)0.0024Gz(s)=(0.0018s +1)試按三階最佳工程設(shè)計(jì)法確定參數(shù)Kc. T和鳥。解：系統(tǒng)傳遞函數(shù) Gc(s)Gi(s)G2(s)二 s+1) 82.5 200 r ss(00033s+1) 02s +16-11設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6-34所示。圖中圖634反饋校正控制系統(tǒng)Gi (s) = K = 200106(s)=(0

18、.01s +1)(0.Is +1)0.16(s)=V若要求校正后系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差即二l/200/ad,相角裕度v (u)J2 45。，試確定反饋校正裝置G(s)的形式與參數(shù)。解：待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) = Gi(s)6(s)G!(s) = 200 x° l 10s (0.01s +l)(0ls +1)200s(001s +1)(0. Is +1)200(s/u)2+ 1)Gq(s) = S(S/3 1 +l)(s /100 +1) 2由此得到u) e = 20 選U)2 = 2| GOcoL)二 200 "20/$ =i 3 1 = 0.520x20/3 i200(5 /2+1)所以 Gb (s)=s(s/0.5+l