貴州省黔南州九年級上期末數(shù)學試卷

1、貴州省黔南州九年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：共13小題，每小題4分，共52分1點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）2下列方程是一元二次方程的是（）Ax1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D3x22x1=03關于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABCD4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5某縣2013年對教育的投入為2500萬元，2015年對教育的投入為3500萬元，求該縣20132015年對教育投入的年平均增長率，假設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則依題意所列

2、方程正確的是（）A2500x2=3500B2500（1+x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35006如圖，已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足為M，則AC的長度為（）A4cmB3cmC2cmDcm7如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，則ABC的大小是（）A30°B45°C60°D70°9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

3、如圖所示，下列結論中，正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c010二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x=C當x，y隨x的增大而減小D當1x2時，y011一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）ABCD12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）ABCD13如圖，圓錐的底面半徑為5，

4、母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A的最短路程是（）A8B10C15D20二、填空題：共6小題，每小題4分，共24分14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a=15邊長為3的正六邊形的面積為16把x23x+4配成（x+h）2+k的形式，則x23x+4=17如圖，AB為O的直徑，CDB=30°，則CBA=18甲、乙兩人分別到A、B、C三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是19如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉90°后得到AOB，則點B的坐標是三、解答題20一個

5、多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，請求出這個多邊形的邊數(shù)21如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積（2）在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標22先化簡，再求值：，其中23如圖1，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為F，BAC=45°，原題設其它條件不變求證：AEFBCF24一項工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公

6、司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？貴州省黔南州九年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：共13小題，每小題4分，共52分1點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考點】關于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關于原點對稱點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【解答】解：點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（2，3），故選：A【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的

7、坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律2下列方程是一元二次方程的是（）Ax1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D3x22x1=0【考點】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：A、x1=0是一元一次方程，故A錯誤；B、2x2y3=0是二元二次方程，故B錯誤；C、xy+2=0是二元一次方程，故C錯誤；D、3x22x1=0是一元二次方程，故D正確；故選：D【點評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡

8、后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23關于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABCD【考點】根的判別式【分析】關于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式=b24ac0，即可確定k的取值范圍【解答】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac0，即（6）24×2k0，解得k，故選B【點評】總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；

9、軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選：A【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5某縣2013年對教育的投入為2500萬元，2015年對教育的投入為3500萬元，求該縣20132015年對教育投入的年平均增長率，假設該縣投

10、入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（）A2500x2=3500B2500（1+x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費額×（1+平均年增長率）2=2015年教育經(jīng)費支出額，列出方程即可【解答】解：設增長率為x，根據(jù)題意得2500×（1+x）2=3500故選B【點評】本題考查一元二次方程的應用求平均變化率的方法若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2

11、=b（當增長時中間的“±”號選“+”，當下降時中間的“±”號選“”）6如圖，已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足為M，則AC的長度為（）A4cmB3cmC2cmDcm【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AM的長，再由勾股定理求出OM的長，進而可得出CM的長，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長【解答】解：連接OA，O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，OD=OC=OA=5cm，AM=AB=4cm，OM=3cm，MC=OAOM=53=2cm，AC=2cm故選C【點評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意

12、作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵7如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD【考點】扇形面積的計算【分析】根據(jù)S陰影=S扇形OABSAOB進行計算即可【解答】解：S陰影=S扇形AOBSAOB=故選A【點評】本題考查的是扇形面積的計算及三角形的面積，根據(jù)題意得出S陰影=S扇形OABSAOB是解答此題的關鍵8如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，則ABC的大小是（）A30°B45°C60°D70°【考點】圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理得到ABC=AOC

13、，由于ABC+AOC=90°，所以AOC+AOC=90°，然后解方程即可【解答】解：ABC=AOC，而ABC+AOC=90°，AOC+AOC=90°，AOC=60°ABC=30°，故選：A【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中，正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【專題】壓軸題【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的

14、交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【解答】解：由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為x=0，a、b異號，即b0故選D【點評】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B對稱軸是直線x=C當x，y隨x的增大而減小D當1x2時，y0【考點】二次函數(shù)的性質【專題】壓軸題；數(shù)形結合【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質判斷A；根據(jù)圖形直接判斷B；根據(jù)對稱軸結合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷C；根

15、據(jù)圖象，當1x2時，拋物線落在x軸的下方，則y0，從而判斷D【解答】解：A、由拋物線的開口向上，可知a0，函數(shù)有最小值，正確，故A選項不符合題意；B、由圖象可知，對稱軸為x=，正確，故B選項不符合題意；C、因為a0，所以，當x時，y隨x的增大而減小，正確，故C選項不符合題意；D、由圖象可知，當1x2時，y0，錯誤，故D選項符合題意故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想解題11一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）ABCD【考點】概率公式【分析】讓白球

16、的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：6個黑球3個白球一共有9個球，所以摸到白球的概率是故選：B【點評】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【專題】應用題【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠去，有一段時間離家距離不變說明他走的是一段弧線，之后逐漸離家越來越近直至回家，分析四個選項只有D符合題意故選D【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要

17、理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息13如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A的最短路程是（）A8B10C15D20【考點】圓錐的計算；平面展開-最短路徑問題【分析】易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側面展開圖的圓心角，進而構造直角三角形求得相應線段即可【解答】解：圓錐的底面周長=2×5=10，設側面展開圖的圓心角的度數(shù)為n=10，解得n=90，圓錐的側面展開圖，如圖所示：最短路程為：=20，故選D【點評】求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應放在平面內(nèi)，構造直角三角

18、形，求兩點之間的線段的長度用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長二、填空題：共6小題，每小題4分，共24分14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a=1【考點】一元二次方程的定義【專題】計算題；待定系數(shù)法【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值【解答】解：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，a+10且a21=0，a=1故答案為：1【點評】本題考查了一元二次方程的定義：含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（a0）也考查了一元二

19、次方程的解的定義15邊長為3的正六邊形的面積為【考點】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，邊長為3的正六邊形可以分成六個邊長為3的正三角形，計算出正六邊形的面積即可【解答】解：如圖，連接OD，OE，DOE=360°×=60°，又OD=OE，ODE=OED=（180°60°）÷2=60°，三角形ODE為正三角形，OD=OE=DE=3，SODE=ODOEsin60°=×3×3×=正六邊形的面積=6×=故答案為：【點評】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，構造出等邊三角形

20、是解答此題的關鍵16把x23x+4配成（x+h）2+k的形式，則x23x+4=（x）2+【考點】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)完全平方公式得出=x23x+（）2（）2+4，即可得出答案【解答】解：x23x+4=x23x+（）2（）2+4=（x）2+，故答案為：（x）2+【點評】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確配方是解此題的關鍵17如圖，AB為O的直徑，CDB=30°，則CBA=60°【考點】圓周角定理【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：連接AC，由圓周角定理得

21、，A=CDB=30°，AB為O的直徑，ACB=90°，CBA=90°A=60°，故答案為：60°【點評】本題考查的是圓周角定理的應用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關鍵18甲、乙兩人分別到A、B、C三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解：畫樹狀圖得：甲、乙兩人一共有9種用餐情況，甲乙在同一餐廳用餐的情況有3種，甲乙在同一餐

22、廳用餐的概率是=故答案為：【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件19如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉90°后得到AOB，則點B的坐標是（7，3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉；一次函數(shù)的性質【專題】圖表型【分析】根據(jù)旋轉的性質旋轉不改變圖形的形狀和大小解答【解答】解：直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A（3，0）、B（0，4）兩點，由圖易知點B的縱坐標為OA=OA=3，橫坐標為OA+OB=OA+OB=7則點B的坐標是（7，3）故答案為：（7，3）【點評】解題時

23、需注意旋轉前后線段的長度不變?nèi)?、解答題20一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，請求出這個多邊形的邊數(shù)【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和的計算公式（n2）180°列出方程，解方程即可【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n2）×180°=360°×4，解得：n=10答：這個多邊形的邊數(shù)為10【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和的計算，掌握n邊形的內(nèi)角和的計算公式：（n2）180°是解題的關鍵21如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出

24、ABC的面積（2）在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距離，是3，利用面積公式計算（2）從三角形的各頂點向y軸引垂線并延長相同長度，找對應點順次連接即可（3）從圖中讀出新三角形三點的坐標【解答】解：（1）SABC=×5×3=（或7.5）（平方單位）（2）如圖（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【點評】本題綜合考查了三角形的面積，網(wǎng)格，軸對稱圖形，及直角坐標系，學生對所學的知識要會靈活運用22先化簡，再求值：，其中【

25、考點】分式的化簡求值【分析】分式的化簡，要熟悉混合運算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算，注意化簡后，將，代入化簡后的式子求出即可【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式=【點評】此題主要考查了分式混合運算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算是解題關鍵23如圖1，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為F，BAC=45°，原題設其它條件不變求證：AEFBCF【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BAE=EAC，然后利用“邊角邊”證明ABE和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可；（2）先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF，再根據(jù)同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角邊角”證明AEF和BCF全等即可【解答