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1、-學(xué) 院專(zhuān)業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名座位號(hào)任課教師姓名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫(xiě)考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理評(píng)卷密封線中南大學(xué)考試試卷2010 2011學(xué)年 一 學(xué)期 微積分A課程 （時(shí)間：11年1月13日，星期四，10：0011：40，共計(jì)：100分鐘）88學(xué)時(shí)，5.5學(xué)分，閉卷，總分100分，占總評(píng)成績(jī)70 %題 號(hào)一二三四五六七八合 計(jì)滿 分1515189189106100得 分評(píng)卷人復(fù)查人得 分評(píng)卷人一、填空(共15分，每小題3分)1.設(shè)函數(shù)且存在, 則= ；2.已知任意階可導(dǎo), 且則當(dāng)時(shí) ；3.已知?jiǎng)t= ；4. ；5.設(shè)在上可積，則 得 分評(píng)卷人二、選擇題(本題1
2、5分，每小題3分)1. 設(shè)在上則或的大小順序是 ( )(A) (B) (C) (D) 2. 設(shè)則在點(diǎn) a 處( ).(A)取得極大值 (B) 的導(dǎo)數(shù)存在,(C)取得極小值 (D) 的導(dǎo)數(shù)不存在.3.曲線(A)沒(méi)有漸近線 (B)僅有水平漸近線 (C)僅有鉛直漸近線 (D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線.4.則級(jí)數(shù)(A) 發(fā)散 (B) 絕對(duì)收斂 (C) 條件收斂 (D) 收斂性根據(jù)條件不能確定.5.方程表示的曲面為（）（A）雙曲柱面 （B）雙曲拋物面（C）錐面（D）單葉雙曲面得 分評(píng)卷人三、(共18分，每小題9分)(1) 求(2)求螺線在對(duì)應(yīng)于的點(diǎn)處的切線方程.得 分評(píng)卷人四、(9分)設(shè)試求在上的最大值 及得 分評(píng)卷人五、(共18分，每小題9分)(1)計(jì)算擺線一拱的弧長(zhǎng)；.(2) 求。 得 分評(píng)卷人六、 (9分)將函數(shù)展開(kāi)成 x 的冪級(jí)數(shù)。得 分評(píng)卷人七、(10分)一平面垂直于平面z=0，并且通過(guò)從點(diǎn)(1, 1, 1
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