131算術(shù)平方根教案優(yōu)質(zhì)課

1、13.1 算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解算術(shù)平方根的概念，理解正數(shù)的算術(shù)平方根并會用根號表示； 過程與方法會用求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的意義。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境，引入新知請同學(xué)們思考問題:學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽。這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？【師生活動】學(xué)生共同回答，教師出示課件。學(xué)生通過已知畫布面積求畫布邊長轉(zhuǎn)化為已知正方形面積求正方形邊長的過程，體會數(shù)學(xué)知識的第一次抽象從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)幾何

2、問題。從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題，能夠使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供實(shí)際背景和生活素材。感知新知學(xué)生一同完成填表活動:邊長1257正方形的面積正方形的面積191636邊長添上表格中最后一列：正方形的面積191636邊長設(shè)邊長為，學(xué)生得出等式：以上問題實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)。如果求？由此引入新課。【師生活動】個別同學(xué)回答后師生互動。已知正方形的邊長求它的面積與已知正方形的面積求邊長的過程是互逆的，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生初步體會這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。通過表格的添加和等式的理解，體會數(shù)學(xué)知識的第二次抽象從數(shù)學(xué)幾何問題抽象為代數(shù)問題，并為概念的引入做好準(zhǔn)

3、備。歸納新知教師板書算術(shù)平方根概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.試一試：學(xué)生根據(jù)概念寫出一些數(shù)的算術(shù)平方根?！編熒顒印拷處煱鍟拍?，學(xué)生分組回答。算術(shù)平方根的概念比較抽象，學(xué)生的理解需要一個過程。通過試一試讓學(xué)生初步掌握求算術(shù)平方根。探究新知小鷗作畫的時(shí)候又遇到了新的問題：當(dāng)他用面積為1的正方形作畫的時(shí)候覺得有點(diǎn)小，于是他想：能不能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形呢？學(xué)生分組活動，合作探究，增強(qiáng)動手能力。教師請小組成員展示成果，并用多媒體演示兩種常見拼法。提出問題：你知道大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)邊長為，學(xué)生可

4、得出，即邊長是2的算術(shù)平方根。思考：2的算術(shù)平方存在嗎？應(yīng)該如何表示？教師板書算術(shù)平方根的表示法：的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”，叫做被開方數(shù)。請同學(xué)通過圖形說出的幾何意義，通過概念說出其“數(shù)”的意義。至此，得出算術(shù)平方的完整概念。將概念用數(shù)學(xué)語言表述，即：在等式中，規(guī)定【師生活動】拼圖活動學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視給予指導(dǎo)。探究活動師生互動完成。通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生動手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自然引出2的算術(shù)平方根如何表示，從而引出算術(shù)平方根的表示法。算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一就是學(xué)生對這個新符號的理解需要過程，通過對“數(shù)形”兩方面的解讀，幫助學(xué)生理解。應(yīng)用新知例1求下列各數(shù)

5、的算術(shù)平方根： （1）100； (2)；(3)0.0001教師出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考并板書（1）問規(guī)范解答。（2）（3）問由兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視學(xué)生完成情況，適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥，點(diǎn)評演板學(xué)生情況。課件出示規(guī)范解題過程，進(jìn)行矯正。練習(xí)：回答下列各式的值。（1）；（2）；（3）（4）【師生活動】兩名學(xué)生演板，其余學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)由學(xué)生分組回答。例1的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程，應(yīng)要求學(xué)生模仿書寫，強(qiáng)化概念。練習(xí)中讓學(xué)生說出各式的意義，并強(qiáng)調(diào)（4）中的運(yùn)算順序及根號的書寫規(guī)范，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。拓展延伸寫一寫：若，求.學(xué)生得出：這樣的不存在。由算術(shù)平方根的概念

6、，即：沒有算術(shù)平方根。進(jìn)一步得出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。思考什么樣的數(shù)才有算術(shù)平方根？得出：非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。想一想：中，若存在，那么的取值范圍學(xué)生得出：那么有算術(shù)平方根嗎？如何表示？學(xué)生表示為后，請學(xué)生從概念中找出的范圍，即得出算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性：例2.若，則，學(xué)生思考后交流結(jié)果，請學(xué)生解答，利用課件展示解題過程。【師生活動】師生互動完成算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的探究從算術(shù)平方根的概念出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生探究出算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性，從而揭示算術(shù)平方根概念的內(nèi)涵與外延，進(jìn)一步加深對算術(shù)平方根概念的理解。例2的探究突破了本節(jié)課的難點(diǎn)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)生按要求進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思存在的問題。教師在學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括總結(jié)?！編熒顒印糠中〗M點(diǎn)學(xué)生回答，教師總結(jié)。課后作業(yè)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。1