1月自考線性代數(shù)經(jīng)管類試題

1、全國2009年1月高等教育自學考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184試卷說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A-1表示矩陣A的逆矩陣，秩（A）表示矩陣A的秩.一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1線性方程組的解為（）Ax=2,y=0,z=-2Bx=-2,y=2,z=0Cx=0,y=2,z=-2Dx=1,y=0,z=-12設矩陣A=，則矩陣A的伴隨矩陣A*=（）ABCD3設A為5×

2、;4矩陣，若秩（A）=4，則秩（5AT）為（）A2B3C4D54設A，B分別為m×n和m×k矩陣，向量組（I）是由A的列向量構成的向量組，向量組（）是由（A，B）的列向量構成的向量組，則必有（）A若（I）線性無關，則（）線性無關B若（I）線性無關，則（）線性相關C若（）線性無關，則（I）線性無關D若（）線性無關，則（I）線性相關5設A為5階方陣，若秩（A）=3，則齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中包含的解向量的個數(shù)是（）A2B3C4D56設m×n矩陣A的秩為n-1，且1，2是齊次線性方程組Ax=0的兩個不同的解，則Ax=0的通解為（）Ak1，kRBk2，kRCk1

3、+2，kRDk(1-2),kR7對非齊次線性方程組Am×nx=b，設秩（A）=r，則（）Ar=m時，方程組Ax=b有解Br=n時，方程組Ax=b有唯一解Cm=n時，方程組Ax=b有唯一解Dr<n時，方程組Ax=b有無窮多解8設矩陣A=，則A的線性無關的特征向量的個數(shù)是（）A1B2C3D49設向量=（4，-1，2，-2），則下列向量是單位向量的是（）ABCD10二次型f（x1，x2）=的規(guī)范形是（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。113階行列式=_.12設A=（3，1，0），B=，則AB=_.13設A為

4、3階方陣，若|AT|=2，則|-3A|=_.14已知向量=（3，5，7，9），=（-1，5，2，0），如果+=，則=_.15設A=為3階非奇異矩陣，則齊次線性方程組的解為_.16設非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣為，則該方程組的通解為_.17已知3階方陣A的特征值為1，-3，9，則_.18已知向量=（1，2，-1）與向量=（0，1，y）正交，則y=_.19二次型f (x1,x2,x3,x4)=的正慣性指數(shù)為_.20若f (x1,x2,x3)=為正定二次型，則的取值應滿足_.三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21計算行列式D=22設A=，B=，又AX=B，求矩陣X.23設矩陣A=，B=，求矩陣AB的秩.24求向量組1=（1，4，3，-2），2=（2，5，4，-1），3=（3，9，7，-3）的秩.25求齊次線性方程組的一個基礎解系.26設矩陣A=，求可逆矩陣P，使P-1AP為對角矩陣