人教版八年級數(shù)學(xué)第十九章 《一次函數(shù)》 綜合培優(yōu)訓(xùn)練

1、一次函數(shù) 綜合培優(yōu)訓(xùn)練 題號一二三總分得分第卷（選擇題）一選擇題1下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）AtBst（50t）Cyx2+2xDy62x2下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是（）Ay4xByx5Cy3x+6Dy1.6x+43已知點(diǎn)（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直線y2x+1上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y24對于一次函數(shù)ymxm（m0），下列說法正確的是（）A函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B函數(shù)圖象y隨x的增大而減小C函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸D函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1，0）5若式子+（2k）0有意

2、義，則一次函數(shù)y（2k）x+k2的圖象可能是（）ABCD6如圖，函數(shù)y1mx和y2x+3的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則關(guān)于x的不等式mxx+3的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx27我國國內(nèi)平信郵資標(biāo)準(zhǔn)是：每封信的質(zhì)量不超過20g，付郵資1.20元；質(zhì)量超過20g后，每增加20g（不足20g按照20g計(jì)算）增加1.20元，如圖表示的是質(zhì)量q（g）與郵資p（元）的關(guān)系，下列表述正確的是（）A當(dāng)q40g時(shí)，p3.60元B當(dāng)p2.40元時(shí)，q30gCq是p的函數(shù)Dp是q的函數(shù)8均勻地向如圖所示的容器中注滿水，下列圖象中，能反映在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD9如圖，

3、將RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90°，BC5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線y2x+b上時(shí)，則b的值是（）A4B5C5.5D610如圖，把RtABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（1，1）、C（5，1），ABC90°，AC4將ABC沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)A落在直線yx2上時(shí)，線段AC掃過的面積為（）ABCD第卷（非選擇題）二填空題11若一次函數(shù)ykx+2圖象在第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于2，則k的值可以是 （寫出符合條件的一個(gè)值）12將直線y3x向下平移3個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為 13如圖，某商場在一樓到二樓

4、之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯，甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系hx+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖所示若乙乘自動扶梯并用走步行樓梯的速度下樓，則從二樓到一樓需要 s14已知變量x、y滿足下面的關(guān)系 x21012y63036則x、y之間用關(guān)系式表示為y 15如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B在y軸上，BCx軸，將ABC沿BC翻折得到A'BC，直線yx過點(diǎn)A'，則四邊形A'BAC的面積為 三解答題16在平面直角

5、坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m+7，2m）是一次函數(shù)y2x+2圖象上一點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍17已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時(shí)間？（2）體育場離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？（4）求張強(qiáng)從文具店回家過程中y與x的函數(shù)解析式18設(shè)一次函數(shù)ymx+n（m，n是常數(shù)，m0）（1）若它的圖象過A（1，3），B（1，1），求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若n1

6、2m，且一次函數(shù)圖象不過第二象限，求m的取值范圍19某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸（1）請?zhí)顚懴卤恚籄B合計(jì)（噸）C x240D 260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的

7、取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少n元（N0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍20已知函數(shù)y3x+1，（I）畫出該函數(shù)的圖象；（）當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是 ；（）若該圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度21如圖，直線yx+b與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與函數(shù)ykx的圖象交于點(diǎn)M（1，2）（1）直接寫出k，b的值和不等式0的解集；（2）在x軸上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yx+b和ykx的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D若2CDOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22已知，直線y2x2與x軸交于點(diǎn)A，

8、與y軸交于點(diǎn)B（1）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）如圖，點(diǎn)C是直線AB上不同于點(diǎn)B的點(diǎn)，且CAAB求點(diǎn)C的坐標(biāo)；過動點(diǎn)P（m，0）且垂直于x軸的直線與直線AB交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E不在線段BC上，則m的取值范圍是 ；（3）若ABN45°，求直線BN的解析式參考答案一選擇題1 D2 D3 B4 C5 C6 A7 D8 A9 D10 D二填空題111（答案不唯一）12 y3x3131214 3x15 12三解答題16解：（1）點(diǎn)P（m+7，2m）是一次函數(shù)y2x+2圖象上一點(diǎn)，2m2（m+7）+2，解得m3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，6）；（2）y2x+2，當(dāng)x2時(shí)，y2×（

9、2）+26，當(dāng)x3時(shí)，y2×3+24，當(dāng)2x3時(shí)，y的取值范圍是4y617解：（1）由縱坐標(biāo)看出體育場離張強(qiáng)家2.5千米，由橫坐標(biāo)看出張強(qiáng)從家到體育場用了15分鐘；（2）由縱坐標(biāo)看出體育場離文具店2.51.51千米；（3）由橫坐標(biāo)看出 張強(qiáng)在文具店停留了654520分；（3）可設(shè)張強(qiáng)從文具店回家過程中y與x的函數(shù)解析式為ykx+b，則，解得故張強(qiáng)從文具店回家過程中y與x的函數(shù)解析式為yx+18解：（1）一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，3）、B（1，1），解得，函數(shù)解析式為：y2x+1；（2）把n12m代入得ymx+12m，ym（x2）+1，圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1），一次函數(shù)圖

10、象不過第二象限，m0，12m0，m19解：（1）C市運(yùn)往B市x噸，C市運(yùn)往A市（240x）噸，D市運(yùn)往B市（300x）噸，D市運(yùn)往A市260（300x）（x40）噸，故答案為：240x、x40、260x；（2）由題意可得，W20（240x）+25x+15（x40）+30（300x）10x+13200，由，解得40x240，（3）由題意可得，W20（240x）+（25n）x+15（x40）+30（300x）（n+10）x+13200，n0（n+10）0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x取最大值240時(shí)，W最小值（n+10）×240+13200，即（n+10）x+1320010080，解得n3，

11、0n320解：（）函數(shù)y3x+1，當(dāng)x0時(shí)，y1，當(dāng)x1時(shí)，y4，則該函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，4）兩點(diǎn)，函數(shù)圖象如右圖所示；（）函數(shù)y3x+1，當(dāng)x1時(shí)，y4，當(dāng)x3時(shí)，y10，該函數(shù)y隨x的增大而增大，故答案為：4y10；（）函數(shù)y3x+1，當(dāng)x0時(shí)，y1，當(dāng)y0時(shí)，x，即點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），AB21解：（1）把M（1，2）代入ykx得k2；把M（1，2）代入yx+b得1+b，解得b；當(dāng)y時(shí)，x+0，解得x5，則A（5，0），所以不等式0的解集為1x5；（2）當(dāng)y0時(shí)，yx+，則B（0，），OB，設(shè)P（m，0），則C（m，m+），D（m，2m），2CDOB，2|m+2m|，解得m或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P （，0）或 （，0）22解：（1）如圖，令y0，則2x20，即x1所以A（1，0）令x0，則y2，即B（0，2）故答案是：（1，0）；（0，2）；（2）如圖，過點(diǎn)C 作CDx 軸，垂足是D，CAAB，BOAADC90°，BOACAD，BOACAD（ASA），CEOB2，ADOA1，C（2，2）；由可知D（2，0），觀察圖，可知m的取值范圍是：m0或m2故答案是：m0或m2；（3）如圖，作AEAB，使得AEAB，作EHx軸于H，則ABE是等腰直角三角形，ABE45°