113 集合的基本運算一

1、113 集合的基本運算（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。2、能利用數(shù)軸、韋恩圖來解決交集、并集問題。課前預(yù)習(xí)閱讀課本1.1.3集合的基本運算（并集、交集），完成下列問題 1、并集： 一般地，對于給定的兩個集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的并集記作AB（讀作A并B），即AB=x|xA，或xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f，則AB=a,b,c,d,e,f2、交集：一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,

2、2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=c,d,e3、并集、交集的性質(zhì) AB= BA; AA=A; A=A; AB=BABAB= BA; AA=A; A=; AB=AAB預(yù)習(xí)自我評估1 設(shè)集合則（）ABCD2 已知集合M=x|-3<x5,N=x|-5<x<5,則MN=（）Ax|-5<x<5Bx|-3<x<5Cx|-5<x5Dx|-3<x53 集合_4 設(shè)集合，則=_.5 設(shè)集合M= x|x<0，N=x|2x+l>0，則MN= 答案：1 A 2 B 3 1,2,3; 4 -1,0，1

3、,2,3; 5 課中提升： 探究一 集合的交集例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN為( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)思路點撥：注意集合元素的形式，元素應(yīng)該是點。解： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用篩選法.首先，易知A、B不正確，因為它們都不是集合符號.又集合M，N的元素都是數(shù)組(x,y)，所以C也不正確.規(guī)律總結(jié)： 求兩集合的交集即求同時滿足兩集合中元素性質(zhì)的元素組成的集合.本題中就是求方程組的解組成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.變式訓(xùn)練1：已知集合Mx|x+y=2,N=y

4、|y= x2,那么MN為 解：M=R,N=y|y0, MN=y|y0。答案：y|y0探究二 集合的并集例2設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.思路點撥：可以通過數(shù)軸來直觀表示并集。解：AB=x|-1<x<2x|1<x<3=x|-1<x<3變式訓(xùn)練2：已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。答案：P=8, a=5 ,b=6探究三 通過集合之間的關(guān)系求參數(shù)例3 已知集合，集合，若，求實數(shù)的值.思路點撥：首先要清楚的含義。解： 則有或 即a=2或a=3.即時訓(xùn)練

5、3 已知集合A=,B=（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。 解：A=,B=,（1）若,如圖，則有 （2）若，如圖，則 課堂檢測1 已知集合 , ,若 ,則為（）ABCD答案：D 2 設(shè)集合，則滿足的集合的個數(shù)是_.答案：4 3 設(shè)集合，若，求實數(shù)的值.解：=9或=9 a=5或3 .3經(jīng)檢驗a=3使B的元素與元素的互異性矛盾 a=5 與矛盾 a=3 課后鞏固：集合的基本運算基礎(chǔ)掌握1 若集合,則等于（）ABCDR2 集合,若,則的值為（）A0B1C2D43 集合,若,則的值為（）A0B1C2D44 已知全集U=R，則正確表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 關(guān)系的韋恩（Venn）圖是 能力提升5 設(shè)集合，_.6 已知集合，則= 。7 已知集合或，則 .拓展研究8 已知M=1，2，a23a1 ，N=1，a，3，MN=3，求實數(shù)a的值.1.1.3集合的基本運算1 答案：B解法1 利用數(shù)軸可得容易得答案 解法2(驗證法)去X=1驗證.由交集的定義,可知元素1在A中,也在集合B中,故選B 2 答案：D3 答案:D解:,故選D4 答案：B解：由N= x |x+x=0得,選B5 答案：-1,0,16 答案：x|0x27 答案：