華師版八年級上冊第十二章12.5第1課時因式分解及提公因式法分解因式學案（無答案）

1、 課題12.5 第1課時 因式分解及提公因式法分解因式主備人課型新授課課時安排1總課時數(shù)1上課日期學習目標1. 理解因式分解的意義和概念，2. 因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.3.理解并掌握提公因式法，并能熟練地運用提公因式法分解因式.學習重難點重點：理解因式分解的意義和概念難點：理解并掌握提公因式法，并能熟練地運用提公因式法分解因式.教學過程札記1 導填一填：x（x+1）= ； 3a(a+2)= ； m(a+b+c)= _.想一想：根據(jù)上面三個等式，將下列式子寫成兩個式子相乘的形式：x2+x=（_）（_）； 3a2+6a=（_）（_）； ma+mb+mc=（_）（_）.二、思閱讀課本完成探究

2、一探究點1：因式分解思考1：“想一想”中的三個式子從左到右的變化有什么共同的特點？【要點歸納】把一個多項式化成 的形式，叫做多項式的 .思考2：通過觀察“填一填”“想一想”中的式子，你發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系？例1下列從左到右的變形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1個 B2個 C3個 D4個【方法總結(jié)】判斷變形過程是否為因式分解：一看等式右邊是否為幾個整式的積的形式，二看等式左邊是否為多項式【針對訓練】在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有_. （填序號）24x2y=3x 8xy； am

3、+bm+c=m(a+b)+c； x2-1=(x+1)(x-1) ； (2x+1)2=4x2+4x+1； 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)； x2+x=x2(1+) . 探究點2：公因式思考：式子ma+mb+mc中，ma= ，mb= ，mc= ，它們共同的因式為 .【要點歸納】多項式中的每一項都含有的相同的因式，稱之為 .問題：如何確定一個多項式的公因式？找一找：3x 2 - 6 xy的公因式.(1) 多項式3x 2 - 6 xy有_項，分別為_、_，它們的系數(shù)分別是_、_，系數(shù)的最大公約數(shù)是_，它們含有的共同字母是_，該字母的指數(shù)分別為_、_.(2) 該多項式的公因式為_.【方法總結(jié)】正

4、確找出多項式的公因式的步驟：1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的_. 2.定字母：字母取多項式各項中都含有的字母. 3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中_的一個，即字母最_次數(shù). 【針對訓練】將下列各多項式的公因式填在橫線上.(1) 3x+6y _; (2)ab-2ac _; (3) a2 - a3 _ ; (4 )9m2n-6mn _;(5)-6x2y-8xy 2 _; (6)4(m+n) 2 +2(m+n) _;探究點3：用提公因式法分解因式【概念提出】將多項式的 提出來，寫成兩個因式的 的形式，這種因式分解的方法，叫做 .例2把下列各式分解因式：(1)8a3b212ab3c； (2)

5、- x2+xy-xz； (3)2a(bc)3(bc)； 【方法總結(jié)】提公因式法步驟（分兩步）第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即將多項式化為兩個因式的乘積.【針對訓練】1.下列是某同學分解因式的結(jié)果，對的畫“”，錯的畫“”，并改正.(1) 分解因式 12xy3+18xy2=3xy(4y2 + 6y). _，正解：_；(2) 分解因式3x2 - 6xy+x =x(3x-6y)._， 正解：_；(3) (ab)(ab)a+b=(ab)(ab1)_，正解：_.【易錯歸納】 (1)提取公因式后，多項式中各項還含有公因式(2)提取公因式后，漏掉另一個因式是1的項；(3)找公因式時符號出錯.例3

6、運用提公因式法進行簡便運算：（1）297+897； （2）1.2577+0.2577-2.577.例4先因式分解，再求值：m（a-3）-2n（3-a），其中a=1，m=0.6，n=0.2.【針對訓練】當a，b互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2+ab-2的值為（）A2 B0 C-2 D-13、 檢測1.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Cx22y2（x+2y）（x2y）D（x1）（x2）2x（x3）2把多項式（x+2）（x2）+（x2）提取公因式（x2）后，余下的部分是（）Ax+1B2xCx+2Dx+33.下列多項式的分解因式，正確的是（）A

7、12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz） B3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2） C-x2+xy-xz=-x（x2+y-z） Da2b+5ab-b=b（a2+5a） 4因式分解：（1）3xy6y ；（2）a2b+b2ab2 ；（3）3x（x2）（2x） .5.若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，則整式M等于_.6.簡便計算：(1) 1.991.98+1.990.02； (2)(-2)101+(-2)100.7.若ab2，2a+b6，求多項式-4a3b2-2a2b3的值；8若ABC的三邊長分別為a，b，c，且a+2abc+2bc，判斷ABC的形狀四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié) 因式分解公因式提公