245 三角形內(nèi)角和定理1

1、八年級數(shù)學(xué)學(xué)教案24.5三角形內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)： 掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和它的簡單應(yīng)用。能力目標(biāo)：1經(jīng)歷利用剪拼三角形驗證三角形內(nèi)角和定理探索證明思路的過程；2初步領(lǐng)會輔助線在證明中的作用。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。學(xué)習(xí)重、難點：學(xué)習(xí)重點： 三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點： 三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用；在證明過程中結(jié)合具體題型作出簡便的輔助線。預(yù)習(xí)導(dǎo)航：（通讀課本130 -131頁內(nèi)容，思考以下幾個問題）1三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？2什么叫輔助線？在畫輔助線時有什么需要注意的問題？3. 直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：用紙片做一個

2、三角形。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題 二、動手操作，合作發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充定理內(nèi)容：三角形三個內(nèi)角的和等于 （一）運用剪拼的方法證明三角形內(nèi)角和定理（二）通過推理證明定理轉(zhuǎn)折提問：剪拼的方法很簡單，同學(xué)們都能很好運用，那么如何用推理的方法證明這一定理呢？方法一：結(jié)合黑板上學(xué)生的展示提問以下兩個問題：1根據(jù)剪拼證明定理我們發(fā)現(xiàn)三角形的各內(nèi)角做了怎樣的移動？2如果不做剪拼，在下圖中你能否想到辦法將三個角移到同一個頂點處？3根據(jù)上圖，寫出已知，求證，并給出證明。除了以上的方法，你還能對原三角形進(jìn)行怎樣的處理，從而也能證明三角形的內(nèi)角和定理呢？請分別結(jié)合以下兩圖給出證明。方法二： 方法三：證明過程小結(jié)：1輔

3、助線的定義：像上面的三種證明方法中，我們做了射線、線段或者直線，像這樣在原圖上畫的直線（或射線、線段）叫做輔助線。2輔助線的線型：一般用虛線。3輔助線的作用：能構(gòu)成新圖形，把隱含的條件顯示出來，從而搭建起從已知到未知互相溝通的橋梁。三、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用試證明：直角三角形兩銳角互余。（要求結(jié)合題意，寫出已知求證，并給出證明）四、鞏固練習(xí)1在ABC中，A=B=C，則ABC是 三角形。2若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為58°，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是 。3在一個三角形中，三個內(nèi)角中至少有 個是銳角，最多有 個直角（或鈍角）。4如圖，在ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，A

4、FD=158度。則EDF等于（ ）A64° B65° C67° D68° 第4題 第5題5如圖，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC，則E是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D無法確定6在ABC中，B=C，BD是AC邊上的高，ABD=20°。求C的度數(shù)。7、如圖，在ABC中，ADBC，DAC=B，判斷ABC是什么形狀的三角形，并寫出你的判斷理由。8如圖，已知，E是BC上的一點，且1=2，3=4，且ABCD。求證：AEDE。五、回顧與小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲寫在下邊：知識方面：能力方面：情感方面：六、布置作業(yè) ：課本132頁習(xí)題2、3開門見山引

5、入課題：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，如何證明這一定理呢？今天我們就來學(xué)習(xí)。教師提出問題：“通過動手操作，你已經(jīng)能夠通過剪拼的方法證明這一定理了。指導(dǎo)學(xué)生把自己的剪拼結(jié)果展示在黑板上。由剪拼證明定理到添加輔助線證明定理有一定的難度，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)方法見左側(cè)學(xué)案。教師結(jié)合圖形介紹定義，從而讓學(xué)生自己完成定義部分。通過以上兩個活動，學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，在師生交流中有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，創(chuàng)造性思維能力也得到很好的鍛煉。1至3的填空題為一組，可有學(xué)生獨立完成，形成答案后，由學(xué)生搶答完成，結(jié)合小組的積分。4、5兩題為選擇題題型簡單，主要是求角度，學(xué)生獨立完成。直角三角形兩銳角互余的練習(xí)。本題有一定的難度，教師應(yīng)做一定的提示：可以提問：如果AEDE，則AED=？°