20182019數(shù)學(xué)蘇教版必修2 214 兩條直線的交點(diǎn) 作業(yè)

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1直線3x2y60和2x5y70的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)解析：由方程組，得，所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)答案：(4,3)2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)直線2xy50和x2y0的交點(diǎn)的直線方程是_解析：解方程組，得，所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，又所求直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故所求直線方程為x2y0.答案：x2y03若直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：解方程組，得.由直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，得k60且k20，解得6k2.答案：6k24若直線axby110與3x4y20平行，并過(guò)直線2x3y80和x2y30的交點(diǎn)，則a、b的

2、值分別為_(kāi)、_.解析：由方程組，得交點(diǎn)B(1,2)，代入方程axby110中有a2b110.又直線axby110平行于直線3x4y20，所以，.由知a3，b4.答案：345直線xa2y60和(a2)x3ay2a0無(wú)公共點(diǎn)，則a的值為_(kāi)解析：兩直線無(wú)公共點(diǎn)，即兩直線平行當(dāng)a0時(shí)，這兩條直線分別為x60和x0，無(wú)公共點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，解得a1或a3.當(dāng)a3時(shí)，這兩條直線分別為x9y60，x9y60，兩直線重合，有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意，舍去；當(dāng)a1時(shí)，兩直線分別為xy60,3x3y20，兩直線平行，無(wú)公共點(diǎn)綜上，a0或a1.答案：0或16設(shè)兩直線(m2)xy2m0，xy0與x軸構(gòu)成三角形，則m的取值

3、范圍為_(kāi)解析：(m2)xy2m0與x軸相交，m2，又(m2)xy2m0與xy0相交，m21，m3，又xy0與x軸交點(diǎn)為(0,0)，(m2)·002m0，m2，故m±2，且m3.答案：m|m±2，且m37當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，直線mxy20與直線xmym10：(1)平行；(2)重合；(3)相交？解：m0時(shí)，兩直線互相垂直，屬相交當(dāng)m0時(shí)，(1)兩直線平行m1.(2)兩直線重合m1.(3)兩直線相交m1且m1.8已知a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：axy10，l2：xya0相交于一點(diǎn)，求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上證明：若a1，則l1l2，不符合題意，所以a1.解方程組，得，所

4、以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，顯然，0，故交點(diǎn)不可能在x軸上當(dāng)a1時(shí)，0，0，此時(shí)交點(diǎn)在第二象限；當(dāng)1a1時(shí)，0，0，此時(shí)交點(diǎn)在第四象限；當(dāng)a1時(shí)，0，1，此時(shí)交點(diǎn)在y軸上；當(dāng)a1時(shí)，0，0，此時(shí)交點(diǎn)在第三象限綜上所述，交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上高考水平訓(xùn)練1已知直線mx4y20與2x5yn0互相垂直，且垂足為(1，p)，則mnp的值為_(kāi)解析：由兩條直線互相垂直得×1，即m10.由于點(diǎn)(1，p)在兩條直線上，從而有可解得p2，n12，mpn1021220.答案：202在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)ABC的頂點(diǎn)分別為A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，點(diǎn)P(0，p)在線段AO上(異于端

5、點(diǎn))設(shè)a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算得OE的方程：()x()y0，請(qǐng)你求OF的方程：_x()y0.解析：直線AB的截距式方程為1，直線CP的截距式方程為1，將兩方程相減得()x()y0，顯然O點(diǎn)滿足該方程，而該方程又是由兩直線方程相減得到的，因此直線AB與直線CP的交點(diǎn)F也滿足該方程，從而方程()x()y0即是OF的方程答案：3已知三條直線l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40，求分別滿足下列條件的m的值：(1)使這三條直線交于同一點(diǎn)；(2)使這三條直線不能構(gòu)成三角形解：(1)要使三條直線交于同一點(diǎn)，則l1與l2不平行，所以

6、m4.由得即l1與l2的交點(diǎn)為.代入l3的方程得2×3m·40，解得m1或.當(dāng)m1或m時(shí)，l1，l2，l3交于一點(diǎn)(2)若l1，l2，l3交于同一點(diǎn)，則m1或.再考慮三條直線中有兩條直線平行或重合的情況若m0，則k14，k2m，k3，當(dāng)m4時(shí)，k1k2；當(dāng)m時(shí)，k1k3；而k2與k3不可能相等若m0，則l1：4xy40，l2：y0，l3：2x40，這時(shí)三條直線能?chē)扇切萎?dāng)m4或m時(shí)，三條直線不能?chē)扇切尉C上所述，當(dāng)m1，4時(shí)，三條直線不能?chē)扇切?已知直線l的方程為：(2m)x(12m)y(43m)0.(1)求證：不論m為何值，直線必過(guò)定點(diǎn)M.(2)過(guò)點(diǎn)M引直線l1，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求l1的方程解：(1)證明：原方程整理得：(x2y3)m2xy40.由解得不論m為何值，直線必過(guò)定點(diǎn)M(1，2)(2)