2017浙教數(shù)學(xué)九年級(jí)下　直線與圓的位置關(guān)系檢測(cè)卷

1、第2章直線與圓的位置關(guān)系檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1在ABC中，A90°，AB3cm，AC4cm，若以頂點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑作A，則BC與A的位置關(guān)系是( )A相切 B相交 C相離 D無(wú)法確定2如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，PO26cm，PA24cm，則O周長(zhǎng)為( )A18cm B16cm C20cm D24cm第2題圖第3題圖第4題圖3如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO40°，則OCB的度數(shù)為( )A40° B50° C65° D75°4(南充中考)如圖，PA和PB

2、是O的切線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知P40°，則ACB的大小是( )A40° B60° C70° D80°5如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為( )A2cm B4cm C6cm D8cm第5題圖第6題圖第7題圖6如圖，ACB60°，半徑為2的O切BC于點(diǎn)C，若將O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為( )A4 B2 C4 D27在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O交BC于點(diǎn)M、N，O

3、與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為( )A2，22.5° B3，30° C3，22.5° D2，30°8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，A與x軸交于B(2，0)、C(8，0)兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)第8題圖第9題圖第10題圖9(泰安中考)如圖，P為O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，連結(jié)PD.已知PCPDBC.下列結(jié)論：(1)PD與O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120

4、6;.其中正確的個(gè)數(shù)為( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)10如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是( )A4.8 B4.75 C5 D4二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_(kāi)cm.12如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點(diǎn)為A，若MAB30°.則B_度第12題圖第13題圖第14題圖13如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P70°

5、，則C的大小為_(kāi)度14如圖，將ABC沿著直線DE折疊，點(diǎn)A恰好與ABC的內(nèi)心I重合，若DIBEIC195°，則BAC的大小是_第15題圖15如圖，OA是B的直徑，OA4，CD是B的切線，D為切點(diǎn)，DOC30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)第16題圖16(自貢中考)一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點(diǎn)C，O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)cm.三、解答題(本大題共8小題，共80分)17(8分)如圖，ABC中，BCA90°，A30°，以AB為直徑畫(huà)O，延長(zhǎng)AB到D，使BD等于O的半徑求證：CD是O的切線第17題圖18(8分)如圖，在AB

6、C中，ABAC10，BC12，AFBC于點(diǎn)F，點(diǎn)O在AF上，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，并分別與AB、AC邊切于點(diǎn)D、E.第18題圖(1)求ADE的周長(zhǎng)；(2)求內(nèi)切圓的面積19(8分)如圖，在ABC中，BABC，以AB為直徑作半圓O，交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為點(diǎn)E.第19題圖(1)求證：DE為O的切線；(2)求證：DB2AB·BE.20(8分)如圖，在ABC中，C90°，ACBC8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的O分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E.(1)當(dāng)AC2時(shí)，求O的半徑；(2)設(shè)ACx，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式第20題圖21(10分)如圖，在RtA

7、BC中，A90°，以BC邊上一點(diǎn)O為圓心的半圓與AB切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連結(jié)OD，已知BD2，AE3，tanBOD.(1)求O的半徑OD長(zhǎng)；(2)求證：AE是O的切線；(3)求圖中兩部分陰影面積的和第21題圖22(12分)(玉林中考)如圖的O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G，并與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)求證：12.(2)已知：OFOB13，O的半徑為3，求AG的長(zhǎng)第22題圖23(12分)如圖，已知直線l的解析式為yx3，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為

8、1的圓，以個(gè)單位/秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在什么時(shí)刻圓與直線l相切？(3)在題(2)中，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面上(包括圓上和圓內(nèi)部)一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？第23題圖24(14分)如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA5，OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若PC2，求O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；(3)若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍第24題圖 第2章直線與圓的位置關(guān)系檢

9、測(cè)卷1B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. A8A第9題圖9 A【點(diǎn)撥】(1)利用切線的性質(zhì)得出PCO90°，進(jìn)而得出PCOPDO(SSS)，即可得出PCOPDO90°，得出答案即可(2)利用(1)所求得出：CPBBPD，進(jìn)而求出CPBDPB(SAS)，即可得出答案；(3)利用全等三角形的判定得出PCOBCA(ASA)，進(jìn)而得出POAB；(4)利用(3)所求得CACO，在直角ACB中，CACOAB，進(jìn)而得出ABC30°，最后求出PDB120°10. A 11. 2.412. 6013. 551450°15. (6，0)16

10、. 317. 證略18(1)ABAC，BC12，AFBC于點(diǎn)F，BFFC6.O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，并分別與AB、AC邊切于點(diǎn)D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即DE12410，DE4.8，ADE的周長(zhǎng)ADDEAE444.812.8.(2)AFBC于點(diǎn)F，AFB90°.AB10，BF6，AF8.O與AB邊切于點(diǎn)D，ADO90°.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，SO·OD29.第19題圖19證明：(1)連結(jié)OD，則ADB90°(

11、圓周角定理)，BABC，CDAD(三線合一)，OD是ABC的中位線，ODBC，DEB90°，ODE90°，即ODDE，故可得DE為O的切線；(2)BEDBDC，又ABBC，故BD2AB·BE.20(1)(2)yx2x21. (1)AB與O相切于點(diǎn)D，ODAB，在RtBDO中，BD2，tanBOD，OD3；第21題圖(2) 連結(jié)OE，AEOD3，AEOD，四邊形AEOD為平行四邊形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE為O的半徑，AE為O的切線；(3)ODAC，即，AC7.5，ECACAE7.534.5，S陰影SBDOSOECS扇形FODS扇形EOG×2&

12、#215;3×3×4.53. 22. (1)證明：連結(jié)OD，如圖，DE為O的切線，第22題圖ODDE，ODE90°，即2ODC90°，OCOD，CODC，2C90°，而OCOB，C390°，23，13，12；(2)OFOB13，O的半徑為3，OF1，12，EFED，在RtODE中，OD3，設(shè)DEx，則EFx，OE1x，OD2DE2OE2，32x2(x1)2，解得x4，DE4，OE5，AG為O的切線，AGAE，GAE90°，而OEDGEA，RtEODRtEGA，即，AG6.23. (1)A(4，0)，B(0，3)(2)s或s(3)s圖124(1)ABAC，理由如下：連結(jié)OB.AB切O于B，OAAC，OBAOAC90°，OBPABP90°，ACPAPC90°，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC；圖2(2)延長(zhǎng)AP交O于D，連結(jié)BD，設(shè)圓半徑為r，則OPOBr，PA5r，則AB2OA2OB252r2，AC2PC