2013南京數(shù)學(xué)中考試題及答案Word編排6月22日1 2

1、南京市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.計算12-7×（-4）+8÷（-2）的結(jié)果是A-24 B-20 C6 D362.計算的結(jié)果是A B C D3設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法：a是無理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；3a4；a是18的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號是A B C D4.如圖，O1、O2的圓心O1、O2在直線l上，O1的半徑為2cm，O2的半徑為3cm，O1O2=8cm。O1

2、以1cm/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動。再此過程中，O1與O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含5.在同一直角坐標系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點，則Ak1+ k20 Bk1+ k20 Ck1k20 Dk1k20ABCD6. 如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.-3的相反數(shù)是 ；-3的倒數(shù)是 .8.計算的結(jié)果是 .9.使式子有意義的x的取值范圍是 .10.第二

3、節(jié)亞洲青年運動會將于2013年8月16日至24日在南京舉辦，在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務(wù)，將13000用科學(xué)計數(shù)法表示為 .11.如圖將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角（0°90°）.若1=110°，則= °.12. 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120°，則EF= cm .13.OAB是以正多邊形相鄰的兩個頂點A、B與它的中心O為頂點的三角形，若OAB的一個內(nèi)角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為 .14. 已知如圖所示的圖

4、形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程 .15. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC與BD相交于點P，已知A（2,3），B(1,1),xx+11+xxADBCPyxOD(4,3),則點P的坐標為（ ， ）. 16.計算的結(jié)果是 .三、解答題（本大題共有11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（6分）化簡.18.（6分）解方程19.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點，過點P作PMAD，PNCD，垂足分別為M、N.（1）求證：ADB=CDB；(2)若ADC=90°，求證

5、：四邊形MPND是正方形. 20.（8分）(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、白的球各1個，這些球除顏色外都相同，求下列事件的概率：攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是是紅球；（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一項是正確的.如果小明從每道題的4個選項中隨機的選擇一個，那么他6道選擇題全部選正確的概率是（ ）A B C D21.（9分）某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機抽取了150名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：某

6、校150名學(xué)生上學(xué)方式 扇形統(tǒng)計圖某校150名學(xué)生上學(xué)方式 頻數(shù)分布表方式劃記頻數(shù)步行正正正15騎車正正正正正正正正正正一51乘公共交通工具正正正正正正正正正45乘私家車正正正正正正30其它正一 一 一 一9合計150（1）理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計圖：某校2000名學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖步行 騎車 乘公共 乘私 其它 上學(xué)方式 交通工具 家車7006005004003002001000人數(shù)（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提

7、出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)生合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議： .AOBHOABH22.（8分）已知不等臂蹺蹺板AB長4m，如圖，當AB的一端A碰到地面時，AB與地面的夾角為；如圖，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為.求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH.（用含、的式子表示）23.（8分）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)返回金額.消費金額（元）300400400500500600600700700900···

8、返還金額（元）3060100130150···注：300400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同.根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×(1-80%)+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？24.（8分）小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中折線表示她在整個駕車過程中第y

9、與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小麗駕車的最高速度是 km/h;(2)當20x30時，求y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時的速度；（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？10 20 30 40 50 x(min)724824Oy (km/h)ABCDEFG方法指導(dǎo)如果物體的運動速度隨著時間均勻增加（或減少），那么其在某個時間段內(nèi)的平均速度為該時間段開始時刻的速度與結(jié)束時刻的速度的平均數(shù)。例如，由圖像可知，第5min到第10min汽車的速度隨著時間均勻增加，因此汽車在該時間段內(nèi)的平均速度為=36（km/h）。該時間段行駛的路程為=3（k

10、m）25.（8分）如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦，過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD.（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=9，BC=6，求PC 的長. 26.（9分）已知二次函數(shù)（a、m為常數(shù)，且a0）.（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D.當ABC的面積等于1時，求a的值；當ABC的面積與ABD的面積相等時，求m的值.ABCABCABCACB27.（10分）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應(yīng)點順序環(huán)繞方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應(yīng)點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖，ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相同，因此ABC與ABC互為順相似；如圖ABCABC，且沿周界ABCA與ABCA環(huán)繞的方向相反，因此ABC與ABC互為逆相似；（1）根據(jù)圖、圖和圖滿足的條件，可得下列三對相似三角形：A