2012注冊測繪師之大地測量學基礎習題

1、2012注冊測繪師考試大地測量學重點材料第一章 緒論1 簡述大地測量發(fā)展現(xiàn)狀。2 大地測量學的定義及作用。3 簡述大地測量學的分類，包括哪些基本內容、基本體系。4 簡述大地測量學的四個階段?！纠?-1】：2.大地測量學的定義及作用。答：（1）大地測量學的定義：大地測量學是地球科學的一個分支學科，是研究和測定地球的形狀、大小、重力場、整體與局部運動和測定地面點的幾何位置以及它們的變化的理論和技術的學科。 （2）大地測量學作用主要有四方面：a 大地測量學在國民經濟各項建設和社會發(fā)展中發(fā)揮著基礎先行性的重要保證作用。b 大地測量學在防災，減災，救災及環(huán)境監(jiān)測、評價與保護中發(fā)揮著獨具風格的特殊作用。c

2、 大地測量是發(fā)展空間技術和國防建設的重要保障。d 大地測量在當代地球科學研究中的地位顯得越來越重要。第二章 坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)1 坐標轉換參數(shù)計算和兩個坐標系的坐標計算。數(shù)據(jù)如下：54坐標80坐標點名X坐標Y坐標點名X坐標Y坐標四寶山4076088.839597710.960四寶山4076044.942597655.690臥眉山4063398.870584606.600臥眉山4063354.860584551.620鳳凰山4083934.700606973.710鳳凰山4083890.770606918.320小官小官4086455.400591096.190院上立交院上立交4081309.4

3、30584434.084天乙莊天乙莊4080438.488588912.578房鎮(zhèn)4078117.864586626.258房鎮(zhèn)電大橋4075127.860590810.987電大橋洪溝東4073156.809595793.135洪溝東湖田中學4073850.585598833.173湖田中學賈黃賈黃4071842.479584009.770傅家小學傅家小學4071307.635588634.193牛家莊牛家莊4069122.263587596.488礦山小學礦山小學4069678.036590653.513礦山影院4068099.663596378.698礦山影院4068055.790596

4、323.583灃水橋4069251.225598595.545灃水橋4069207.391598540.412表中有公共點坐標（54坐標和80坐標都有的點叫公共點），有的點只有54坐標，有的點只有80坐標，試完成如下計算（1） 用公共點計算四個坐標轉換參數(shù)；（2） 計算只有54坐標的80坐標（填寫表中80坐標的空白）；（3） 計算80坐標轉換到54坐標的四個參數(shù)；（4） 計算只有80坐標的點的54坐標（填寫表中54坐標的空白）；2 地球有哪幾類運轉?描述地球自轉的規(guī)律。3 什么是歲差、章動？4 時間系統(tǒng)的組成部分，時間系統(tǒng)的意義是什么？5 GIS與協(xié)議天球坐標系的定義。6 地固坐標系的定義，它

5、有哪些特點？7 建立地球參心坐標系需要哪幾方面的工作，參考橢球定位與定向有哪兩種方法？8 地心空間坐標系的定義，什么是地心大地坐標系？9 我國54坐標存在的問題什么？我國的坐標系統(tǒng)情況描述?！纠?-1】坐標轉換參數(shù)計算和兩個坐標系的坐標計算。數(shù)據(jù)如下：54坐標80坐標點名X坐標Y坐標點名X坐標Y坐標四寶山4031675.025552545.805四寶山4031634.029552496.906臥眉山4032992.528547359.488臥眉山4032951.494547310.569鳳凰山4026900.438534348.966鳳凰山4026859.289534300.075小官小官40

6、27199.461541678.802院上立交院上立交4024509.346540440.783天乙莊天乙莊4032440.599537458.843房鎮(zhèn)4034239.584537876.847房鎮(zhèn)電大橋4033261.764535384.118電大橋洪溝東4031219.412536583.190洪溝東湖田中學4029889.387536158.299湖田中學賈黃賈黃4027805.944535903.829傅家小學傅家小學4028662.306539295.537牛家莊牛家莊4027364.228538189.578礦山小學礦山小學4026776.507536847.369礦山影院402

7、6092.2679539416.7248礦山影院4026051.157539367.848灃水橋4024235.0695535567.5770灃水橋4024193.924535518.7098解：計算四個轉換參數(shù)一共分為五步計算第一步數(shù)據(jù)準備：選7個公共點（8054坐標均有）第二步選擇坐標轉換的數(shù)學模型：計算54轉換80的四參數(shù)（a b c d）分為四種情況1）只有兩個公共點情況：用兩個公共點直接計算四個參數(shù)。有多余觀測時（公共點數(shù)多于2個），要進行平差計算，又分為三種情況2） 若選80 坐標為觀測值，54坐標無誤差，用間接平差計算；3） 若選54 坐標為觀測值，80坐標無誤差，用附有未知參數(shù)

8、（a,b,c,d）的條件平差方法計算；4） 若選80 坐標和54坐標都有誤差，用附有未知參數(shù)（a,b,c,d）的條件平差方法計算；一般平面坐標轉換的數(shù)學模型為(2-1)此模型為非線性模型，轉換為線性模型進行平差計算或線性形式 (2-1)說明：計算出的參數(shù)是由54轉換成80坐標系的參數(shù)。1）由兩個公共點直接計算四個參數(shù)2） 若80 坐標為觀測值，54坐標無誤差(2-1) 此模型為非線性模型，轉換為線性模型進行平差計算 2)求法方程的各系數(shù) 由上式可得：帶入本題已知量可求得：同理，可得：帶入本題已知量求得：3) 解法方程（求得54轉80坐標的四參數(shù)a b c d）即：三 計算80轉54的四參數(shù) （

9、A B C D）已知（a b c d）與（A B C D）之間的轉換關系:分別求得A,B,C,D的值為：A=52.22066236B=17.34117432C=0.99999832D=-8.05784E-06四 由已知坐標求未知坐標，結果如下表：54坐標80坐標點名X坐標Y坐標點名X坐標Y坐標四寶山4031675.025552545.805四寶山4031634.029552496.906臥眉山4032992.528 547359.488臥眉山4032951.494 547310.569鳳凰山4026900.438534348.966鳳凰山4026859.289 534300.075 小官402

10、7240.551541727.683小官4027199.461541678.802院上立交4024550.45540489.645院上立交4024509.346540440.783天乙莊4032481.714537507.774天乙莊4032440.599537458.843房鎮(zhèn)4034239.584537876.847房鎮(zhèn)4034198.475537827.902電大橋4033261.764535384.118電大橋4033220.633535335.177洪溝東4031219.412536583.190洪溝東4031178.287536534.268湖田中學4029889.38753615

11、8.299湖田中學4029848.257536109.387賈黃4027847.079535952.725賈黃4027805.944535903.829傅家小學4028703.413539344.434傅家小學4028662.306539295.537牛家莊4027405.346538238.467牛家莊4027364.228538189.578 礦山小學4026817.636536896.255礦山小學4026776.507 536847.369礦山影院4026092.267539416.724礦山影院4026051.157539367.848灃水橋4024235.069535567.577

12、灃水橋4024193.924535518.7098 【例2-2】 建立地球參心坐標系需要哪幾方面的工作，參考橢球定位與定向有哪兩種方法？ 答：建立地球參心坐標系需要 1）選擇或求定橢球的幾何參數(shù) 2）確定橢球中心的位置 3）確定橢球短軸的指向 4）建立大地原點 定位與定向的方法為：一點定位與多點定位 第三章 地球重力場及地球形狀的基本理論1 什么是正高、正常高系統(tǒng)？正高改正數(shù)是什么？正高系統(tǒng)的特點？正高能否測到？為什么？正高和正常高的差異。2 垂線偏差和大地水準面差距的概念。3 測定垂線偏差有哪四種方法？GPS測定垂線偏差的原理，簡述垂線偏差GPS測定方法。4 地球重力位的概念和物理意義。5

13、地球有哪些基本參數(shù)？地球重力場的基本原理。6 在大地測量中地球外部重力場的重要意義有哪些。7 通過什么面可以求得地球的形狀和外部重力場。8 大地高有那兩部分做成。在大地測量中有哪三種高程系統(tǒng)？它們的區(qū)別是什么？9 引力和引力位、離心力和離心力位、重力和重力位的區(qū)別。重力位包括那兩部分？什么是擾動位？重力位是否能精確求得？為什么？10.大地水準面差距的GPS測定和計算方法,11.確定地球形狀的有那三種基本方法？重力測量方法的基本原理是什么？12GPS高程擬合法研究似大地水準面原理和意義、方法？【例3-1】： 1.什么是正高、正常高系統(tǒng)？正高改正數(shù)是什么？正高系統(tǒng)的特點？正高能否測到？為什么？正高

14、和正常高的差異。答：（1）正高系統(tǒng)是以大地水準面為高程基準面，地面上任意一點的正高系指該點沿垂線方向至大地水準面的距離。 正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為高程基準面得高程系統(tǒng)。 （2）正高改正數(shù)：用正常重力值代替實際重力得到的正高稱為近似正高。其改正數(shù)為 （3）特點：a.不因水準路線而異，是惟一的； b.不能精確測定，正高無法精確求得。 （4）正高不能精確測到，因為重力是隨著深入地下不同而不同，并與地球內部質量有關，而內部質量分布及密度是難以知道的，所以重力不能精確測到，正高也不能精確求得。 （5）正高與正常高的差異：a.依據(jù)高程基準不同，正高系統(tǒng)以大地水準面為基準，正常高則以似大地水準面為高程基

15、準。b.正常高可以唯一確定，但正高不能。 c.正高與正常高之間有差異?！纠?-2】 2.垂線偏差和大地水準面差距的概念。答： 地面上一點重力向量g和相應橢球面上法線向量間的夾角定義為該店的垂線偏差。 正常橢球面與大地水準面的垂直距離稱為某點大地水準面差距。第四章 地球橢球及其數(shù)學投影變換的基本理論1 推導V和W的關系。2 推導（L，B）和（L，x,y）的關系。3 已知B=36°4235.2354，L=117°5143.7653，計算M、N、R、c、d 的值。M、N的1秒變化值。大地方位角為A45處法截弧的曲率半徑。3*每個學生的經緯度按下式計算計算M、N、R、c、d 的值。

16、M、N的1秒變化值。大地方位角為A45處法截弧的曲率半徑。4 地面長度觀測值歸算至參考橢球面的計算主要內容是什么？.5 投影變形、長度比定義？長度比的特點是什么？6 正射投影的三個條件是什么？7 已知B=36°4235.2354,L=117°5143.7653求在中央子午線117°時的高斯坐標x,y。7*每個學生的經緯度按下式計算試計算求在中央子午線117°時的高斯坐標x,y。8 在點（4076205.53，20588170.799，200）處的2公里地面的改化是多少？9 換帶計算的意義是什么？直接換算的步驟和公式是什么？10結合本章知識，說明我校所在地

17、區(qū)所在投影帶的變形量、抵償面。11地球橢球的有幾個基本幾何參數(shù)？它們之間的相互關系是什么？12橢球面上有那五種坐標系？各個坐標系間有何關系？各種坐標系建立的方法？大地緯度、歸化緯度、地心緯度之間的關系有那些？13橢球面上的有那五種曲率半徑？R與M、N的關系？什么是法截面、法截線？14什么是子午線與子午圈、子午?。孔游缛ι锨拾霃阶兓?guī)律？平行圈曲率半徑隨緯度變化規(guī)律？15比較子午線弧長和平行圈弧長變化。16大地線的定義和性質是什么？。17子午線弧長計算公式的特點？計算子午線弧長的意義。18克萊勞定理。19UTM投影和高斯投影簇比較較蘭勃脫投影條件？20大地主題解算的實質是什么？包括那兩種解算？

18、大地元素包括什么？21高斯平均引數(shù)正、反算公式的實現(xiàn)方法？高斯反算公式推導思路是什么？其中各符號的意義是什么？白塞爾大地主題解算方法的基本思路？ 22地圖投影的有哪些分類？地圖投影的定義，包括那些元素？變形橢圓的定義？有何用途?何為長度比、主方向、長度變形？長度比的特點是什么？23高斯投影的概念、優(yōu)點, 怎樣將橢球面元素換算到高斯投影面，正形投影的一般條件。柯西黎曼條件24高斯投影坐標反算公式滿足哪三個條件？25計算子午線收斂角的意義？午線收斂角的定義？26方向改化、距離改化的定義和意義，方向改化近似公式推導的前提條件？27高斯投影相鄰帶的坐標換算產生換帶的原因？28、蘭勃脫投影、高斯-克呂格投影的定義和意義，高斯-克呂格投影的特點？高斯投影族應滿足哪些條件?29 計算第四章4-3中A點短軸，第一偏心率，第二偏心率，及其它符號和函數(shù)的值。30 一個人沿著第四章4-3的點A沿大地線方向走一段距離后，精度和緯度各增加一分，問（1） 這段大地線長度是多少？（2） 它從A點出發(fā)時大地方位角是多少？31一個人從第四章4-3的點A出發(fā)，以大地方位角135度方向沿大地線走了5公里后，問（1） 經度增加還是減少？變化量是多少？（2） 緯度增加還是減少？變化量是多少？32 已知點A到B的大地方位角為45度，大地線長度為1500.008，求：B點經緯度，【例4