916分組分解法老師

1、初中數學電子教案年級課題日期七年級（上）9.16 分組分解法2018. 10教學目標人人掌握會用分組分解法進行因式分解.學會如何分組，以及分組的注意點，使分組合理。多數掌握經歷對四項式的分組體驗；體驗如何分組才能使因式分解進行下去，以及分組的多樣性。少數掌握運用數學思想方法思考問題，層次清晰，遇到困難要積極動腦，以種方法不行，就可以考慮用另一種方法。教材分析教學重點如何分組，以及分組的目的是什么。教學難點找到正確的分組方法。教學內容教學過程學生活動一、課前練習1、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）. 2、分解因式：（1）；（2）；（3）.2、 新課探索新課探索一（1）你會將多項式分解

2、因式嗎？解：新課探索一（2）思考：你會將多項式和分解因式嗎？都是四項式；（1）各項沒有公因式，但前兩項分別有公因式a、b.（2）各項也沒有公因式，但前三項為完全平方式。練習目的：復習三項以內的多項式的因式分解。請同學板書，教師巡視，指出首選方法是提取公因式。教師巡視，個別指導。問：說說分別采用了什么方法進行因式分解？問：這些式子可以看成是幾項的和？可以考慮什么方法因式分解？為什么？目標：培養(yǎng)學生探索新知的能力問：這個式子可以看成是幾項的和？還能不能用提取公因式法？有沒有可能有公因式?請有想法的同學來分享自己的做法。師：還有沒有其它方法？可以讓學生嘗試自己構造公因式，為即將學習的分組分解法作鋪墊

3、，順利的話，可以順勢提出分組分解法。目標：經歷對四項式的分組體驗，尋找方法師：觀察這兩個多項式有什么特點？（學生若無答案，教師引導）問：這兩個式子幾項的多項式？各項有沒有公因式？有沒有可能構造出公因式？通過分析引導，學生自主嘗試分組進行因式分解，感受如何分組才能是因式分解進行下去及分級的多樣性，體驗分組成功的喜悅。說出三項以內的多項式因式分解的方法。生：選用提公因式方法進行因式分解。找到其中相同的因式并將它看成整體對待。通過一步步提問，少部分同學能夠想到將（x+y）看成一個整體。放手讓學生討論后，主要有兩種意見：一種添括號，一種去括號后重新組合；各項無公因式，且都是四項式。（1）兩項兩項有公因

4、式。（2）前三項是個完全平方式。新課探索二試一試，請根據多項式和的特點將它們因式分解。 將它們分成兩組.前一組提取a，得到另一個因式.后一組提取b，得到另一個因式也是然后再繼續(xù)提取公因式，使問題得到解決。這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。這個多項式還有其他分組的方法嗎？ 分組成功將它們分成兩組.前三項一組，是一個完全平方式.然后再繼續(xù)用平方差公式分解，使問題得到解決。問：這個多項式還有其它分組的方法嗎？請同學嘗試因式分解，教師可以巡視觀察，鼓勵學生說出自己的想法（即使不完整也可以）。課件演示，規(guī)范學生的思維。教師提出分組分解法，揭示利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。給出概念，教

5、師板書強調分組一定要檢驗分組是否成功，才能繼續(xù)因式分解。師：通過這里兩道題目大家，可以歸納出四項多項式分解的規(guī)律嗎？四項分組有幾種方法？什么時候會想到三項、一項分組？師：你感到什么時候情況下用分組分解法進行因式分解？由以上你有什么體會？師生共同歸納：所謂合理，就是把一個多項式分組后，不但各組能直接運用公式或提取公因式進行分解，并且各組在分解后，它們之間又能繼續(xù)運用公式或提取公因式進行分解的，才能稱之合理。預測：第（1）個式子學生很容易想到有兩種分組的方法。生：可以分為兩種方法：二二分組或者一三分組（當含有完全平方式時），當碰見四項的多項式，首先考慮一三分組。生：當一個多項式含四項（或四項以上）

6、且各項不含有公因式時可以考慮分組分解法進行因式分解但要注意分組的合理性。新課探索三例題1 把分解因式.這個多項式沒有公因式，就嘗試分組。思考如何分組?新課探索四練一練 把分解因式.解：方法一： 方法二： 新課探索五例題2 把分解因式. 解： .目標：讓學生嘗試利用分組分解法進行因式分解，且方法不一定是唯一的師：大家在分組的時候，往往分組的方法不唯一，但是也不能隨意分組，誰能夠說應該怎么分組？師：建議同學若用分組分解法進行因式分解時，首先考慮是否能三項分組。目標：讓學生體驗二，二分組的因式分解法師：如何分解？教師巡視，學生板演。有兩種方法，逐一講評。目標：讓學生體驗三，一分組的因式分解法教師適當

7、引導師：能用分組分解法嗎？如何分組？鼓勵學生自己觀察，是否含有完全平方式，要注意多項式的有序整理。生：一、二兩項一組，三、四兩項一組；也可以一、三兩項一組，二、四兩項一組。把一個多項式分組后，不但各組能直接運用公式或提取公因式進行分解，并且各組在分解后，它們之間又能繼續(xù)運用公式或提取公因式進行分解生：當其中含有完全平方式的時候，往往采用三項分組的形式。學生嘗試分組，進行因式分解。學生嘗試分組，進行因式分解。生：能用，包含完全平方式，可以進行三項分組。分組后，組與組之間的符號，學生會出錯。三、課內練習課內練習一、分解因式：（1） ；（2）； （3）； （4）.課內練習二、分解因式：（1）； （2

8、）；（3）.解：（1）.（2）. （3）.練習目的：會用分組分解法進行因式分解.學會如何分組，以及分組的注意點，使分組合理。學生鞏固練習，教師巡視，發(fā)現問題及時指導。鼓勵學生遇到困難要積極動腦，一種方法不行，就可以考慮用另一種方法。練習目的：同上 學生鞏固練習。強調分組分解法時首先觀察是否含有完全平方式，即是否能三項分組。注意：添括號時，括號前面是符號，括號里的每一項都要變號學生選做兩題，速度快的可以多做：4題都做，或一題兩法。學生自主完成。預測：（3）分組時，學生可能符號出錯課內練習三3、分解因式： （1）；（2）；（3）；（4）.解：（1） （2） （3） （4） .四、布置作業(yè)1、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .2、分解因式：（1） ；（2） ；（3） .3、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .4、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.練習目的：鞏固練習，使學生能靈活應用分組分解法進行因式分解。注意“（1）先觀察多項式的特征，有公因式的一定要先提取公因式，如（3）（2）觀察多項式的特征，確認是二，二分組還是三，一分組（3）