證券投資學(xué)之債券市場和利率期限理論(powerpoint 221頁)

1、第七章第七章 債券市場和利率債券市場和利率(ll)期限理論期限理論第一頁，共二百二十三頁。n2004年4月15日，03國債（7）在銀行間和滬市兩個市場的收盤價分別(fnbi)為97.344元和 96.899元。n如何套利第二頁，共二百二十三頁。n在滬市買入面值1000元債券，再在銀行間市場賣出，價差(ji ch)為 10 (97.344-92.142)=52.02元n交易費(fèi)用 10 92.142 0.2%=1.84 元n債券無風(fēng)險套利的收益為50.18(=52.02-1.84)元第三頁，共二百二十三頁。n實(shí)現(xiàn)套利(to l)的困難第四頁，共二百二十三頁。主要(zhyo)內(nèi)容n債券的特點(diǎn)和種類(

2、zhngli)n債券的到期收益率n債券分析n債券的定價n利率的確定n現(xiàn)貨利率與遠(yuǎn)期利率n利率期限結(jié)構(gòu)第五頁，共二百二十三頁。1、債券的特點(diǎn)(tdin)和種類第六頁，共二百二十三頁。金融市場按所交易的工具(gngj)分為n債權(quán)市場(debt market)：交易債務(wù)(zhiw)工具n權(quán)益市場(equity market)或者股票市場(stock market)：交易權(quán)益工具n債務(wù)工具和優(yōu)先股(preferred stock)的市場統(tǒng)稱為固定收入市場(fixed income market)，不包括優(yōu)先股的市場稱為普通股市場(common stock)第七頁，共二百二十三頁。金融市場(jn rn

3、sh chn)按期限分為n貨幣市場(shchng)：期限少于1年n資本市場：期限在1年或者1年以上n債券市場n股票市場n衍生證券市場第八頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)n債券（Bond）是最基本的固定收益證券，是一種表明債權(quán)債務(wù)關(guān)系的憑證，持券者有按約定的條件（如面值(min zh)、利率和償還期等）向發(fā)行人取得利息和到期收回本金的權(quán)力。持券者是債權(quán)人，發(fā)債者（如國家、地方政府、公司或金融機(jī)構(gòu)）是債務(wù)人。n廣義上的債券（Debt Securities）是債務(wù)證券的簡稱，它是指構(gòu)成發(fā)行人債務(wù)的證券。狹義上的債券（Bonds）是指由公司、政府和其他機(jī)構(gòu)發(fā)行的長期債務(wù)工具，期限一般在10年以

4、上。通常，我們考慮廣義上的債券。第九頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的基本要素n票面價值（Fave value）或本金（Principal）n償還期限（Term to maturity），到期日（Maturity date）n利息(lx)（Interest or Coupon），息票率（息率）（Coupon rate）第十頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的基本要素n面值與本金n面值是指債券票面上所表明的價值，它代表了發(fā)行人的債務(wù)和持有人的債權(quán)。面值確定(qudng)了債券到期時發(fā)行人必須向持有人償還的金額，該金額通常被稱為本金（Principal）。債券的面值包括計價幣種和面額

5、兩個內(nèi)容。如美國中長期國債的面值為1000美元，我國國債的面值為100元。 第十一頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的基本要素n息票與息票率n某債券(zhiqun)每次支付的利息由息票率（息率）（Coupon Rate）確定。息票率是指利息與面值的比率。n息票率為0的債券被稱為零息債券（Zero-Coupon Bonds） 。n例如：對于面值為100元、息票率為8%、每半年付息1次的債券，它的年利息額為8元，因此，半年的利息額為4元。 第十二頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的基本要素n應(yīng)計利息 (accrued interest)n例子：息率8%，半年40元，上次付息(f x)后

6、過去40天，應(yīng)計利息為40*40/182=8.79元第十三頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的基本要素n到期日與期限 n債券(zhiqun)在發(fā)行時，一般要規(guī)定債券(zhiqun)的到期日（Maturity Date）。債券(zhiqun)的到期日是指債券(zhiqun)償還本金的日期。 n債券的償還期（Term to Maturity）是指從債券發(fā)行之日起至清償本息之日止的時間，而債券的剩余償還期是指發(fā)行一段時間之后的債券距離到期日剩余的時間長度。例如：某20年的長期國債是2000年5月10日發(fā)行的，該債券的償還期為20年，到期日為2020年5月10日，在2005年5月10日，該債券的

7、剩余償還期為15年。 第十四頁，共二百二十三頁。 例： 04國債(guzhi)(8) 債券名稱： 2004年記賬式八期國債(guzhi) 證券代碼： 010408 上市日期： 2004-11-1 債券發(fā)行總額： 336.1億 發(fā)行價格： 100元 債券期限： 5年 年利率： 4.3 計息方式： 付息 付息日： 每年10月20日 到期日： 2009-10-20 交易市場： 跨市場 第十五頁，共二百二十三頁。例： (120483)04中石化 債券種類: 記帳式債券 發(fā) 行 量: 3500000000 期限(年): 10 上市日期: 20040928 起息日期: 20040224 到 期 日: 20

8、140223 發(fā)行(fhng)始日: 20040224 發(fā)行(fhng)終日: 20040308 付息方式: 每年付息一次,到期一次還本 票面利率: 固定利率 第十六頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)的特征 n返還性返還性。債務(wù)人有義務(wù)按規(guī)定的償還期限向債權(quán)人支付利息并償還本金。這與股票的非返還性形成了鮮明對比。n流動性流動性。債券可在二級市場上流通。債券的流動性一般要比銀行存款高。n安全性安全性。債券的安全性受價格下跌(xi di)和違約風(fēng)險影響。一般來說，具有高流動性的債券其安全性也較高。國債和政府債有國家和地方政府的信譽(yù)擔(dān)保，一般不存在信用（違約）風(fēng)險，安全性最高，公司債券的安全性

9、較低，但由于債券發(fā)行時有一套嚴(yán)格的資信審查制度并須發(fā)行人提供擔(dān)保或抵押，因此公司債券的安全性也不會太低。n收益性收益性。債券的收益率通常應(yīng)該比銀行存款小，且比股票的收益率要穩(wěn)定。n債券的返還性、流動性、安全性與收益性之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。一種債券，很難同時具備以上四個特性。如果某種債券流動性強(qiáng)，安全性高，在市場上供不應(yīng)求，價格會上漲，其收益率也就隨之降低;反之，如果某種債券風(fēng)險大，流動性差，供過于求，價格必然下降，其收益率隨之上升。第十七頁，共二百二十三頁。國庫(guk)債券n國庫券（T-bills）：期限在1年或1年以下的短期國債n國庫票據(jù)（Treasury Notes）：期限在1年以上

10、、10年以下的中期國債n狹義的國庫債券(zhiqun)（Treasury Bonds）：期限在10年以上的長期國債。 第十八頁，共二百二十三頁。國庫券n國庫券是一種流動性非常強(qiáng)的金融工具。國庫券具有很強(qiáng)的變現(xiàn)能力，交易成本很低，風(fēng)險很小。國庫券的期限一般為3個月、4個月、6個月或12個月。國庫券一般按貼現(xiàn)方式(fngsh)折價發(fā)行，是一種貼現(xiàn)證券。投資者按低于面值的折價購買，在到期日政府以債券面值向投資者兌付，購買價與面值之差就是投資者持有國庫券到期的所得收益。第十九頁，共二百二十三頁。國庫券收益率n貼現(xiàn)收益率（Discount Yield）n有效(yuxio)年收益率（Effective A

11、nnual Rate of Return）n等價收益率（equivalent yield） nPrDY360100100110011tPPrEARnPPrEY365100第二十頁，共二百二十三頁。例：國庫券收益率182365969610018236596961001823659696100假設(shè)期限為半年或182天的票面價值為100元的國庫券，售價為96元。如果你的客戶購買(gumi)了該國庫券，那么按一份計算，他的：投資額： 96元折現(xiàn)收益： 4元有效年收益率：等價收益率： =8.36%貼現(xiàn)收益率： =7.91%24118.51%96EARr18236596961001823601009610

12、0第二十一頁，共二百二十三頁。國庫券行情表第二十二頁，共二百二十三頁。國庫券價格(jig)n國庫券行情表不直接顯示國庫券的價格，出價和要價都是以相應(yīng)的貼現(xiàn)收益率來反映的，要價收益率實(shí)際上是與要價相對應(yīng)的等價收益率。如果(rgu)知道貼現(xiàn)收益率，就可以用以下公式確定國庫券的市場價格：360100100nrPDY第二十三頁，共二百二十三頁。例：國庫券價格(jig)根據(jù)國庫券行情表，到期日為1998年1月29日的國庫券還有92天到期，出價的貼現(xiàn)收益率為5.11%，要價的貼現(xiàn)收益率為5.10%，面值100元，那么，交易商的出價為： 元交易商的要價為： 元 92100 100 5.11%98.69360

13、BidP92100 100 5.10%98.70360AskedP第二十四頁，共二百二十三頁。中長期國債(guzhi)n中長期(chngq)國債包括國庫票據(jù)與狹義國庫債券，它們屬于資本市場金融工具。中長期(chngq)國債是息票債券。在美國，中期國債或國庫票據(jù)的期限一般為2年、3年、5年或10年。長期(chngq)國債或狹義國庫債券的期限一般為20年或30年。在美國，中長期(chngq)國債基本上都以1000美元的面值發(fā)行，每半年付息1次，到期償還本金。我國中長期(chngq)國債面值100元，每年付息1次，到期償還本金。在美國，中長期(chngq)國債的利息收入正常繳納聯(lián)邦收入稅，但是部分州

14、和地方可以豁免收入稅。在我國，國債免收利息稅。 第二十五頁，共二百二十三頁。中長期國債(guzhi)行情表第二十六頁，共二百二十三頁。中長期國債(guzhi)價格n在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期(do q)時間、出價、要價、價格變化率、要價收益率等相關(guān)信息。中長期國債的出價和要價以面值的百分比表示，而且后兩位數(shù)字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示價格為債券面值的99%+1%16/32=99.5%，如果面值為1000美元，那么價格為995美元。第二十七頁，共二百二十三頁。例：中長期國債(guzhi)價格根據(jù)圖中長期國債行情表，對于到期時間為2000年10月的國債，出價為99:2

15、2，要價為99:24，面值為1000美元，那么，顧客的購買價格為： 美元銷售價格為： 美元99% 1% 24/321000997.50AskedP99% 1% 22/321000996.88BidP第二十八頁，共二百二十三頁。通貨膨脹(tnghu pngzhng)保護(hù)國債n它是指以每年的通貨膨脹率調(diào)整投資者的收益以保護(hù)投資者不會因為通貨膨脹而遭受損失的中長期國債。收益調(diào)整過程如下：首先根據(jù)上一年的通貨膨脹率水平調(diào)整國債面值，而且(r qi)，每年調(diào)整的國債面值以前一年調(diào)整的國債面值為基數(shù)，然后在下一年以調(diào)整之后的國債面值計算投資者的利息收入，最后在到期時，按調(diào)整之后的國債面值兌付給投資者。第二

16、十九頁，共二百二十三頁。例：通貨膨脹保護(hù)(boh)債券 在2000年初，美國財政部門發(fā)行了10年期通貨膨脹保護(hù)國債，面值為1000美元，息率為3%，每年付息1次。假設(shè)在2000年和2001年美國的消費(fèi)物價指數(shù)分別上漲了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初調(diào)整之后的國債面值分別是多少？2001年和2002年投資者分別獲得的利息收入為多少？ （1）調(diào)整之后的國債面值： 2001年初： 美元 2002年初： 美元 （2）投資者獲得的利息收入： 2001年： 美元 2002年： 美元20011000 (12%)1020FV20021020 (1 1.5%)1035.30FV2001102

17、0 3%30.60C20021035.30 3%31.06C第三十頁，共二百二十三頁。政府機(jī)構(gòu)(jgu)債券n政府機(jī)構(gòu)債券是指某些政府機(jī)構(gòu)為了籌措資金而發(fā)行的債券。在美國，許多政府機(jī)構(gòu)發(fā)行債券，例如：聯(lián)邦住房貸款銀行、住房貸款抵押公司、聯(lián)邦農(nóng)業(yè)信貸體系(tx)、小企業(yè)管理局、學(xué)生貸款市場協(xié)會、全國抵押貸款協(xié)會等。政府機(jī)構(gòu)債券與國庫債券很相似，但是，這些債券不是財政部門的債務(wù)，財政部門不負(fù)責(zé)償還。第三十一頁，共二百二十三頁。政府(zhngf)機(jī)構(gòu)債券行情表第三十二頁，共二百二十三頁。政府機(jī)構(gòu)債券(zhiqun)的報價n在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出價、要價、收益率等相關(guān)信息(xn

18、x)。出價與要價的報價方式與中長期國債相同。 第三十三頁，共二百二十三頁。市政(shzhng)債券n市政債券是由州或地方政府發(fā)行的債券。在多數(shù)國家，地方政府可以發(fā)行債券。在美國，市政債券的發(fā)行單位為5000美元，大約40%的市政債券由個人投資者直接持有。市政債券主要是短期抵稅票據(jù)，它是州或地方政府在實(shí)際(shj)收到稅款之前為了融通資金而發(fā)行的票據(jù)。此外，還有一些長期市政債券，最長期限達(dá)30年，籌措的資金一般用于特定的大型項目。在美國，市政債券不僅可以免繳聯(lián)邦收入稅，而且部分市政債券對于本轄區(qū)居民還可以豁免州和地方收入稅。 第三十四頁，共二百二十三頁。應(yīng)稅等價(dngji)收益率n通常，人們把

19、與免稅(min shu)債券收益率相對應(yīng)的納稅之前的收益率即應(yīng)稅收益率稱之為應(yīng)稅等價收益率（equivalent taxable yield），用公式表示為：n其中，rETY表示應(yīng)稅等價收益率， rTFY表示免稅收益率，t表示適用邊際稅率 1TFYETYrrt第三十五頁，共二百二十三頁。例：應(yīng)稅等價(dngji)收益率 假設(shè)某免稅債券的收益率為7.5%，納稅債券的收益率為9%，你的客戶的適用邊際稅率為25%。那么，根據(jù)上述信息，你應(yīng)該給她提供什么樣的投資建議？ 首先，計算免稅債券的應(yīng)稅等價收益率： 其次，比較收益率大?。?很明顯，10%9% ，即免稅債券的應(yīng)稅等價收益率大于納稅債券的收益率。如

20、果在這兩種債券中選擇的話，你應(yīng)該建議你的客戶投資免稅債券。7.5%10%125%ETYr第三十六頁，共二百二十三頁。公司債券(n s zhai qun)n公司債券是公司為籌集資金而發(fā)行的債權(quán)債務(wù)憑證。公司債券的持有者是公司的債權(quán)人，而不是公司的所有者，這是與股票持有者的最大區(qū)別。債券持有者有按約定條件從公司取得利息(lx)和到期收回本金的權(quán)利。債券的求償次序要先于股票，不管公司業(yè)績?nèi)绾味紤?yīng)先于股票償還其利息(lx)和本金，否則將在相應(yīng)破產(chǎn)法的裁決下尋求解決，因而其風(fēng)險小于股票，但比政府債券高。 第三十七頁，共二百二十三頁。公司債券(n s zhai qun)分類n按抵押擔(dān)保狀況可分為n信用債券

21、、抵押債券、n擔(dān)保信托債券、設(shè)備(shbi)信托證。n按利率可分為n固定利率債券、浮動利率債券、n指數(shù)債券、零息債券。n按內(nèi)含選擇權(quán)或期權(quán)可分為n可贖回債券、償還基金債券、n可轉(zhuǎn)換債券、帶認(rèn)股權(quán)證的債券。第三十八頁，共二百二十三頁。公司債券(n s zhai qun)行情表第三十九頁，共二百二十三頁。我國債券市場n我國債券市場從1981年恢復(fù)發(fā)行國債開始至今，經(jīng)歷了曲折的探索階段和快速的發(fā)展階段。n目前，我國債券市場形成了銀行(ynhng)間債券市場、交易所債券市場和商業(yè)銀行(ynhng)債券柜臺市場三個子市場。第四十頁，共二百二十三頁。銀行(ynhng)間債券市場n銀行間債券市場是我國債券市

22、場的主體。n該市場參與者是各類機(jī)構(gòu)投資者。n該市場屬于大宗交易市場（批發(fā)市場），實(shí)行雙邊(shungbin)談判成交，逐筆結(jié)算。第四十一頁，共二百二十三頁。交易所債券市場n交易所債券市場是我國債券市場的重要部分。n該市場參與者是除銀行以外的各類社會投資者。n該市場屬于集中撮合交易(jioy)的零售市場，實(shí)行凈額結(jié)算。第四十二頁，共二百二十三頁。交易所市場債券(zhiqun)報價代碼 名稱漲幅%現(xiàn)價日漲跌買入價賣出價總量現(xiàn)量今開昨收最高最低100115國債0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203國債02030.5592.

23、780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601廣核債-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802電網(wǎng)15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶鋼轉(zhuǎn)債2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822?；D(zhuǎn)債-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.

24、50274.50說明：交易所市場2007年7月6日部分債券（國債、企業(yè)債、可轉(zhuǎn)債）報價。 該報價為凈價，加上應(yīng)計利息為全價，即全價=凈價+應(yīng)計利息。第四十三頁，共二百二十三頁。商業(yè)銀行(shn y yn xn)債券柜臺市場n商業(yè)銀行債券柜臺市場是銀行間債券市場的延伸，屬于零售市場。n該市場參與者是個人投資者和非金融機(jī)構(gòu)。n該市場實(shí)行雙邊(shungbin)報價。第四十四頁，共二百二十三頁。柜臺市場債券(zhiqun)報價債券代碼凈價應(yīng)計利息全價剩余期限買入賣出買入賣出02000697.10 97.60 0.16 97.26 97.76 1年336天03000797.20 97.70 2.33

25、99.53 100.03 3年45天040010104.70 105.70 2.97 107.67 108.67 4年142天05001394.80 95.50 1.84 96.64 97.34 5年142天06002093.20 94.10 1.76 94.96 95.86 6年144天07000797.00 97.80 0.44 97.44 98.24 6年323天說明：某銀行2007年7月6日對柜臺市場部分國債報價。第四十五頁，共二百二十三頁。我國債券的主要(zhyo)類型1.政府債券（主要是國債）n我國國債的發(fā)行人為中國財政部。n主要品種有記賬式國債和儲蓄國債。其中，儲蓄國債分為傳統(tǒng)憑

26、證式國債和電子憑證式國債。n可轉(zhuǎn)讓國債：包括記帳式國債和無記名國債n不可(bk)轉(zhuǎn)讓國債：包括憑證式國債和特種定向債券n我國發(fā)行的大多數(shù)憑證式國債是通過商業(yè)銀行柜臺發(fā)行。 第四十六頁，共二百二十三頁。我國債券的主要(zhyo)類型2.中央銀行(zhn yn yn xn)債n中央銀行債，即央行票據(jù)；n其發(fā)行人為中國人民銀行；n期限從3個月至3年，以1年期以下的短期票據(jù)為主。 3.金融債券n金融債券是銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)為籌集資金而發(fā)行的債權(quán)債務(wù)憑證。在歐美國家，金融債券的發(fā)行、流通和轉(zhuǎn)讓均被納入公司債券的范疇管理。n金融債券包括政策性金融債、商業(yè)銀行債券、特種金融債券、非銀行金融機(jī)構(gòu)債券、證券公

27、司債、證券公司短期融資券。 n其中，商業(yè)銀行債，包括商業(yè)銀行次級債券和商業(yè)銀行普通債。 第四十七頁，共二百二十三頁。我國債券的主要(zhyo)類型4.企業(yè)債券 n包括中央企業(yè)債券和地方企業(yè)債券。 5.短期融資券n短期融資券，是指中國境內(nèi)具有法人資格的非金融企業(yè)(qy)發(fā)行的短期融資券。 n證券公司短期融資券不屬于本類，計入非銀行金融債。 第四十八頁，共二百二十三頁。我國債券市場n特點(diǎn)n種類少n較長或者較短期限的國債(guzhi)品種少n公司債規(guī)模小n市場分割n流動性差第四十九頁，共二百二十三頁。2、債券(zhiqun)的收益率第五十頁，共二百二十三頁。)1 ()1 (1rParValuerCP

28、TTTtttBPB =債券(zhiqun)價格Ct = 利息T = 到期日r = 半年折現(xiàn)率（discount rate）或者半年的到期收益率（yield to maturity）2.1 債券價格(jig)（price)和收益(yield)第五十一頁，共二百二十三頁。Ct= 40 (SA) P= 1000T= 20 periods r = 3% (SA) 10-yr, 8% Coupon Bond,Face = 1000元77.148, 1$)03. 1 (100003. 114020201PPtt第五十二頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：n2000年記帳式（四期）國債（010004），票

29、面利率(ll)為浮動利率(ll)，與銀行一年期存款利率(ll)的固定利差為0.62%，2000年5月23日發(fā)行并計息，期限10年。如果年折現(xiàn)率為10%，目前的銀行一年期存款利率(ll)為2.25%，并假設(shè)銀行一年期存款利率(ll)每年增加1%，則2001年5月23日該國債的理論價值應(yīng)為：nV=2.87/（1+0.1）+3.87/（1+0.1）2+4.87/（1+0.1）3+5.87/（1+0.1）4+6.87/（1+0.1）5+7.87/（1+0.1）6+8.87/（1+0.1）7+9.87/（1+0.1）8+10.87/（1+0.1）9+100/（1+0.1）9n=80.08（元）第五十三頁

30、，共二百二十三頁。例子(l zi)：n696國債(guzhi)（000696），票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假設(shè)年折現(xiàn)率為10%，則2000年6月14日該國債(guzhi)的理論價值應(yīng)為：nV=11.83/（1+0.1）+11.83/（1+0.1）2+11.83/（1+0.1）3+11.83/（1+0.1）4+11.83/（1+0.1）5+11.83/（1+0.1）6+100/（1+0.1）6n=107.97（元）第五十四頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：零息債券n兩種國庫券分別稱為(chn wi)A、B。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債

31、券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。市場上兩種債券的價格分別為：n債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元n債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元Ar1100058.93421100034.857Br%7Ar%8Br第五十五頁，共二百二十三頁。價格(jig)和收益率的關(guān)系n給定價格(jig)，就有收益率，反之，給定收益率，就有價格(jig)第五十六頁，共二百二十三頁。Prices and Yields (required rates of return) have an inverse relationshipnWhen yields get very high the

32、 value of the bond will be very low.nWhen yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows.債券(zhiqun)價格（price)和收益(yield)第五十七頁，共二百二十三頁。PriceYield債券價格(jig)（price)和收益(yield)第五十八頁，共二百二十三頁。2.2 兩種計算(j sun)利率的方式n簡單利率計算(simple interest)n復(fù)利(fl)的計算(compound interest)n連續(xù)復(fù)利計算(con

33、tinuous compounding)（以年利率表示）第五十九頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：annual rate=3.86%n簡單利率計算n兩年收益率為 7.72% = 3.86% x 2n在簡單利率計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而線性增加。n復(fù)利的計算n兩年收益率為 (1.0386)2 - 1 = 7.88%n在復(fù)利計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而以指數(shù)(zhsh)增加。n連續(xù)復(fù)利計算n兩年收益率為20386.0e第六十頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：nEffective annual rates for APR(Annual Percentage Rate) of 6%C

34、ompoundingfrequencynR eff (%)Annually16.00000Semiannually26.09000Quarterly46.13636Monthly126.16778Weekly526.17998Daily3656.18313第六十一頁，共二百二十三頁。2.3 債券收益率的定義(dngy)：到期收益率（Yield to Maturity）n如果用其作為折現(xiàn)率，所有現(xiàn)金支付（包括利息(lx)和本金）的現(xiàn)值正好等于其價格。Solve the bond formula for r)1 ()1 (1rParValuerCPTTTtttB第六十二頁，共二百二十三頁。到期(d

35、o q)收益率（Yield to Maturity）n到期(do q)收益率描述的是現(xiàn)在買進(jìn)，持有到到期(do q)日這段時間債券提供的平均回報率。nThe yield to maturity can be interpreted as the compound rate of return over the life of the bond under the assumption that all bond coupons can be reinvested at an interest rate equal to the bonds yield to maturity.第六十三頁，共二百

36、二十三頁。Example)1 (1000)1 (35950201rrTtt10 yr Maturity Coupon Rate = 7%Price = $950Solve for r = semiannual rater = 3.8635%第六十四頁，共二百二十三頁。到期(do q)收益率等價(dngji)收益率 Equivalent Yield7.72% = 3.86% x 2有效年收益率 Effective Annual Yield(1.0386)2 - 1 = 7.88%第六十五頁，共二百二十三頁。n假設(shè)債券的面值為 ，每年支付m次利息，每次支付的利息為 ，債券的價格為 P，則到期收益率

37、是使得(sh de)下式成立的 的值FmCnkknmmCmFP111第六十六頁，共二百二十三頁。到期(do q)收益率（Yield to Maturity）n上式中的第一項是面值的現(xiàn)值，第k項是第k次利息的現(xiàn)值。以名義(mngy)利率 為基礎(chǔ)，所有支付的現(xiàn)值和為債券的價格。如果按這種定義方式，到期收益率類似于投資決策里的內(nèi)部收益率(internal rate of return)。每一種債券的到期收益是由債券自己的結(jié)構(gòu)決定的，具有獨(dú)有的特性。n因為利息一般每年支付兩次，所以通常以半年為單位計算復(fù)利來計算債券的到期收益率。第六十七頁，共二百二十三頁。n三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期

38、，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券(coupon bond)，從現(xiàn)在開始，這種債券每年支付50元的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。市場(shchng)上三種債券的價格分別為：n債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元n債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元n債券C（兩年到期的帶息債券）：946.93元。例子(l zi)第六十八頁，共二百二十三頁。n我們先利用計算折現(xiàn)值的方式(fngsh)來定義到期收益率。n對債券A而言，方程(2.3)等價于n對債券B而言，方程(2.4) 等價于n對債券C而言

39、，方程(2.5)等價于Ar1100058.93421100034.857Br21105015093.946CCrr%7Ar%8Br%975. 7Cr第六十九頁，共二百二十三頁。n我們在上面是用計算折現(xiàn)值的方式來定義到期(do q)收益率。由于折現(xiàn)值和將來值是在時間上相對的兩個概念，所以我們下面再利用計算將來值的方式來定義到期(do q)收益率。第七十頁，共二百二十三頁。n債券A：到期收益率是滿足(mnz)下面方程(2.3)的 的值n債券B：到期收益率是滿足下面方程(2.4)的 的值n債券C：到期收益率是滿足下面方程(2.5)的 的值A(chǔ)r100058.934)1 (Ar%7ArBr100034.

40、857)1 ()1 (BBrr%8BrCr10505093.946)1 ()1 (CCrr%975. 7Cr第七十一頁，共二百二十三頁。例子：定期定額(dng )清償貸款n居民(jmn)住房貸款50萬元。在25年內(nèi)每月歸還3800元。30012312212121380013800138001380050iiii第七十二頁，共二百二十三頁。價格(jig)與到期收益率的關(guān)系第七十三頁，共二百二十三頁。n價格(jig)n5Fn4Fn3Fn2Fn1F 0 5 10 15 到期收益率15%10%5%0%第七十四頁，共二百二十三頁。n在圖1中，價格表示為面值的百分比；價格作為縱軸，到期收益率作為橫軸，價格

41、是到期收益的函數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率。從圖1可以看出的第一個明顯的特征是它具有負(fù)的斜率，即價格與到期收益之間有相反的變化關(guān)系。如果到期收益率上升，價格就會下降。原因(yunyn)在于，對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率較高，投資者愿意支付的價格就越低。第七十五頁，共二百二十三頁。n價格收益曲線的第二個特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?時，即沒有利率時，債券的價格正好等于它的所有支付(zhf)的和。比如利息率為10%的曲線，每年為0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的價格為4F點(diǎn)。第七十六頁，共二百二十三頁。n第三個特征是當(dāng)?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r，

42、債券的價格正好(zhngho)等于其面值。例如利息率為10%的曲線，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時，其中的價格正好(zhngho)等于1F點(diǎn)。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好(zhngho)等于10%的收益，從而每年的價格保持不變，均為1F。這相當(dāng)于一種貸款，本金的利息每年支付，使得本金保持不變。n第四個特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r，債券的價格趨于零。第七十七頁，共二百二十三頁。 n價格(jig)n4Fn3Fn2Fn1Fn 10 到期收益率30年10年3年第七十八頁，共二百二十三頁。n在圖2中，價格仍然為縱軸，到期(do q)收益率仍為橫軸，三種債券的息率均為10%，但三種債券的期限分別為3

43、0年、10年、3年。當(dāng)?shù)狡?do q)收益為10%時，由上面的分析，我們知道它們的價格均等于其面值，所以它們通過共同的一點(diǎn)。但是，當(dāng)?shù)狡?do q)收益偏離10%時，各自價格變化的程度卻不一樣。可以看到，當(dāng)期限增加時，收益曲線越來越陡。這說明，期限越長的債券，其價格對收益率的敏感度就越大。第七十九頁，共二百二十三頁。 n對投資者而言，價格收益率曲線是非常重要的。因為它描述了債券所具有(jyu)的利率風(fēng)險：如果到期收益變化，債券價格也將變化。這是一種即時風(fēng)險，只影響債券的近期價格。當(dāng)然，如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個現(xiàn)金流不會受到到期收益的影響，從而

44、沒有什么風(fēng)險。但是，如果債券持有者提前賣掉債券，就會有風(fēng)險。第八十頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)收益率的定義：當(dāng)期收益率 Current Yieldn當(dāng)期收益率=Annual Interest / Market PricenProspective price appreciation or depreciation does not enter the computation of the current yield第八十一頁，共二百二十三頁。Example10 yr MaturityCoupon Rate = 7%Price = $950Current Yield=$70 / $9

45、50 = 7.37 %第八十二頁，共二百二十三頁。n當(dāng)債券價格等于面值(min zh)時，當(dāng)期收益率等于到期收益率等于息率第八十三頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)收益率的定義：持有期收益率(單期）Holding-Period Return（Single Period）HPR = I + ( P0 - P1 ) / P0whereI = interest paymentP1 = price in one periodP0 = purchase price第八十四頁，共二百二十三頁。Holding-Period ExamplenCR = 8% YTM = 8% N=10 yearsnSem

46、iannual CompoundingnP0 = $1000nIn six months the rate falls to 7%nP1 = $1068.55nHPR = 40 + ( 1068.55 - 1000) / 1000 nHPR = 10.85% (semiannual)第八十五頁，共二百二十三頁。到期(do q)收益率和持有期收益率n到期收益是對債券(zhiqun)整個有效期內(nèi)平均回報率的一個描述,是確定已知的。n持有期收益率是對任何時間期間收入占該時間區(qū)間期初價格的百分比的一個描述，是未知的，最多能夠預(yù)測。第八十六頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：n30年到期(do q)，

47、年利息為80元，現(xiàn)價為1000元，到期(do q)收益為8%，一年后，債券價格漲為1050元，到期(do q)收益將低于8%，而持有期收益率高于8%131000)10001050(80第八十七頁，共二百二十三頁。n例子(l zi)：010年1年1000元1050元1000元10, 1y1 , 0h10, 2y第八十八頁，共二百二十三頁。到期(do q)收益率是否是選擇投資的恰當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)？nSuppose that you are given two bonds to choose from and you may invest in only one of them. Should you alw

48、ays chose the one that has the higher yield to maturity?第八十九頁，共二百二十三頁。Example:nConsider two bonds with the same maturity of fifteen years. Coupons are paid annually. nInformation about the bonds:nShould you choose bond 2?10%12%YTM$1545 $4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnual CouponBond第九十頁，共二百二

49、十三頁。nSuppose that the future course of one period interest rates is certain and is given by:111098765432481052Spot rate(%)151413121110987654321t第九十一頁，共二百二十三頁。nFollow the reinvestment strategy:nReinvest the coupons at the one period spot rates and continue rolling over these coupons and the accumulat

50、ed interest on them at the one period spot interest rate.nThe value at the end of the fifteenth year for these two bonds are:nWHAT HAPPENED?6127.3326049.301Future valueBond第九十二頁，共二百二十三頁。Lessons:nYield to maturity is not a valid measure of “yield” for coupon bonds since it does not take into account

51、future reinvestment opportunities.nThe calculation of yield to maturity for coupon bonds assumes that the coupons will be reinvested at the yield to maturity.nSince zero coupon bonds do not have coupons to reinvest, their YTMs are valid measures of their attractiveness as investments.nNote: This sam

52、e problem occurs if you use the IRR rule in choosing investment projects.第九十三頁，共二百二十三頁。n這個例子說明當(dāng)重投資利率發(fā)生變化時，利用到期收益率存在的問題。但是，當(dāng)未來的利率不確定(qudng)時，到期收益率就是很好的選擇。第九十四頁，共二百二十三頁。nThis example highlights the problem with conventional yield to maturity when reinvestment rates can change over time. Conventional y

53、ield to maturity will not equal realized compound return. However, in an economy with future interest rate uncertainty, the rates at which interim coupons will be reinvested are not yet known. Therefore, although realized compound yield can be computed after the investment period ends, it cannot be

54、computed in advance without a forecast of future reinvestment rates. This reduces much of the attraction of the realized yield measure. 第九十五頁，共二百二十三頁。3、 債券(zhiqun)分析第九十六頁，共二百二十三頁。承諾的到期(do q)收益率（Promised yield-to-maturity）與合理的到期(do q)收益率n承諾的到期收益率：給定債券價格，算出的到期收益率n合理的到期收益率n 的確定依賴于債券的特征以及現(xiàn)時的市場(shchng)條件

55、。n如果 ，則定價過低(underpriced)。n如果 ，則定價過高(overpriced)。ntttyCP11*yy *yy *yy*y第九十七頁，共二百二十三頁。例子(l zi)：承諾的到期收益率與合理的到期收益率n一個債券，現(xiàn)價為900元，面值為1000元，三年到期，息率為6%。得到n如果通過分析，得到n問題(wnt)：定價如何？如何確定 ？%02.10y%00. 9*y*y第九十八頁，共二百二十三頁。債券內(nèi)在(nizi)價值（Intrinsic value）n例子：n兩種程序所得(su d)結(jié)果的一致性，即價格與回報率之間的關(guān)系。ntttyCV1*106.924V第九十九頁，共二百二

56、十三頁。確定(qudng)n 的確定依賴于投資者對債券的特征的主觀看法，以及(yj)現(xiàn)實(shí)的市場條件。n債券分析：確定*y*y*y第一百頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析n在債券定價分析(fnx)過程中，應(yīng)該考慮債券的六個重要的屬性：nlength of time until maturityncoupon ratencall and put provisionsntax statusnmarketability nlikelihood of default第一百零一頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：yield spreadn在任何時間，這些性質(zhì)不同(b tn)的債券的市場

57、價格結(jié)構(gòu)，以到期收益來描述。整個結(jié)構(gòu)也稱為收益結(jié)構(gòu)(yield structure)。n期限結(jié)構(gòu)(different maturities)：不同到期日n風(fēng)險結(jié)構(gòu)(different default risk)：不同違約風(fēng)險nyield spread：兩種債券之間的收益差。n通常是被考慮債券和具有相同的到期日和息率的無違約風(fēng)險債券（國債）n定價是一個相對的概念第一百零二頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：息率和到期日n這兩個性質(zhì)決定了發(fā)行者承諾支付給持有者的現(xiàn)金流的時間和規(guī)模(gum)。n由這兩個屬性可以決定債券的到期收益率，再與基準(zhǔn)的收益率作比較。通常以國庫券的到期收益作為基準(zhǔn)。第

58、一百零三頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：息率和到期日n例子：前面例子里的債券與下面的國債比較：面值1000元，息率5%，價格(jig)910.61元。到期收益為8.5%，yield spread 為152個基點(diǎn)。第一百零四頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：回購ncall pricencall premiumn當(dāng)收益率劇烈下降后，債券的發(fā)行者回購已經(jīng)(y jing)發(fā)行的債券具有財務(wù)上的優(yōu)勢，因為發(fā)行者能夠用收益更低的債券來代替。第一百零五頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：回購n例子：考慮10年期債券以面值（1000元）發(fā)行，息率為12%，上市5年以后，可以

59、以回購價格1050元進(jìn)行回購。5年后，類似的5年期的債券的收益(shuy)為8%。n為什么會回購n10年的到期收益（實(shí)際回報）為10.96%。120元1000 P1050元第一百零六頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：回購nYield to calln例子：面值為1000元，息率8%，30年到期(do q)的無回購協(xié)議的債券和面值為1000元，息率8%，30年到期(do q)，回購價格為1100元的債券第一百零七頁，共二百二十三頁。債券(zhiqun)分析：回購npricen1200n1000n0 5% 10% 15% 20% interest rate第一百零八頁，共二百二十三頁。

60、債券(zhiqun)分析：回購nAt high interest rates, the risk of call is negligible, and the values of the straight and callable bonds converge. At lower rates, however, the values of bonds begin to diverge, with the difference reflecting the value of the firms option to reclaim the callable bond at the call pri