畫法幾何習題集答案09167

1、1根據(jù)立體圖作出三面投影，大小量取5,6根據(jù)A點的坐標，作出三面投影和立體圖aXYZAVHWaaOaaa根據(jù)根據(jù)長對正，長對正，寬相等，寬相等，高平齊高平齊ZXYY長長寬寬高高ababccddabcd9 作出直線AB的側(cè)面投影，畫立體圖XYZOVWHaabbabAB10 求直線AB的實長，及對兩投影面的傾角 ， 做法提示：做法提示： 求求在水平投影在水平投影上作，一直角邊上作，一直角邊是水平投影，另是水平投影，另一直角邊為高度一直角邊為高度差。差。baba實長實長求求在正面投在正面投影上，一直影上，一直角邊是水正角邊是水正面投影，另面投影，另一直角邊為一直角邊為寬度差。寬度差。寬度差高度差11

2、已知直線已知直線AB的實際長度為的實際長度為55mm,求水平投影求水平投影aba高度差55mm水平投影b水平投影12判別下列各直線的空間位置，判別下列各直線的空間位置，并注明反映實際長度的投影并注明反映實際長度的投影abbacdcdfeefggh(h)直 線 ABCDEFGH空間位置水平線側(cè)平線正平線 鉛垂線實長投影abcdefgh13 判別CDE 三點是否在直線AB上eabbaccddeC點不在；D點不在；E點在。14應(yīng)用定比性補出直線應(yīng)用定比性補出直線AB上上K點的水平投影，點的水平投影，并完成側(cè)面投影并完成側(cè)面投影ab abkkakb15求直線AB與投影面的交點nbaabmmnnabab

3、n16 判別直線判別直線AB與與CD，IJ與與KL，MN與與OP，QR與與ST的相對位置的相對位置AB與與CD交錯，交錯，IJ與與KL相交，相交，MN與與OP相交，相交，QR與與ST交錯交錯abcdacbdjikjliklpmnmnopo17 過A點作一直線平行于H面，并與BC直線相交abbccadd18過C點作一直線與AB相交，使交點離V面為20mmdaabbcc20mmd19過A點作一直線與BC垂直相交kkkaabccbkababcckb(c)aabc(k)20求直線AB與CD間的真實距離a(b)dcdcbammn(n)21求直線AB與CD間的真實距離nbcdaabcdmnm做法：做法：1

4、、連接、連接cm交交ab于于k2、做、做kk垂垂 直于直于ox軸交軸交ab于于k3、連接、連接kc4、因為、因為m在在kc上，所以上，所以M在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，n不在不在kc上，所上，所以以N不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)bacmnabckkmn24 判別判別M,N兩點是否在平面內(nèi)兩點是否在平面內(nèi)25 補出平面形內(nèi)補出平面形內(nèi)ABC的水平投影的水平投影 做法：做法： 1、在正立面上、在正立面上 分別連接分別連接mc交點交點p,na交點交點q,nb交點交點r.如圖所示如圖所示 2、做出三個點的、做出三個點的水平投影水平投影p,q,r 3、連接、連接mp,nq,nr 4、做、做a ,b,c對應(yīng)對應(yīng)的水平投影

5、的水平投影a,b,c，并連接。并連接。cbarqppqrabcmmnn26 在在 ABC內(nèi)任作一條正平線和一條水平線內(nèi)任作一條正平線和一條水平線 做法： 正平線 作amox交bc于m 作mm ox交bc于m,連接am; 水平線 作cnox交ab 于n 作nn ox交ab于n,連接cn.abcabcmmnn27 在 ABC內(nèi)作高于A點20mm的水平線 做法： 過a往上截取20mm,作mn ox,交ab于m,交ac于n,連接nn,mm ox,交 ab于m,交ac于n,連接mn.abcab20mmcmnmn28 求出堤坡Q與水平地面的傾角 做法： 作mn垂直于堤坡，作mm,nn垂直于q,交點是m,n

6、,連接mn,利用直角三角形求出傾角 a.堤坡堤面qqnamnma29 求 ABC對H面的傾角 做法： 作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,連接am,作bn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出傾角nabcabcmmn30 求 ABC對V面的傾角 做法： 作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,連接am,作cn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出傾角abcabcmmnn31 判別直線AB是否平行于平面CDEF 作法： 作ef ab,交cd于m,作mm oz,連接em,em 不于ab.所以直線AB不平行平面abcdefabcdefmm32

7、過K點作一正平線平行于AB何CD決定的平面 作法： 作mn ox,作mm,nn oz,交ab于m,cd于n,連接 mn,過k作kp mn,作pp oz,作kp ox,交點是p,paabbccddkkmnmnp33 過A點作平面平行 DEF 作法： 作am ef,作am ef, mm oz. 作an df,作an df, nn oz.adefadefmmnn34 過直線AB作平面平行于直線CD 作法： 作am cd,作am cd, mm oz.abcdabcdmm35做出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法： 連接em交 差點 于 m, 作mm oz交 cd 于m,連接me交ab于k,用實

8、線連接ak, 中間一段為虛線，下段為實線。dcea(b)abcdemmk36 作出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法： 過k 點作kk oz交ab于k.bk為實線，中段為虛線，下段為實線。abcdeabcdekk37 作出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法：連接mm,nn oz,連接mn交ab于k,作kk oz,ak,bk為實線，中間為虛線，左邊段為實線。bacedaebdcmmnnkk38作出兩平面的交線 做法： 連接ee oz,連接efb(c)abcda (d)PHe(f)ef39求做正垂面P于平面ABCD的交線 做法： 連接mm,nn oz, 交ab于m，dc于n，連接m

9、nnPvabcdabcdmmn40作出兩平面的交線并判別可見性 做法： 取BC面為輔助面，求出N的兩面投影n,n.任做一輔助面，不要垂直于OX,求出M的兩面投影m,m,連接MN,并延長至交線，c1234abbca1234mnnm41用加輔助平面法作出兩平面的交線 做法： 延長 ac .34交于m,求出 m,延長21交點為o,p, 在ab求出p,bc利用定比性求出o,連接po交21于n,求出n,連接mn,mn.nbca1234abc1234mmppoon42 已知直線已知直線AB平行于平面平行于平面CDE求直線的正面投影求直線的正面投影 做法： 作cf ab,作出f,連接cf,作bb oz, a

10、b cf, 連接ab.beabcdecdaff43 過K點作鉛垂面垂直于平面ABC 做法： 作cd ox,dd oz,連接cd,作ke cd,abcabckkPvddee44 過A點作直線垂直于平面ABC 做法： 作ad ox,dd oz,連接ad,作ae ab, 作ae cb,eabcabcdde45作過K點到平面ABC的真實距離 做法： 作ce ox,ee oz,連接ce,作kf ec, 作kf ab, 作dd oz,mm oz,連接md,交kf于點p,作pp ox,交kf于p 利用三角形求出真實距離abcabckkddeeppffmm46作過K點到直線AB的真實距離 做法： 作kc ox

11、,cc oz,作kc ab,作kd ox,dd oz 作kd ab, 作pp 連接pc,交kf于點p,作mm ox,交ab于m,連接km,km. 利用三角形求出真實距離ccddppmmaabkkb47已知矩形已知矩形ABCD的一邊的一邊CD及一頂點在直線及一頂點在直線AB上，上，作此矩形作此矩形 做法：過做法：過c 作水作水平線垂直于平線垂直于cd和和過過c作正平線垂作正平線垂直于直于cd. 作作mm oz,nn oz,交交ab于點于點e作作ee oz,ef cd,df ec,連接連接cdef 作作ef cd,連接連接cdef.fcddcababeefmmnn48已知正方形ABCD的水平投影中

12、對角線AC反映實長，作正面投影 做法做法 提示，提示，由題意由題意可知該可知該平面為平面為水平面，水平面，所以其所以其正面投正面投影為積影為積聚性。聚性。bcdaacd(b)49過M點作直線AB,CD相交nbcdammabcdn50作一正平線與AB,CD,EF都相交na(b)cdefabc(d)fmm(n)59用換面法確定線段用換面法確定線段AB的實長及對的實長及對H面的傾角面的傾角 做法：作X ab,作作aa1XxXababa1b1實長實長作X ab,作作bb1 X其中 a1,b1到X的距離=a,b 到X的距離60用換面法求平面用換面法求平面ABC對對H面的傾角面的傾角做法：做法：做一條水平

13、線做一條水平線的兩面投影的兩面投影 ad,ad,延長延長 ad 作垂線作垂線X1，作作 cc1X1,作作 bb1X1, 到到X1的距離分的距離分別是別是Za,Zb,連連接接b1c1.cXababddc1ca1(d1)b1ZaZbZaZbX161用換面法用換面法 求平面求平面ABC的實形的實形做法：做法：做一條水平線做一條水平線的兩面投影的兩面投影 ad,ad,延長延長 ad 作垂線作垂線X1，作作 cc1X1,作作 bb1X1, 到到X1的距離分的距離分別是別是Zc,Zb,連連接接b1c1作作 b1b1,a1a1,c1c1 b1c1,距離分別是距離分別是y1b,y1a,y1c. 連接連接 a1

14、b1c1.y1cXbcaabcddb1c1y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc62確定兩面角ABCD的大小 做法：先把交線BC換為平行線，V換面為V1,OX1平行于bc. 2、H換面為H1,OX2 垂直于b1c1, 連接a1b1,d1b1XabcdabcdX1a1b1c1d1b1(c1)X2a1d163用換面法確定C點到直線AB的距離c1ababxccx1a1b1x2c1a1(b1)實長64、在平面ABCD內(nèi)過A點做直線與AB成30o角 做法提示：1、OX1把ABCD面變?yōu)榇怪泵妫?2、OX2再變?yōu)槠叫忻?3、找30度線返回求的投影30nX1X2Xabcda1abcda1mm

15、b1c1d1n1b1c1d1n65已知D點到平面ABC的距離為15mm，做出D點的正面投影abcabcddXX1mmb1c115mmd1d66已知平行兩直線AB、CD距離為20mm, 做出CD直線的正面投影XdabcdabX1a1b1X220mmb1d1c67用換面法確定兩交錯直線間的距離返回做出投影用換面法確定兩交錯直線間的距離返回做出投影abcdabcdXX1a1b1c1d1X2b1a1c1(d1)m1m1n1mnnm68用換面法確定方形漏斗側(cè)面的實形和各側(cè)面間的夾角大小用換面法確定方形漏斗側(cè)面的實形和各側(cè)面間的夾角大小Xabb1deabcdX1X2(b1)c1a1e1d1c1d1c69用

16、旋轉(zhuǎn)法確定線段AB的實長及對H面的傾角Xbaabb1a1a170用旋轉(zhuǎn)法確定四邊形用旋轉(zhuǎn)法確定四邊形ABCD的實形的實形d1bcdaabcda1b1c1a1b1c1d171用水平軸旋轉(zhuǎn)法求四邊形ABCD的實形eXbcdaabcdeb1d1c172 用水平旋轉(zhuǎn)法確定角用水平旋轉(zhuǎn)法確定角ABC的真實大小的真實大小abcabcdb1d73用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定A點到BC直線間的距離abcabcddc1b174用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定直線用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定直線AB與平面與平面EFG的夾角的夾角 做法：做法：1、過、過b點點做正平線做正平線fg的垂的垂線，過點線，過點b做水平做水平線線fd的垂線，交的垂線，交點的兩面投影是點的兩面投影是c,c， 2、求夾角、求夾角 ABC的真實大小。的真實大小。做正平線做正平線AM，把，把b 旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)為b1, ab1c的大小的大小是是90- ，所以所以 如圖所示如圖所示，abaefgdfgeccmmb1bd75補出平面立體的側(cè)面投影，并作出表面上補出平面立體的側(cè)面投影，并作出表面上AB兩兩點所缺的投影點所缺的投影bab(a