圓總復習教學設計

1、圓中考總復習教學設計平利縣城關初中 肖貽成【教材分析】一、教材地位 圓是人教版九年級上冊第二十四章，本章內容共有4大節(jié)，9小節(jié)，包括圓的定義；與圓相關的半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角、弦心距及它們之間的關系；圓與點、直線、圓的位置關系；圓與正多邊形；扇形弧長和面積圓錐的側面和表面等內容。容量大，概念多，關系復雜，是幾何部分內容最多，最難的一章，圓與代數(shù)中的二次函數(shù)是學生最怕的兩大章。二、歷年中考試題分析 我對2007-2013的陜西數(shù)學中考試題作了對比 2007年：23題，8分，考圓的切線性質，同弧所對的圓周角相等，余角性質等。 2008年：9題，3分，考圓周角與圓心角的關系、垂徑定理、直

2、角三角形的性質等；23題，8分考直徑所對的圓周角是直角，共11分。 2009年：7題，3分，考圓錐的側面與扇形的關系；23題，8分，考切線的判定，相似三角形性質，共11分。 2010年：14題，3分，考垂經定理；23題，考切線性質 2011年：23題，8分，考切線性質和切線長性質。 2012年：12題3分，考扇形面積計算；23題，8分 2013年：16題，3分，考同弧所對的圓周角與圓心角的關系、等邊三角形的性質，三角形中位線的性質等；23題，8分，考直徑所對的圓周角是直角、平行線的性質， 通過這7年的試題，可得出一些規(guī)律:圓在中考試題中有兩個題，一是選擇題，位置在7-10題，或填空題一般在14

3、-16題，考的內容是圓及與圓相關的概念，它們之間的關系，點與圓、圓與圓，扇形知識等。另一個題是23題，主要考直線與圓的位置關系，主要以切線為主。三、2014年中考說明的要求 1、了解弧、弦、圓心角的關系；圓心角和圓周角的關系；點、直線圓與圓的位置關系，直徑所對的圓周角及90度所對圓周角；三角形的內心和外心；切線的定義、性質、畫法 2、理解和掌握：理解圓及相關的概念；能判斷直線是否為圓的切線；會計算扇形的弧長和面積，圓錐的側面積和全面積。3、探索圓的性質；點、直線與圓的位置關系；切線與過切點的半徑之間的關系?！緩土暷繕恕扛鶕?jù)以上分析和兩班學生的情況，我確定以下復習目標： 1、了解弧、弦、圓心角的

4、關系；圓心角和圓周角的關系；點、直線圓與圓的位置關系，直徑所對的圓周角及90度所對圓周角；三角形的內心和外心；切線的定義、性質、畫法。 2、理解圓及相關的概念；切線的判定與性質；會計算扇形的弧長和面積，圓錐的側面積和全面積。 3、探索圓的性質；點、直線與圓的位置關系；切線與過切點的半徑之間的關系?！緩土曋仉y點】1、復習重點：（1）圓及相關的概念，它們之間的關系（包括直徑與弦，弧與弦，圓心角與圓心角，直徑與圓周角，弧、弦、圓周角、圓心角之間的關系等）。（2）點、直線與圓的位置關系，切線判定與性質；（3）扇形的弧長和面積，圓錐的側面積和全面積計算。2、難點： (1)探索切線的判定和性質及應用，扇形

5、的弧長和面積。（2） 圓錐的側面積和全面積計算?！緩土曔^程】復習大約6課時，環(huán)節(jié)如下：知識梳理-典型例題訓練-學生提問-歸納總結-過關演練。一、知識梳理 學生課前完成全章知識整理，并結合中考總復習完成53頁考點清單。我整理了知識結構，供學生參考： 圓及相關的概念 點、直線、圓弦弦關系：垂經定理 弦弧關系：在同圓或等圓中等弧所對的弦相等 弧與圓周角關系：同弧或等弧所對的圓周角相等 弦與圓周角關系：同弦或等弦所對的圓周角相等 直徑所對的圓周角是直角 圓周角與圓心角關系：在同圓或等圓中同弧或等弧 所對的圓心角是圓周角的2倍。 扇 形：（1）弧長 （2）面積二、典型例題訓練 （3）圓錐側面為加深學生對

6、各知識點的理解，我選擇了總復習考點突破的前3個考點中的大部分題，并設計了6道題作為補充。1、已知如圖-1，在O中B=50°A=20°求AOB的度數(shù)。設計意圖：考圓的定義，利用同圓的半徑相等得等腰三角形，再利用等邊對等角求角。2、如圖-2，已知圓的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接OC并延長交AD于點F，若CFAD，AB=2，求CD的長。設計意圖：考垂經定理。3、已知圖-3，AD=AB，BOC=120°，求ABD的度數(shù)。設計意圖：考弧、圓周角、圓心角的關系。DAACABEOBFCOCOB圖-3圖-2圖-1D4、已知如圖-4，在O中，弧AB=弧CD，ACE=DBE,求證

7、EB=EC。設計意圖：考察弧與弦的關系相等的弧所對的弦相等。5、如圖-5，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交AC于點D，點E為上一點連接ED并延長與BC的延長線交于點F，連接AE，BE，BAE=60，F(xiàn)=15。求（1）求證：直線FB是O的切線。（2）若BE=2，求AC的值。設計意圖：考察直線與圓的位置關系。6、已知如圖，圓錐及圓錐的側面展開圖，母線AB=AC=9，扇形圓心角CAD=120°，(1)、求圓錐的底圓半徑。設計意圖：利用圓錐底圓周長和扇形弧長相等的關系求底圓半徑。(2)、若底圓半徑r=4，母線R=12，求扇形圓心角度數(shù)。設計意圖：利用圓錐側面積與扇形面積相等的關系求扇形圓心角數(shù)。三、學生提問：提出復習后還不懂的問題。4、 過關演練：以2007-2013年陜西數(shù)學中考有關圓的試題。5、 復習后反思 圓是復習的難點，中考試題23題就是圓的題，而且是以直線和圓的相切為主的題，后期復習我們抓住了這個中心，效果是明顯