七年級數(shù)學相交線與平行線精選知識點及習題人教版

1、七年級數(shù)學相交線與平行線精選知識點及習題（人教版）相交線與平行線精選知識點平行線的性質【平行線性質】 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補包含知識點平行線的性質 ,平行線之間的距離 ,同位角、內錯角、同旁內角選擇練習題1. 如圖：(1)若1=2，則ABCD；(2)若ABCD，則3=4；(3)若ABC+BCD=180，則ADBC；(4)若ABC=ADC，1=2，則ABCD上述推理正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案：B解析：結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定和性質判斷解：（1）若1=2，

2、則ADBC，故不對；（2）若ABCD，則3=4，故正確；（3）若ABC+BCD=180，則ABDC，故不對；（4）若ABC=ADC，1=2，可推出3=4，則ABCD，故正確所以有2個正確故選B2. 如圖，若1=2，則下列結論一定成立的是()A.ABCDB.B=DC.ADBCD.3=4答案：C解析：根據平行線的判定定理（內錯角相等，兩直線平行）作出選擇解：1=2，ADBC（內錯角相等，兩直線平行）；故選C3. 下列說法中，正確的有()(1)在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；(2)兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；(3)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線

3、平行；(4)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線平行；(5)兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角A.2個B.3個C.4個D.5個答案：B解析：根據平行線的性質及平行線的判定定理進行逐一判斷即可解：（1）錯誤，因為不是兩條平行線；（2）正確，因為兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，其角平分線所形成的角也相等；（3）正確，因為兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，其角平分線所形成的角也相等；（4）錯誤，因為兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，其角的平分線必相交，且夾角等于90；（5）正確，兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角，2對內錯角和2對同

4、旁內角故選B4. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70，則4的度數(shù)是()A.35B.70C.90D.110答案：D解析：解：1=2，ab，3=5，3=70，5=70，4=180-70=110，故選：D5. 如圖，點D在直線AE上，量得CDE=A=C，有以下三個結論：ABCD；ADBC；B=CDA則正確的結論是()A.B.C.D.答案：A解析：根據平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據平行線的性質得出B+A=180，A+CDA=180，即可得出答案解：C=CDE，ADBC（內錯角相等，兩直線平行），（故正確）A=CDE，ABCD（同位角相等，兩直線平行），（故正確）B+A=18

5、0，A+CDA=180，B=CDA（等量代換），（故正確）即正確的結論有，故選：A解答練習題如圖，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D點，CDE=160，求C的度數(shù)答案：解：CDE=160，CDB=180-CDE=180-160=20，ABCD，ABD=CDB=20，BE平分ABC，ABC=2ABD=220=40，C=180-ABC=180-40=140解析：先根據鄰補角的定義求出CDB的度數(shù)，再根據平行線的性質及角平分線的定義得出ADB及ABC的度數(shù)，由平行線的性質可得出C的度數(shù)如圖AEBD，CBD=57，AEF=125，求C的度數(shù)，并說明理由答案：解：AEF=125，CEA=55AE

6、BD，CDB=CEA=55，在BCD中，CBD=57，C=68解析：要求C的度數(shù)，在BCD中，由三角形內角和定理可知，求出另外兩角即可3. 如圖1，是大眾汽車的圖標，圖2反映其中直線間的關系，并且ACBD，AEBFA與B的關系如何？解：ACBD，A=DOE，AEBF，DOE=B，A=B解析：根據兩直線平行同位角相等，可判斷A=B如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD，(1)求證：EDC=90(2)若ABD的平分線與CD的延長線交于F(圖2)，且F=55，求ABC答案：（1）證明：在BCD中，CBD+BDC+BCD=180，BDC=BCD，CBD+2BDC=180，A

7、DBC，CBD=ADB，DE平分ADB，BDE=ADB，EDC=BDE+BDC=（CBD+2BDC）=180=90，故：EDC=90；（2）解：設BF、DE相交于點O，EDC=90，F(xiàn)DO=90，DOF=90-F=90-55=35，由三角形的外角性質，OBD+ODB=DOF=35，DE平分ADB，BF平分ABD，ABD+ADB=2（OBD+ODB）=235=70，在ABD中，A=180-（ABD+ADB）=180-70=110，ADBC，ABC=180-A=180-110=70解析：（1）根據三角形的內角和定理列式求出CBD+2BDC=180，根據兩直線平行，內錯角相等可得CBD=ADB，再根

8、據角平分線的定義可得BDE=ADB，然后求出EDC=90；（2）設BF、DE相交于點O，根據直角三角形兩銳角互余求出DOF，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出OBD+ODB，然后根據角平分線的定義求出ABD+ADB，再根據三角形的內角和定理求出A，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答(1)如圖(1)，ABEF求證：BCF=B+F(2)當點C在直線BF的右側時，如圖(2)，若ABEF，則BCF與B、F的關系如何？請說明理由答案：（1）證明：過C作CDAB，ABEF，CDABEF，B=BCD，F(xiàn)=FCD，B+F=BCF（2）B+F+BCF=360，理由是：過C作CDAB，則B+BCD=180，又ABEF，ABCD，CDEFAB，