機床運動功能方案的創(chuàng)成式設計方法

1、摘要分析了刀具和工件信息，提出了用刀具位姿矩陣來描述刀具和工件之間的相對運動，并以運動級聯(lián)矩陣實現(xiàn)刀具位姿矩陣的方法，給出了創(chuàng)成式機床運動功能設計的主要步驟，應用這種方法可以求出所有可能的機床運動功能方案。以一個三坐標機床運動功能方案的設計為例，說明該方法是有效的。關鍵詞：運動方案運動設計運動創(chuàng)成機床1引言機床運動功能設計是機床方案設計中首先要進行的工作，傳統(tǒng)的機床運動功能的設計方法主要是以現(xiàn)有的機床設計實例為基礎進行經(jīng)驗和類比設計。這種方法簡單，但創(chuàng)新性差，是造成目前機床產(chǎn)品單一化的主要原因。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，市場對產(chǎn)品的需求是多品種、小批量，為了快速、經(jīng)濟地滿足市場需要，從理論上研究并建立不

2、依賴先驗知識的機床運動功能的設計方法是非常必要的，這對全新性的機床設計具有重要意義。今介紹一種基于刀具和工件加工表面信息并通過解析進行機床運動功能設計的方法，即機床運動功能的創(chuàng)成式設計方法。該方法在二維曲面加工中的應用已在文獻1中介紹。本文將介紹這種方法的進一步研究成果，并以一個三坐標機床為例，詳細介紹其運動功能方案設計的全過程。2刀具工件信息描述方法創(chuàng)成式機床運動功能設計方法的基礎是刀具切削面的概念1，刀具切削面是指刀具上能夠與被加工表面相對接觸的表面，它是一個廣義的面，可以是點、線、面(隨切削面類型不同而異)。對于如圖1所示的片銑刀加工外圓柱表面的情況，刀具切削面就是繞刀具軸線的圓線；若為

3、圓柱銑刀，其切削面就是一個圓柱面；若為端銑刀，其切削面為平面圓線，等等。這時的刀具切削面是由刀具自身的回轉(zhuǎn)運動創(chuàng)成，創(chuàng)成這種刀具切削面僅需一個回轉(zhuǎn)運動即可。圖1片銑刀加工外圓柱面示意圖2.1刀具切削面的數(shù)學描述方法采用齊次函數(shù)矩陣的形式2來描述刀具切削面，如圖1中OP為切削面坐標系，OC為切削面上點的坐標系，XC坐標指向刀具的實體材料方向，r為刀具的回轉(zhuǎn)半徑。這樣可以在OP坐標系中描述刀具切削面如下：（1）其中，CPcos（P），SPsin（P），xCC為OC坐標系中點的坐標列陣，xCP為OP坐標系中點的坐標列陣，TPC為刀具切削面的描述矩陣。2.2加工表面的數(shù)學描述方法仍然采用齊次函數(shù)矩陣的

4、形式進行描述。如圖2中，OW為工件坐標系，OS為加工表面上一點處的坐標系，取XS坐標指向加工表面的外法向，YS坐標為加工表面的母線的切線方向。這樣可以求得OW坐標系中加工表面的描述式：（2）式中WTS加工表面的描述矩陣圖2工件加工表面描述坐標系2.3刀具位姿條件的確定有了刀具切削面的概念，那么機床上加工表面的創(chuàng)成過程就可以描述為刀具切削面相對于被加工表面移動或旋轉(zhuǎn)而創(chuàng)成被加工表面。在這個過程中，刀具相對被加工表面要保證接觸，并不發(fā)生干涉，即滿足一定的接觸條件和干涉條件，這樣刀具（OP）和工件（OW）之間就有一定的位置和姿態(tài)要求，這種相對關系可以用刀具的位姿矩陣WTP來描述。切削面與被加工表面的

5、接觸條件是OC坐標系與OS坐標系重合，由此可以推導出刀具相對工件的位置姿態(tài)矩陣：WTPWTS.TPC1（3）從上述公式可以看出：WTP包含了刀具和工件的信息。WTP是機床運動創(chuàng)成過程中應滿足的條件。D對上述所得的刀具位姿矩陣還要進行必要的干涉檢查，主要檢查刀刃上其他各點是否與加工表面發(fā)生干涉現(xiàn)象，若不發(fā)生干涉則說明所求的刀具位姿矩陣可行。3機床運動功能方案的設計方法有了刀具的位姿矩陣，那么現(xiàn)在需要解決的問題是如何通過WTP來確定出機床加工中刀具和工件之間所必需的運動單元的數(shù)目、排序等。本文主要研究串聯(lián)式機床運動功能設計問題，我們以OP和OW之間的運動級聯(lián)矩陣TWP來實現(xiàn)WTP(如圖3示)，即T

6、WPWTP(4)#p#分頁標題#e#圖3刀具位姿矩陣與運動級聯(lián)矩陣的關系通過求解上式就可以得到機床的運動功能，TWP中的每一個運動單元排列即代表一個運動方案，這是一個多解的逆運動學問題，直接求解是很困難的。本文根據(jù)串聯(lián)式運動的特點及加工表面的創(chuàng)成原理，給出一種分層式的解析方法。若設被加工表面為S(u,v)，當vconst時為母線，當uconst時為導線。其解析步驟如下：(1)確定被加工表面的母線和導線；(2)創(chuàng)成加工母線時的運動功能解析：確定創(chuàng)成母線時的刀具位姿矩陣WTPu，根據(jù)WTPu的特征設置運動級聯(lián)矩陣TWPu，且使TWPuWTPu（5）求解式(5)，若求解出的運動單元是u的函數(shù)，則表明

7、該運動單元是必須的，否則所設置的運動單元是多余的。由此可以確定出創(chuàng)成母線時所需的運動單元。(3)創(chuàng)成加工導線時的運動功能解析：光泡的原理與材料、工藝和模具的相互作用 家具防潮全攻略與色彩的生理效應 如何避免瓷磚貼后脫落家居配飾與其陳設方式 怎么識別家具木材？家具如何美容？ java中實現(xiàn)CAD api巧畫角平分線 高熔融指數(shù)樹脂與纖維增強復合塑料 塑料件常識PA66 聚酰胺66或尼龍66 PBT 方法同上；(4)創(chuàng)成母線和導線的運動單元的綜合：將創(chuàng)成母線和創(chuàng)成導線的運動單元進行綜合，形成創(chuàng)成加工表面時的基本運動單元的組合式。(5)對創(chuàng)成被加工表面的基本運動單元進行擴展，創(chuàng)成出所有可能的運動功能

8、方案。本文所采用的運動單元的符號及其與坐標的關系如圖4所示。圖4運動單元與基準坐標系4舉例分析如圖1所示，應用片銑刀加工圓柱表面，分別建立OW、OP、OS、OC坐標系，其中加工母線為用ZW描述的圓；導線為用Z描述的直線；P為刀具的切削運動角；R為被加工圓柱的半徑。按照前述介紹的方法進行機床運動功能的解析。(1)創(chuàng)成母線的刀具位姿矩陣：（6）式中CZWPcos（ZWP）SZWPsin（ZWP）考慮到式(6)的姿態(tài)項和位置項的特征，設置如下的運動級聯(lián)矩陣：（7）其中，b1，a2，a3，b3，aP，bP為各運動坐標系之間的平移坐標變換，X，Y方向的平移量則包含在X，Y之中。由TWPuWTPu得，（8

9、）上式中有X、Y、P四個運動變量，但只有三個方程式，因此是一個多解方程組，有下述三個解：解1：令0，則由方程組可唯一定出P、X、Y是ZW的函數(shù)。解2：令X0，則由方程組可唯一定出、p、Y是ZW的函數(shù)。解3：令Y0，則由方程組可唯一定出、P、X是ZW的函數(shù)。這三組解可以用運動組合式的形式寫出，即：W/XY/PT，WXPT，WYP數(shù)控刀具的失效形式及對策 如何選擇立銑刀 墻面用色絕招與家裝時哪些地方不能碰 人造板 外墻內(nèi)墻裝飾材料 手工涂裝 防家裝污染的誤區(qū) 電氣仿真盡早開始 MCAD ECAD協(xié)同工作 金剛石刀具材料的性能優(yōu)劣 金剛石刀具的應用建議 對刀點、換刀點的設置 切削用量的確定 T上述的

10、運動組合式表示從刀具到工件之間的運動單元組合情況，其中該式的左邊“W”表示工件，右邊“T”表示刀具，中間的運動單元表示OW和OP之間的相對運動組合。上式是包含有直線運動的情況，對于全為回轉(zhuǎn)運動單元的運動情況，考慮到式(6)的特征，可設置雙的運動級聯(lián)矩陣，同理求得運動組合式W/PT。(2)創(chuàng)成導線時的運動解析：創(chuàng)成導線時的刀具位姿矩陣為（9）可以看出，上式中的姿態(tài)項無變量，因此創(chuàng)成導線時僅需要一個運動單元：Z。(3)將創(chuàng)成母線和導線的運動單元進行綜合，得到創(chuàng)成圓柱面所需的運動組合式：WXYZpT，WXZpT，WYZpT，WZpT其中WXYZpT，WXZpT是相同的，取其中之一即可。(4)機床運動

11、功能方案生成：上式所得的組合式僅代表OP和OW之間的相對運動的個數(shù)和性質(zhì)，對該式中的運動單元進行排列即可得到各種方案。在滿足式(4)的條件下共可得到以下15種方案(用創(chuàng)成運動式來表示)：WXYZpT，WXZYpT，WYXZpT，WYZXpT，WZXYpT，WZYXpT，WXZpT，WXZpT，WZXpT，WZXpT，WXZpT，WZXpT，#p#分頁標題#e#WZpT，WZpT，WZpT這15種運動方案是片銑刀創(chuàng)成圓柱面時的所有可能的運動方案，代表著刀具和工件之間所需的運動單元組合排列方案。以上述所得到的運動功能方案為基礎，進行機床的結構方案創(chuàng)成時，還需對其進行運動功能分配，即以底座為基準，將運動單元分配給刀具一側和工件一側，從而又可以得到多種運動結構式，如對于創(chuàng)成運動式WXYZpT，其運動功能的分配方法就有4種，底座用“.”表示，則有W.XYZpT，WX.YZpT，WXY.ZpT，WXYZ.pT因此，從上述15種創(chuàng)成運動式就可以得到60種運動結構式，然后，以這60種運動結構式為基礎進行機床總體結構布局方案的創(chuàng)成，就可以得到各種可能的機床結構布局方案，供具體設計時選用。以上僅以片銑刀加工圓柱表面為例介紹了機床運動功能方案的設計規(guī)劃方法，這種方法具有通用性，同樣適用于其他類型的刀具和加工表面的情況。對于零件群加工情況，可通過運動綜合來規(guī)劃機床的運動功能。5結論本文提出了以刀具和工