2017年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷及詳細答案(共24頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）15的相反數(shù)是（）A5BCD52下列計算正確的是（）A（ab）2=a2b2Ba5+a5=a10C（a2）5=a7Da10÷a5=a23一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A6B5C4D34將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數(shù)表達式是（）Ay=（x+2）2+1By=（x+2）21Cy=（x2）2+1Dy=（x2）215已知4m5，則關于x的不等式組的整數(shù)解共有（）A1個B2個C3個D4個6若將半徑為12cm的半圓形紙片

2、圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A2cmB3cmC4cmD6cm7如圖，直線a，b被直線c，d所截，若1=80°，2=100°，3=85°，則4度數(shù)是（）A80°B85°C95°D100°8如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=2cm，點P在邊AC上，從點A向點C移動，點Q在邊CB上，從點C向點B移動若點P，Q均以1cm/s的速度同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是（）A20cmB18cmC2cmD3cm二、填空題（本大題共8小題，每小題3

3、分，共24分）9全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為次，將用科學記數(shù)法表示是 10如果代數(shù)式有意義，那么實數(shù)x的取值范圍為 11若ab=2，則代數(shù)式5+2a2b的值是 12如圖，在ABC中，ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，若CD=2，則線段EF的長是 13如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2cm的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內，現(xiàn)向正方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是 m214若關于x的分式方程

4、=3有增根，則實數(shù)m的值是 15如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是 16如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°得到矩形ABOC，若點O的對應點O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是 三、解答題（本大題共10小題，共72分）17（6分）計算：|3|+（1）42tan45°（1）018 （6分）先化簡，再求值：+，其中x=219（6分）某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，

5、隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項，現(xiàn)將調查結果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖請結合這兩幅統(tǒng)計圖，解決下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽取了 名學生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有300名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數(shù)20（6分）桌面上有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數(shù)字大于2的概率為 ；（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率21（6分）如圖

6、所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）22（6分）如圖，AB與O相切于點B，BC為O的弦，OCOA，OA與BC相交于點P（1）求證：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長23（8分）小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需?？績蓚€站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當天早上，小剛7：39

7、從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米）與行駛時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點A的縱坐標m的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B，C重合），滿足DEF=B，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：BDECEF；（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分DFC25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x22x3交x軸于A，B兩點（點A在

8、點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC（1）求曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式；（2）求ABC外接圓的半徑；（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標26（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=1，BC=，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形ABCE，點B、C的對應點分別為點B、C（1）當BC恰好經(jīng)過點D時（如圖1），求線段CE的長；（2）若BC分別交邊AD，CD于點F

9、，G，且DAE=22.5°（如圖2），求DFG的面積；（3）在點E從點C移動到點D的過程中，求點C運動的路徑長參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）15的相反數(shù)是（）A5BCD5【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：5的相反數(shù)是5故選D2下列計算正確的是（）A（ab）2=a2b2Ba5+a5=a10C（a2）5=a7Da10÷a5=a2【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本選項正確；B、a5+a5=2a5a10，故本選項錯誤；C、（a2）5=a10a7，故本選項錯誤；D、a10÷a5=a5a2，故本選項錯誤故選A3一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5

10、，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A6B5C4D3【解答】解：因為這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，所以6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；故選：A4將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數(shù)表達式是（）Ay=（x+2）2+1By=（x+2）21Cy=（x2）2+1Dy=（x2）21【解答】解：將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數(shù)表達式是y=（x2）2+1故選B5已知4m5，則關于x的不等式組的整數(shù)解共有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：不等式組由得xm；由得x2；m的取值范圍是4m5，不等式組的整數(shù)解有：3，4兩個故選B6若將半徑為1

11、2cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A2cmB3cmC4cmD6cm【解答】解：圓錐的側面展開圖的弧長為2×12÷2=12（cm），圓錐的底面半徑為12÷2=6（cm），故選：D7如圖，直線a，b被直線c，d所截，若1=80°，2=100°，3=85°，則4度數(shù)是（）A80°B85°C95°D100°【解答】解：1=80°，2=100°，1+2=180°，ab3=85°，4=3=85°故選B8如圖，在RtABC中，C

12、=90°，AC=6cm，BC=2cm，點P在邊AC上，從點A向點C移動，點Q在邊CB上，從點C向點B移動若點P，Q均以1cm/s的速度同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是（）A20cmB18cmC2cmD3cm【解答】解：AP=CQ=t，CP=6t，PQ=，0t2，當t=2時，PQ的值最小，線段PQ的最小值是2，故選C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為次，將用科學記數(shù)法表示是1.6×107【解答】解：16 000 000=1.6×107，故答案為：1.6×10710

13、如果代數(shù)式有意義，那么實數(shù)x的取值范圍為x3【解答】解：由題意得，x30，解得，x3，故答案為：x311若ab=2，則代數(shù)式5+2a2b的值是9【解答】解：ab=2，原式=5+2（ab）=5+4=9，故答案為：912如圖，在ABC中，ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，若CD=2，則線段EF的長是2【解答】解：RtABC中，ACB=90°，D是AB的中點，即CD是直角三角形斜邊上的中線，AB=2CD=2×2=4，又E、F分別是BC、CA的中點，即EF是ABC的中位線，EF=AB=×2=2，故答案為：213如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則

14、區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2cm的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內，現(xiàn)向正方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是1m2【解答】解：經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25，正方形的邊長為2cm，面積為4cm2，設不規(guī)則部分的面積為s，則=0.25，解得：s=1，故答案為：114若關于x的分式方程=3有增根，則實數(shù)m的值是1【解答】解：去分母，得：m=x13（x2），由分式方程有

15、增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案為：115如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是【解答】解：作出點E關于BD的對稱點E，連接AE與BD交于點P，此時AP+PE最小，PE=PE，AP+PE=AP+PE=AE，在RtABE中，AB=3，BE=BE=1，根據(jù)勾股定理得：AE=，則PA+PE的最小值為，故答案為：16如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°

16、得到矩形ABOC，若點O的對應點O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是【解答】解：設A（m，n），則OB=m，OC=n，矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°得到矩形ABOC，OC=n，BO=m，O（m+n，nm），A，O在此反比例函數(shù)圖象上，（m+n）（nm）=mn，m2+mnn2=0，m=n，=，（負值舍去），的值是，故答案為：三、解答題（本大題共10小題，共72分）17（6分）計算：|3|+（1）42tan45°（1）0【解答】解：原式=3+12×11=118（6分）先化簡，再求值：+，其中x=2【解答】解：原式=+=，當x=2時，原式=319（6分）某校

17、為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項，現(xiàn)將調查結果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖請結合這兩幅統(tǒng)計圖，解決下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽取了60名學生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有300名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得，本次調查的學生有：24÷40%=60（人），故答案為：60；（2）喜歡足球的有：6062412=18（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）由題意可得，最喜歡排球的人數(shù)為：300×=60，即最喜

18、歡排球的學生有60人20（6分）桌面上有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數(shù)字大于2的概率為；（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率【解答】解：（1）四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字大于“2”的概率=，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：由樹形圖可知：所有可能結果有12種，兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的數(shù)目為4種，所以翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率=21（6分）如圖所示，飛機在一定高度上沿水平

19、直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）【解答】解：過點C作CDAB于點D，設CD=x，CBD=45°，BD=CD=x，在RtACD中，tan，AD=x，由AD+BD=AB可得x+x=10，解得：x=55，答：飛機飛行的高度為（55）km22（6分）如圖，AB與O相切于點B，BC為O的弦，OCOA，OA與BC相交于點P（1）求證：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長【解答】（1）證明：OC=OB，

20、OCB=OBC，AB是O的切線，OBAB，OBA=90°，ABP+OBC=90°，OCAO，AOC=90°，OCB+CPO=90°，APB=CPO，APB=ABP，AP=AB（2）解：作OHBC于H在RtOAB中，OB=4，AB=3，OA=5，AP=AB=3，PO=2在RtPOC中，PC=2，PCOH=OCOP，OH=，CH=，OHBC，CH=BH，BC=2CH=，PB=BCPC=2=23（8分）小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需停靠兩個站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛

21、途中始終保持勻速，當天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米）與行駛時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點A的縱坐標m的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程【解答】解：（1）校車的速度為3÷4=0.75（千米/分鐘），點A的縱坐標m的值為3+0.75×（86）=4.5答：點A的縱坐標m的值為4.5（2）校車到達學校站點所需時間為9÷0.75+4=16（分鐘），出租車到達學校站點所需時間

22、為1691=6（分鐘），出租車的速度為9÷6=1.5（千米/分鐘），兩車相遇時出租車出發(fā)時間為0.75×（94）÷（1.50.75）=5（分鐘），相遇地點離學校站點的路程為91.5×5=1.5（千米）答：小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強所乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程為1.5千米24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B，C重合），滿足DEF=B，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：BDECEF；（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分DFC【解答】解：（1）AB=AC，B=C，BDE=180

23、76;BDEB，CEF=180°DEFDEB，DEF=B，BDE=CEF，BDECEF；（2）BDECEF，點E是BC的中點，BE=CE，DEF=B=C，DEFECF，DFE=CFE，F(xiàn)E平分DFC25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x22x3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC（1）求曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式；（2）求ABC外接圓的半徑；（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點

24、的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標【解答】解：（1）在y=x22x3中，令y=0可得x22x3=0，解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），令x=0可得y=3，又拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折后得到曲線N，C（0，3），設曲線N的解析式為y=ax2+bx+c，把A、B、C的坐標代入可得，解得，曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式為y=x2+2x+3；（2）設ABC外接圓的圓心為M，則點M為線段BC、線段AB垂直平分線的交點，B（3，0），C（0，3），線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，又線段AB的解析式為曲線N的對稱軸，即x=1，M（1，1），MB=，即ABC外接圓的半徑為；（3）設Q（t，0），則BQ=|t3|當BC為平行四邊形的邊時，如圖1，則有BQPC，P點縱坐標為3，即過C點與x軸平行的直線與曲線M和曲線N的交點即為點P，x軸上對應的即為點Q，當點P在曲線M上時，在y=x22x3中，令y=3可解得x=1+或x=1，PC=1+或PC=1，當x=1+時，可知點Q在點B的右側，可得BQ=t3，t3=1+，解得t=4+，當x=1時，可知點Q在點B的左側，可得BQ=3t，3t=1，解得t=4，Q點坐標為（4+，0）或（4，0）；當點P在曲線N上時，在y=x2+2x+3中，令y=3可求得x=0（舍去）或x=2，PC=2，此時Q點在