第十二章 氣體動理論--習(xí)題集--學(xué)生版

1、 十二章 氣體動理論一、簡答題1、你能夠從理想氣體物態(tài)方程出發(fā) ，得出玻意耳定律、查理定律和蓋呂薩克定律嗎?答： 方程描述了理想氣體在某狀態(tài)下，三個參量所滿足的關(guān)系式。對給定量氣體（不變），經(jīng)歷一個過程后，其初態(tài)和終態(tài)之間有的關(guān)系。當(dāng)溫度不變時，有，這就是玻意耳定律；當(dāng)體積不變時，有，這就是查理定律；當(dāng)壓強不變時，有，這就是蓋呂薩克定律。由上可知三個定律是理想氣體在經(jīng)歷三種特定過程時所表現(xiàn)出來的具體形式。換句話說，遵從玻意耳定律、查理定律和蓋呂薩克定律的氣體可作為理想氣體。2、為什么說溫度具有統(tǒng)計意義? 講一個分子具有多少溫度，行嗎?答：對處于平衡態(tài)的理想氣體來說，溫度是表征大量分子熱運動激烈

2、程度的宏觀物理量，是對大量氣體分子熱運動狀態(tài)的一種統(tǒng)計平均，這一點從公式中的計算中就可以看出（），可見T本質(zhì)上是一種統(tǒng)計量，故說溫度具有統(tǒng)計意義，說一個分子的T是毫無意義的。3、解釋下列分子運動論與熱力學(xué)名詞：(1) 狀態(tài)參量；(2) 微觀量；(3) 宏觀量。答：（1）狀態(tài)參量：在一定的條件下，物質(zhì)系統(tǒng)都處于一定的狀態(tài)下，每個狀態(tài)都需用一組物理量來表征，這些物理量稱為狀態(tài)參量。（2）微觀量：描述個別分子運動狀態(tài)的物理量。（3）宏觀量：表示大量分子集體特征的物理量。4、一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時間變化的三個宏觀量和不隨時間變化的微觀量分別有哪些？建議：本題“不隨時間

3、變化的微觀量分別有哪些”不知道通過該設(shè)問需要學(xué)生掌握什么東西。其實從微觀角度來講，分子的任何量，如分子速度，動能，動量，嚴格說來甚至質(zhì)量也是變化的。可能會有人回答為平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一種統(tǒng)計行為，該值對應(yīng)著某些宏觀量，這只能稱為統(tǒng)計量，與微觀量和宏觀量相區(qū)別。倒是有的參考資料中有“隨時間變化的微觀量有哪些”這樣的設(shè)問，該問題就很明確，是想考察學(xué)生對微觀量個體差異性與宏觀量的唯一性、穩(wěn)定性的認識，平衡態(tài)下宏觀量的唯一性是由于宏觀量通過其對應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計性描述，而從統(tǒng)計學(xué)的觀點看，平衡態(tài)統(tǒng)計量具有單值性，故宏觀量是唯一的。該題目建議改為：一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時

4、，此熱力學(xué)系統(tǒng)的不隨時間變化的三個宏觀量和隨時間變化的微觀量有哪些？答：不隨時間變化的三個宏觀量是：體積、壓強、溫度。 隨時間變化的微觀量：分子的速度、動能、動量、自有程等。5、理想氣體分子的自由度有哪幾種？答: 理想氣體分子的自由度有平動自由度、轉(zhuǎn)動自由度。6、對給定的理想氣體，其內(nèi)能是否只由溫度決定? 為什么?答：對給定的理想氣體，其內(nèi)能不是只由溫度決定，而且還與分子的自由度有關(guān)。因為理想氣體的內(nèi)能是氣體內(nèi)所有分子的動能和分子內(nèi)原子間的勢能之和，物質(zhì)的量為的理想氣體的內(nèi)能為，其中為氣體分子的自由度，從上式可看出理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度有關(guān)，對于給定的理想氣體，其內(nèi)

5、能僅是溫度的單值函數(shù)。7、氣體分子的最概然速率、平均速率和方均根速率的物理意義各是什么? 有人認為最概然速率就是速率分布中的最大速率,對不對?答：對處于平衡態(tài)的氣體來說，每個分子速率不盡相同，其分布在 的速率區(qū)間內(nèi)，從統(tǒng)計角度來說，三種速率的物理意義分別是： 平均速率：表示所有分子速率的算術(shù)平均值。 最概然速率：表示分子分布在速率附近的概率最大，即附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)（或相對分子數(shù)）較其他速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)（或相對分子數(shù)）都多，因此不能錯誤地認為最概然速率就是速率分布中具有的最大速率的值。 方均根速率：表示所有分子速率平方的算術(shù)平均值的根。 8、氣體分子的最概然速率、平均速率

6、和方均根速率與溫度有什么關(guān)系? 與摩爾質(zhì)量有什么關(guān)系?答：三種速率其大小都等于，只是比例系數(shù)K不同而已，它們都正比于，而反比于。9、 速率分布函數(shù)的物理意義是什么? 試說明下列各式的物理意義：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 答： 10、什么叫平均自由程? 有人說“平均自由程就是各個分子在兩次碰撞間走過的路程”。這樣的說話是否正確?答：（1）由于分子間碰撞極為頻繁，所以，同一分子在不同時間內(nèi)的兩次碰撞間走過的路程不同；不同分子在相同時間內(nèi)的兩次碰撞間走過的路程也不同。我們定義分子在連續(xù)兩次碰撞間所經(jīng)過的路程的平均值，叫平均自由程。 ，可見，當(dāng)溫度恒定時，平均自由程與壓強成反比。 （2）由上

7、所述，題設(shè)中的說法不正確。忽略了一個“平均”的含義。 二、選擇題1、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體分子的分子模型和統(tǒng)計假設(shè),分子速度在方向的分量平方的平均值為( D )：(A) (B) (C) (D) 2、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度相同，而方均根速率之比為，則其壓強之比為( C )：(A) 1：2：4 (B) 1：4：8 (C) 1：4：16 (D) 4：2：13、下列對最概然速率的表述中，不正確的是( A )：(A)是氣體分子可能具有的最大速率；(B) 就單位速率區(qū)間而言，分子速率取的概率最大；(C) 分子速率分布函數(shù)取極大值時所

8、對應(yīng)的速率就是；(D) 在相同速率間隔條件下分子處在所在的那個間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。4、有兩個容器，一個盛氫氣，另一個盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結(jié)論，正確的是( A )：(A) 氧氣的溫度比氫氣的高；(B) 氫氣的溫度比氧氣的高；(C) 兩種氣體的溫度相同； (D) 兩種氣體的壓強相同。5、如下圖所示，若在某個過程中，一定量的理想氣體的熱力學(xué)能(內(nèi)能)隨壓強的變化關(guān)系為一直線(其延長線過圖的原點)，則該過程為( C )：(A) 等溫過程； (B) 等壓過程； (C) 等容過程； (D) 絕熱過程。6、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法正確的是( D )：

9、(A) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。(B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣密度一定大于氫氣的密度。(C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。(D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。7、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子的質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在方向的分量平均值為 ( C )：(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。8、 溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均平動動能有如下關(guān)系( C )： (A) 和都相等； (B) 相等，而不相等； (C

10、) 相等，而不相等； (D) 和都不相等9、處于平衡狀態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮氣的分子數(shù)密度相同，分子的平均平動動能也相同，則它們( A )：(A) 溫度相同、壓強相同；(B) 溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強；(C) 溫度、壓強都不相同；(D) 溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。10、剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為時，其內(nèi)能為( C )：(A) ； (B) ； (C) ； (D) 11、壓強為、體積為的氫氣(視為剛性分子理想氣體)的內(nèi)能為( A )：(A) ； (B) ； (C) ； (D) 12、假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，則氧原子的平均速率是氧分子平均速率

11、的( B )：(A) 4倍； (B) 2倍； (C) 倍； (D) 倍13、標(biāo)準狀態(tài)下,若氧氣和氦氣的體積比，則其內(nèi)能 為( B )：: (A) 1/2； (B) 5/6； (C) 3/2； (D) 1/314、麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示( D )：(A) 為最可幾速率 (B) 為平均速率(C) 為方均根速率 (D)速率大于和小于的分子數(shù)相等15、關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法，說法中正確的是( B )：(1) 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度。(2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義。(3) 溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程

12、度的不同。(4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。 (A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3)(C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)16、若室內(nèi)生起爐子后溫度從15°C升高到27°C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減少了( B )：(A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21%17、 一容器內(nèi)裝有N1個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為( C )：(A) (B) (C) (D)18、已知n為單位體積的分子數(shù)，為Maxwell速率分布函數(shù)，則

13、表示( B )：(A) 速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) (B) 單位體積內(nèi)速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(C)速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 (D) 單位時間內(nèi)碰到單位器壁上，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)三、填空題1、用分子質(zhì)量，總分子數(shù)，分子速率和速率分布函數(shù)表示下列各量：1) 速率大于的分子數(shù) ；2) 多次觀察某一分子速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于的概率；2、氫氣在不同溫度下的速率分布曲線如圖所示，則其中曲線1所示溫度與曲線2所示溫度的高低有 小于 (填 “大于”、“小于” 或“等于”)。3、溫度為的熱平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個自由度都具有的平均動能為；溫度為的熱平衡態(tài)下，每個分子的平均總能量；溫度為的熱平衡態(tài)下， m

14、ol(為摩爾數(shù))分子的平均總能量；溫度為的熱平衡態(tài)下，每個分子的平均平動動能。4、質(zhì)量為、溫度為的氦氣裝在容積為的封閉容器內(nèi)，容器以的速率做勻速直線運動。若容器突然停止，定向運動的動能全部轉(zhuǎn)化為分子熱運動的動能，則平衡后氦氣的溫度將增加K；壓強將增加。5、能量為的宇宙射線射入一個裝有2 mol的氬氣瓶中，如果射線的能量全部被氬氣吸收，氬氣溫度將升高6、當(dāng)溫度為時，將質(zhì)量為的氫氣分子放在一容器內(nèi)，氫分子垂直碰撞器壁，平均每碰撞一次的動量改變是7、在相同溫度下，氫分子與氧分子的平均平動動能的比值為，方均根速率的比值為。8、三個容器內(nèi)分別貯有1 mol氦(He)、1 mol氫(H2)和1 mol氨(

15、NH3)(均視為剛性分子的理想氣體)。若它們的溫度都升高1 K，則三種氣體的內(nèi)能增加值分別為：氦：E = ； 氫：E = ；氨：E = 。 (摩爾氣體常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1)9、在相同的溫度和壓強下，各為單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子氣體)與氦氣的內(nèi)能之比為，各為單位質(zhì)量的氫氣與氦氣的內(nèi)能之比為。10、2 g氫氣與2 g氦氣分別裝在兩個容積相同的封閉容器內(nèi)，溫度也相同。(氫氣分子視為剛性雙原子分子)(1) 氫分子與氦分子的平均平動動能之比；(2) 氫氣與氦氣壓強之比；(3) 氫氣與氦氣內(nèi)能之比。11、有一瓶質(zhì)量為克的氫氣(視作剛性雙原子分子的理想

16、氣體)，溫度為，則氫分子的平均平動動能為，氫分子的平均動能為，該瓶氫氣的內(nèi)能為。12、A、B、C三個容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為，而分子的平均平動動能之比為，則它們的壓強之比為。13、一容器內(nèi)儲有氧氣,其壓強為,若單位體積內(nèi)的分子數(shù)，(1) 該氣體的溫度為,(2) 單個分子的平均轉(zhuǎn)動動能為,(3) 每一摩爾氧氣的內(nèi)能為.14、現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(1)和(2)，如圖。若兩條曲線分別表示同一氣體處于不同溫度下的速率分布，則曲線 (2) 表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線 (1) 表示的是氧氣的速率分布。15、圖示曲線為處于同一溫

17、度T時氦(原子量4)、氖(原子量20)和氬(原子量40)三種氣體分子的速率分布曲線。其中：曲線a是 氬 氣分子的速率分布曲線；曲線c是 氦 氣分子的速率分布曲線。16、用總分子數(shù)、氣體分子速率和速率分布函數(shù)表示下列各量：(1) 速率大于的分子數(shù)=；(2) 在速率速率區(qū)間內(nèi)，分子出現(xiàn)的概率=.17、容器內(nèi)的氧氣單位體積中分子數(shù)為，溫度為K；求：(1) 壓強；(2) 若總內(nèi)能為J,體積V=;(3) 總內(nèi)能與分子轉(zhuǎn)動動能之比=.18、在容積為的容器內(nèi)，同時盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種單原子分子的理想氣體，已知此混合氣體處于平衡狀態(tài)時它們的內(nèi)能相等，且均為。則混合氣體壓強；兩種分子的平均速率之比=四、計算

18、1、一容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強為，溫度為，求：(1) 氣體分子的數(shù)密度；(2) 氧氣的密度；(3) 分子的平均平動動能解：（1）單位體積分子數(shù) （2）氧氣的密度 （3）氧氣分子的平均平動動能 2、氫氣裝在的容器內(nèi)，當(dāng)容器內(nèi)的壓強為時，氫氣分子的平均平動動能為多大?分析 理想氣體的溫度是由分子的平均平動動能決定的，即。因此，根據(jù)題中給出的條件，通過物態(tài)方程，求出容器內(nèi)氫氣的溫度即可得。解：由分析知氫氣的溫度 ，則氫氣分子的平均平動動能為 3、溫度為和時理想氣體分子的平均平動動能各為多少? 欲使分子的平均平動動能等于，氣體的溫度需多高?解：分子在0和100時的平均平動動能分別為 由于，因此，分子具有

19、平均平動動能時，氣體溫度為 這個溫度約為.4.一容器內(nèi)儲有氧氣,其壓強為.若單位體積內(nèi)的分子數(shù)求：(1) 該氣體的溫度為多少? (2) 單個分子的平均轉(zhuǎn)動動能為多少? (3) 每一摩爾氧氣的內(nèi)能為多少?解：（1） （2） （3）5、在容積為的容器內(nèi)，有內(nèi)能為的剛性雙原子分子的理想氣體。求：(1) 該氣體的壓強為多少? (2) 若容器中分子總數(shù)為，求分子的平均平動動能及氣體的溫度?分析 （1）一定量理想氣體的內(nèi)能，對剛性雙原子分子而言，。由上述內(nèi)能公式和理想氣體物態(tài)方程可解得氣體的壓強。（2）求得壓強后，再依據(jù)題給數(shù)據(jù)可求得分子數(shù)密度，則由公式可求氣體溫度。氣體分子的平均平動動能可由求出。 解：（1）由 和可得氣體壓強 （2）分子數(shù)密度，則該氣體的溫度 氣體分子的平均平動動能為 6、將1 mol溫度為的水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣，試求氫氣和氧氣的熱力學(xué)能(內(nèi)能)之和比水蒸氣的熱力學(xué)能增加了多少? (所有氣體分子均視為剛性分子)。解：理想氣體的內(nèi)能為，分解前