2015年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編_一次函數(shù)

1、一次函數(shù) 一選擇題（共18小題）1（2015上海）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（） A y=x2 B y= C y= D y=考點： 正比例函數(shù)的定義分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷即可得出答案解答： 解：A、y是x的二次函數(shù)，故A選項錯誤；B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項錯誤；C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項正確；D、y是x的一次函數(shù)，故D選項錯誤；故選C點評： 本題考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)2（2015北海）正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（） A k0

2、 B k0 C k1 D k1考點： 正比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，可確定k的取值范圍，再根據(jù)k的范圍選出答案即可解答： 解：由圖象知：函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，k0故選A點評： 本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握：在直線y=kx中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過第二、四象限3（2015陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（） A 2 B 2 C 4 D 4考點： 正比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 直接根據(jù)正

3、比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可解答： 解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選B點評： 本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小4（2015成都）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)k，b的取值范圍來確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置解答： 解：一次函數(shù)y=2x+1中的20，該直線經(jīng)過第一、三象限又一次函

4、數(shù)y=2x+1中的10，該直線與y軸交于正半軸，該直線經(jīng)過第一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限故選：D點評： 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交5（2015濰坊）若式子+（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是（） A B C D 考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件分析： 首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，以及a0=1（

5、a0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k1、1k的正負，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是哪個即可解答： 解：式子+（k1）0有意義，解得k1，k10，1k0，一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是：故選：A點評： （1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要

6、熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)6（2015常德）一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=x+1中k=0，b=10，判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可判斷出一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過的象限是哪個解答： 解：一次函數(shù)y=x+1中k=0，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過的象限是第三象限故選：C點評： 此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、

7、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限7（2015長沙）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論解答： 解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選C點評： 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限8（2

8、015懷化）一次函數(shù)y=kx+b（k0）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0故選C點評： 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時圖象在一、二、四象限9（2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四

9、象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解解答： 解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0，直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C點評： 本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交10（2015眉山）關(guān)于一次函數(shù)y=2xl的圖象，下列說法正確的是（） A 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

10、B 圖象經(jīng)過第一、三、四象限 C 圖象經(jīng)過第一、二、四象限 D 圖象經(jīng)過第二、三、四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可解答： 解：一次函數(shù)y=2xl的k=20，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，b=10，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，一次函數(shù)y=2xl的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B點評： 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交11（2015湘西州

11、）已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（） A B C D 考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)k、b的符號確定直線的變化趨勢和與y軸的交點的位置即可解答： 解：k0，一次函數(shù)y=kxb的圖象從左到右是上升的，b0，一次函數(shù)y=kxb的圖象交于y軸的負半軸，故選B點評： 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大12（2015棗莊）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 首先根據(jù)k+b=5、kb=5得到k、

12、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可解答： 解：k+b=5，kb=5，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選：A點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號13（2015葫蘆島）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的兩個根，且kb，則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判斷函數(shù)y=x的圖象不經(jīng)過的象限即可解答：

13、解：k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的兩個根，且kb，k=，b=，函數(shù)y=x的圖象不經(jīng)過第二象限，故選B點評： 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是利用因式分解法求出k和b的值，此題難度不大14（2015麗水）在平面直角坐標(biāo)系中，過點（2，3）的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點（0，a），（1，b），（c，1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（） A ab B a3 C b3 D c2考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），根據(jù)直線l過點（2，3）點（0，a），（1，b），（c，1）得

14、出斜率k的表達式，再根據(jù)經(jīng)過一、二、三象限判斷出k的符號，由此即可得出結(jié)論解答： 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），直線l過點（2，3）點（0，a），（1，b），（c，1），斜率k=，即k=b3=，直線l經(jīng)過一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故選D點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式15（2015遂寧）直線y=2x4與y軸的交點坐標(biāo)是（） A （4，0） B （0，4） C （4，0） D （0，4）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 令x=0，求出y的值，即可求出與y軸的交點坐標(biāo)解答： 解：當(dāng)x=0時，y=4，

15、則函數(shù)與y軸的交點為（0，4）故選D點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要知道，y軸上的點的橫坐標(biāo)為016（2015長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點B恰好落在直線y=x+b上，則b的值為（） A 2 B 1 C D 2考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析： 先把點A坐標(biāo)代入直線y=2x+3，得出m的值，然后得出點B的坐標(biāo)，再代入直線y=x+b解答即可解答： 解：把A（1，m）代入直線y=2x+3，可得：m=2+3=1，因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°

16、;，所以點B的坐標(biāo)為（1，1），把點B代入直線y=x+b，可得：1=1+b，b=2，故選D點評： 此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進行分析17（2015陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，則下列平移作法正確的是（） A 將l1向右平移3個單位長度 B 將l1向右平移6個單位長度 C 將l1向上平移2個單位長度 D 將l1向上平移4個單位長度考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可解答： 解：將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，2（x+a）2=2x+4，解得：

17、a=3，故將l1向右平移3個單位長度故選：A點評： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵18（2015南平）直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標(biāo)是（） A （4，0） B （1，0） C （0，2） D （2，0）考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 根據(jù)平移可得直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后解析式為y=2x+26=2x4，再求出與x軸的交點即可解答： 解：直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后解析式為y=2x+26=2x4，當(dāng)y=0時，x=2，因此與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0），故選：D點評： 此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，關(guān)鍵是

18、計算出平移后的函數(shù)解析式二填空題（共12小題）19（2015連云港）已知一個函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+2（寫出一個即可）考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 開放型分析： 寫出符合條件的函數(shù)關(guān)系式即可解答： 解：函數(shù)關(guān)系式為：y=x+2，y=，y=x2+1等；故答案為：y=x+2點評： 本題考查的是函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一20（2015福建）在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請你寫出符合條件的k的一個值：2考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)專題： 開放型分析： 直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可解答

19、： 解：當(dāng)在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大時，k0，則符合條件的k的值可以是1，2，3，4，5故答案是：2點評： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小21（2015廣元）從3，0，1，2，3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5m2）x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根，則滿足條件的m的值是2考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式分析： 確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的m的值，然后確定使方程有實數(shù)根的m值，找到同時滿足兩個條

20、件的m的值即可解答： 解：函數(shù)y=（5m2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，5m20，解得：m，關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0有實數(shù)根，m24（m+1）0，m2+2或m22，使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根的m的值有為2，故答案為：2點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識，解題的關(guān)鍵是會解一元二次不等式，難度不大22（2015菏澤）直線y=3x+5不經(jīng)過的象限為第三象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： k0，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，b0，一次函數(shù)經(jīng)過第一象限，即可得到直線不經(jīng)過的象限解答： 解：直線y=3x+5經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第

21、三象限，故答案為：第三象限點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大用到的知識點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限23（2015欽州）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第三象限考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 將A（1，0）和B（0，2）分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得到關(guān)于k與b的二元一次方程組，求出方程組的解得到k與b

22、的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限解答： 解：將A（1，0）和B（0，2）代入一次函數(shù)y=kx+b中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=2x+2不經(jīng)過第三象限故答案為：三點評： 此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24（2015錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則第4個正方形的邊長是，S3的值為考點： 一次函數(shù)

23、圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)點A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第4個正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可解答： 解：易知：直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍，后一個正方形的邊長是前一個正方形邊長的倍，A（27，9），第四個正方形的邊長為，第三個正方形的邊長為9，第二個正方形的邊長為6，第一個正方形的邊長為4，第五個正方形的邊長為，由圖可知，S1=×4×

24、4+×（4+6）×6×（4+6）×6=8，S2=×9×9+（9+）×（9+）×=，S3=××=故答案為：、點評： 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長是解題的關(guān)鍵，難點在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長25（2015無錫）一次函數(shù)y=2x6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 一次函數(shù)y=2x6的圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)等于零，所以把y=0代入已知函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值解答： 解：令y=0得

25、：2x6=0，解得：x=3則函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0）故答案是：（3，0）點評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上26（2015宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（0，4），直線y=x3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；垂線段最短分析： 認真審題，根據(jù)垂線段最短得出PMAB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用PBMABO，即可求出本題的答案解答： 解：如圖，過點P作PMAB，則：PMB=90°，當(dāng)PMAB時，PM最短，因為直線y=

26、x3與x軸、y軸分別交于點A，B，可得點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），在RtAOB中，AO=4，BO=3，AB=5，BMP=AOB=90°，B=B，PB=OP+OB=7，PBMABO，=，即：，所以可得：PM=點評： 本題主要考查了垂線段最短，以及三角形相似的性質(zhì)與判定等知識點，是綜合性比較強的題目，注意認真總結(jié)27（2015咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點A的對應(yīng)點A落在直線y=x上，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為8考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析： 根據(jù)題意確定點A的縱坐標(biāo)，根據(jù)

27、點A落在直線y=x上，求出點A的橫坐標(biāo)，確定OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案解答： 解：由題意可知，點A移動到點A位置時，縱坐標(biāo)不變，點A的縱坐標(biāo)為6，x=6，解得x=8，OAB沿x軸向左平移得到OAB位置，移動了8個單位，點B與其對應(yīng)點B間的距離為8，故答案為：8點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關(guān)鍵28（2015株洲）已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則a的取值范圍是7a9考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3，則通過解關(guān)于x的方

28、程2x+（3a）=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍解答： 解：直線y=2x+（3a）與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），2x3，令y=0，則2x+（3a）=0，解得x=，則23，解得7a9故答案是：7a9點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口29（2015內(nèi)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點Q，則tanOPQ=考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；解直角三角形分析： 設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點分別為A、B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求

29、得OAB=OPQ，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得tanOAB=，進而就可求得解答： 解：如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點分別為A、B，AOB=PQB=90°，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直線的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案為：點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解直角三角形，求得OAB=OPQ是解題的關(guān)鍵30（2015衡陽）如圖，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點A1、A2、An在x軸上，點B1、B2、Bn在直線y=x上，已知OA2=1，則OA2015的長為22013考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

30、；等腰直角三角形專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)規(guī)律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，OA5=8，所以可得OAn=2n2，進而解答即可解答： 解：因為OA2=1，所以可得：OA1=，進而得出OA3=2，OA4=4，OA5=8，由此得出OAn=2n2，所以O(shè)A2015=22013，故答案為：22013點評： 此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律得出OAn=2n2進行解答1（2015達州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分

31、三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為22n3（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出第一個正方形的邊長為1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第一個正方形的邊長為2，求得A3B2=A2B2=2，第三個正方形的邊長為22，求得A4B3=A3B3=22，得出規(guī)律，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Sn的值解答： 解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45°，A2A1B1=45°，A2B1=A1B1=1，S

32、1=×1×1=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=×（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=×（22）2=23Sn=×（2n1）2=22n3故答案為：22n3點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵2（2015寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點A是直線y=x上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為5考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析

33、： 根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可以求得點A的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA的長度，即BB的長度解答： 解：如圖，連接AA、BB點A的坐標(biāo)為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標(biāo)是4又點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，4=x，解得x=5點A的坐標(biāo)是（5，4），AA=5根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=5故答案為：5點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵3（2015六盤水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置，點A1，A2在直線y=x+1上，點C1，C2在x

34、軸上已知A1點的坐標(biāo)是（0，1），則點B2的坐標(biāo)為（3，2）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，求得第一個正方形的邊長，再求出第二個正方形的邊長為2，即可求得B2的坐標(biāo)解答： 解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45°，A2A1B1=45°，A2B1=A1B1=1，A2C1=C1C2=2，OC2=OC1+C1C2=1+2=3，B2（3，2）故答案為（3，2）點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；求出第一個正方形、第二個正方形的邊長

35、是解決問題的關(guān)鍵4（2015東營）如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點A2015的坐標(biāo)是（，）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進而得出答案解答： 解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（0，1），AOA1B1，B1OC=30°，CB1=OB1cos30°=，B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，點B1，B2，B3，都在直線y=x

36、上，B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，y=，A2（，），An（1+，）A2015（，）故答案為（，）點評： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類，得出A點橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵5（2015天津）若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，5），則b的值為3考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 把點（1，5）代入函數(shù)解析式，利用方程來求b的值解答： 解：把點（1，5）代入y=2x+b，得5=2×1+b，解得b=3故答案是：3點評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上6（2015海南）點（1，y1）、（2，y

37、2是直線y=2x+1上的兩點，則y1y2（填“”或“=”或“”）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 根據(jù)k=20，y將隨x的增大而增大，得出y1與y2的大小關(guān)系解答： 解：k=20，y將隨x的增大而增大，21，y1y2故y1與y2的大小關(guān)系是：y1y2故答案為：點評： 本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y將隨x的增大而減小7（2015北海）如圖，直線y=2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，Pn1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示R

38、tT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當(dāng)n=2015時，S1+S2+S3+Sn1=考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出點T1，T2，T3，Tn1各點縱坐標(biāo)，進而利用三角形的面積得出S1、S2、S3、Sn1，進而得出答案解答： 解：P1，P2，P3，Pn1是x軸上的點，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分別過點p1、p2、p3、pn2、pn1作x軸的垂線交直線y=2x+2于點T1，T2，T3，Tn1，T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2，S1=×（2）=（1）同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2，S2=（

39、1），T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2，S3=（1）Sn1=（1）S1+S2+S3+Sn1=n1（n1）=×（n1）=，n=2015，S1+S2+S3+S2014=××2014=故答案為：點評： 此題考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意得出T點縱坐標(biāo)變化規(guī)律進而得出S的變化規(guī)律，得出圖形面積變化規(guī)律是解題關(guān)鍵8（2015柳州）直線y=2x+1經(jīng)過點（0，a），則a=1考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，將點（0，a）代入直線方程，然后解關(guān)于a的方程即可解答： 解：直線y=2x+1經(jīng)過點（0，a），a=2×

40、0+1，a=1故答案為：1點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征：經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程9（2015丹東）如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均為等邊三角形，點A1、A2、A3An+1在x軸的正半軸上依次排列，點B1、B2、B3Bn在直線OD上依次排列，那么點Bn的坐標(biāo)為（3×2n2，×2n2）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)專題： 規(guī)律型分析： 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和B1OA2=30°，可求得B1OA2=A1

41、B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n1，再結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求得AnBnAn+1的邊長，進一步可求得點Bn的坐標(biāo)解答： 解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60°，B1OA2=30°，B1OA2=A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n1，BnOAn+1=30°，BnAnAn+1=60°，BnOAn+1=OBnAn=30°BnAn=OAn=2n1，即AnBnAn+1的邊長為2n1，則可求得其高為×2n1=×2n2

42、，點Bn的橫坐標(biāo)為×2n1+2n1=×2n1=3×2n2，點Bn的坐標(biāo)為（3×2n2，×2n2）故答案為（3×2n2，×2n2）點評： 本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)條件找到等邊三角形的邊長和OA1的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10（2015慶陽）如圖，定點A（2，0），動點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（1，1）考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；垂線段最短分析： 過A作AD直線y=x，過D作DEx軸于E，即當(dāng)B點和D點重合時，線段AB的長最短，求出DOA=OAD=ED

43、O=EDA=45°，OA=2，求出OE=DE=1，求出D的坐標(biāo)即可解答： 解：過A作AD直線y=x，過D作DEx軸于E，則DOA=OAD=EDO=EDA=45°，A（2，0），OA=2，OE=DE=1，D的坐標(biāo)為（1，1），即動點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）點評： 本題考查了等腰直角三角形，垂線段最短，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵求出符合條件的點的位置11（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x+1考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即

44、可解答： 解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）1，即y=x+1故答案為y=x+1點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵12（2015湖州）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，求這個一次函數(shù)的解析式考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析： 一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式解答： 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=3，y=1；x=2，y=4代入得：，解得：k=1，b=2則一次函數(shù)解析式為y=x2點評： 此題考查了待定系

45、數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵13（2015永州）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（0，1），B（2，0），則當(dāng)x2時，y0考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)分析： 利用待定系數(shù)法把點A（0，1），B（1，0）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進而得到函數(shù)解析式，再解不等式即可解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（0，1），B（2，0），解得：這個一次函數(shù)的表達式為y=x+1解不等式x+10，解得x2故答案為x2點評： 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解不等式，把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出解析

46、式是解題的關(guān)鍵14（2014自貢）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1x4時，3y6，則的值是2或7考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)專題： 計算題分析： 由于k的符號不能確定，故應(yīng)對k0和k0兩種情況進行解答解答： 解：當(dāng)k0時，此函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)1x4時，3y6，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=4時，y=6，解得，=2；當(dāng)k0時，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)1x4時，3y6，當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=4時，y=3，解得，=7故答案為：2或7點評： 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意分類討論，不要漏解15（2014張家界）已知一次函數(shù)y=（1m）x+m2，當(dāng)m1時，y隨x的增大而增大考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)專題： 常規(guī)

47、題型分析： 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得1m0，然后解不等式即可解答： 解：當(dāng)1m0時，y隨x的增大而增大，所以m1故答案為：1點評： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時，直線與y軸交于負半軸16（2014赤峰）直線l過點M（2，0），該直線的解析式可以寫為y=x+2（只寫出一個即可）考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)專題： 開放型分析： 設(shè)該直線方程為y=kx+b（k0）令k=1，然后把點M的坐標(biāo)代入求得b的值解答： 解：設(shè)該直線方程為y=kx+b（k0）令k=1，把點M（2，0）代入，得0=

48、2+b=0，解得 b=2，則該直線方程為：y=x+2故答案是：y=x+2（答案不唯一，符合條件即可）點評： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象上所有點的坐標(biāo)都滿足直線方程三解答題（共7小題）17（2015益陽）如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上（1）寫出點P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式；（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析： （1）根據(jù)

49、“左加右減、上加下減”的規(guī)律來求點P2的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0），把點P1（2，1），P2（3，3）代入直線方程，利用方程組來求系數(shù)的值；（3）把點（6，9）代入（2）中的函數(shù)解析式進行驗證即可解答： 解：（1）P2（3，3）（2）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0），點P1（2，1），P2（3，3）在直線l上，解得直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=2x3（3）點P3在直線l上由題意知點P3的坐標(biāo)為（6，9），2×63=9，點P3在直線l上點評： 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)

50、圖象的幾何變換在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18（2015武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式分析： （1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可解答： 解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4），4=

51、k+3，k=1，這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3點評： （1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為119（2015淄博）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）三點（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點D，求OPD的面積考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： （1）利用待定系數(shù)法解答解析式即可；（2）得出直線與y軸相交于點D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可解答： 解：（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（1，5），B（3，3）代入，可得：，解得：，所以直線解析式為：y=2x+3，把P（2，a）代入y=2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得點P的坐標(biāo)為（2，7），令x=0，則y=3，所以直線與