初中數(shù)學(xué)-分式方程應(yīng)用題(共27頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初中數(shù)學(xué)-分式方程應(yīng)用題一解答題（共15小題）1（2014梅州）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？2（2014濟(jì)寧）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，

2、甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？3（2014泰安）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）

3、超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？4（2014日照）為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來(lái)臨前，某單位決定對(duì)7200平方米的“外墻保溫”工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書(shū)發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)問(wèn)甲隊(duì)每天完成多少平方米？5（2014永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？（2）若有三種摘果

4、方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙對(duì)甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？6（2014牡丹江）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？7（2014自貢）學(xué)校新

5、到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？8（2014哈爾濱）榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該

6、品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？9（2014內(nèi)江）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)

7、進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？10（2014漳州）楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批楊梅的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？（

8、利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）11（2013三明）興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，若要使第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）12（2013哈爾濱）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作

9、量相同（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？13（2013眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)

10、成本為2.4萬(wàn)元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？14（2013撫順）2013年第十二屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在遼寧召開(kāi)，某市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋會(huì)暢銷(xiāo)，就用4800元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷(xiāo)，該商店又用10800元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙鞋進(jìn)價(jià)多用了20元（1）求該商店第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每雙鞋售價(jià)至少是多少元？15（2013呼倫貝爾）某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承包一項(xiàng)工程，規(guī)定若干天內(nèi)完

11、成（1）已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多30天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天，如果甲乙兩組先合做20天，剩下的由甲組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定的時(shí)間完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）實(shí)際工作中，甲乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了新工程，需要抽調(diào)一組過(guò)去，從按時(shí)完成任務(wù)考慮，你認(rèn)為留下哪一組更好？說(shuō)明理由初中數(shù)學(xué)-分式方程應(yīng)用題參考答案與試題解析一解答題（共15小題）1（2014梅州）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠

12、化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：工程問(wèn)題分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列出不等式，求解即可解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x （m2），根據(jù)題意得：=4，解得：x=5

13、0，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)2（2014濟(jì)寧）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（

14、2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：工程問(wèn)題分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天，由題意列出分式方程，求出a的值即可；（2）首先根據(jù)題意列出x和y的關(guān)系式，進(jìn)而求出x的取值范圍，結(jié)合x(chóng)和y都是正整數(shù)，即可求出x和y的值解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天，由題意得+36（）=1，解之得a=80，經(jīng)檢驗(yàn)a=80是原方程的解答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成；（2）甲隊(duì)做其中一部分用了x天，

15、乙隊(duì)做另一部分用了y天，=1即y=80x，又x46，y52，解之，得42x46，x、y均為正整數(shù)，x=45，y=50，答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間3（2014泰安）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷(xiāo)售

16、這種干果共盈利多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題分析：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果解答：解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13

17、500+432012000=5820（元）答：超市銷(xiāo)售這種干果共盈利5820元點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4（2014日照）為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來(lái)臨前，某單位決定對(duì)7200平方米的“外墻保溫”工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書(shū)發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)問(wèn)甲隊(duì)每天完成多少平方米？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：工程問(wèn)題分析：設(shè)甲隊(duì)每天完成x米2，乙隊(duì)每天完成1.5x米2則依據(jù)“乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)”列出方程

18、解答：解：設(shè)甲隊(duì)每天完成x米2，乙隊(duì)每天完成1.5 x米2，根據(jù)題意得=15，解得x=160，經(jīng)檢驗(yàn)，x=160，是所列方程的解答：甲隊(duì)每天完成160米2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5（2014永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？（2）若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙對(duì)甲隊(duì)每摘果一天，需支

19、付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可；（2）分別求出三種方案得總工資，比較即可解答：解：（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意得：2（+）=1，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，且符合題意，則單獨(dú)由乙隊(duì)完成需要3天才能完成；（2）方案1：總工資為6000元；方案2：總工資為5200元；方案3：總工資為4800元，則

20、方案3總工資最低，最低總工資為4800元點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵6（2014牡丹江）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）總費(fèi)用除以單價(jià)即為數(shù)量，設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)為x元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)為1.5x元

21、，根據(jù)兩種圖書(shū)數(shù)量之間的關(guān)系列方程；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)（40a）本，根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，甲種圖書(shū)數(shù)量不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量”列出不等式組解決問(wèn)題解答：解：（1）設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)為x元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)為1.5x元，由題意得=10解得：x=20則1.5x=30，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=20是原方程的根，答：甲種圖書(shū)的單價(jià)為30元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為20元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)（40a）本，根據(jù)題意得解得：20a25，所以a=20、21、22、23、24、25，則40a=20、19、18、17、16、15共有6種方案點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程的運(yùn)用，一元一次

22、不等式組的運(yùn)用，理解題意，抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題7（2014自貢）學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨(dú)整

23、理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，列出不等式求解解答：解：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：（1）30，解得：y25答：李老師至少要工作25分鐘點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系8（2014哈爾濱）榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用

24、20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元?jiǎng)t根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，

25、則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8a）個(gè)，則根據(jù)“該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元”列出不等式解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得 =解得 x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解所以 x+20=25答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8a）由題意得 25a+5（2a+8a）670解得 a21榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)21個(gè)該品牌的臺(tái)燈點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式和分式方程的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量（不等量）關(guān)系9

26、（2014內(nèi)江）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值

27、應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷(xiāo)售數(shù)量=去年的銷(xiāo)售數(shù)量（2）關(guān)系式為：99A款汽車(chē)總價(jià)+B款汽車(chē)總價(jià)105（3）方案獲利相同，說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車(chē)對(duì)公司更有利，因?yàn)锳款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，所以要多進(jìn)B款解答：解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元?jiǎng)t：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛則：997

28、.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為W元，購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A款汽車(chē)6輛，B款汽車(chē)9輛時(shí)對(duì)公司更有利點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10（2014漳州）楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元（1）第一批楊梅每

29、件進(jìn)價(jià)多少元？（2）老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批楊梅的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題分析：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+5）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批楊梅所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍；（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于320元，可列不等式求解解答：解：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)x元，則2=，解得 x=120經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根答：第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)

30、為120元；（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)打y折則：15080%+150（180%）0.1y2500320，解得 y7答：剩余的楊梅每件售價(jià)至少打7折點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解11（2013三明）興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷(xiāo)，于是決定降價(jià)促銷(xiāo)，若要使第二批

31、的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+9）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于650元，可列不等式求解解答：解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得=，解得x=90，經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元；（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)=50（件）由題意，得12050

32、+y504950650，解得y80答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解12（2013哈爾濱）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多

33、少天？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，根據(jù)甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍建立不等式求出其解即可解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，由題意，得，解得：x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，x+10=30（天）答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天；（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工a天，由題意，得，解得：a3

34、答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天點(diǎn)評(píng)：本題是一道工程問(wèn)題的運(yùn)用，考查了工作時(shí)間工作效率=工作總量的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)驗(yàn)根是學(xué)生容易忽略的地方13（2013眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安

35、排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，列出不等式，求出不等式的解集即可解答：解：設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)題意得：=4，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.520=30（頂），答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳蓬；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.460，解得：y10，則至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)14（2013撫順）2013年第十二屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在遼寧召開(kāi)，某市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋會(huì)暢銷(xiāo)，就用4800元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷(xiāo)，該商店又用108