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文檔簡介

1、高等數(shù)學試卷中值定理與導數(shù)的應用（B卷）班級 學號 姓名 成績 一填空題（10*3=30）1、(拉格朗日中值定理)若函數(shù)滿足：（1） （2） ；則在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一點，使得。2、求函數(shù)在的二階麥克勞林公式 。3、線在區(qū)間_上是凸的,在區(qū)間_上是凹的,拐點為_.4、函數(shù)的水平漸近線是 。5、函數(shù)以為極限，函數(shù)圖形以為拐點，則 ,b= ,c= ,d= .二：   用洛必達法則求下列極限.（6*5=30）1、 2、3、4、5、三 、  求出曲線的漸近線。（7分）四、求函數(shù)的極值.（7分）四、當時,證明.（7分）五、鐵路線上AB段的距離為10

2、0公里，工廠C距A處為20公里，AC垂直于AB，為了運輸需要，要在AB線上選定一點D向工廠修建一條公路。已知鐵路每公里運費與公路上每公里運費之比為3：5。如要使貨物從B運到工廠的運費最省，問D點應選在何處？（9分）六、求在上的最大值和最小值。（10分）答案第四章（A卷）一填空1 在閉區(qū)間上連續(xù) 在開區(qū)間內(nèi)可導2 3 4 5 3 32二極限 1 0 2 1 3 1 4 5 三證：因為，所以是原曲線的水平漸近線； 由，所以是原曲線的垂直漸近線。四解：，除外，處處可導，令，得駐點， 由極限第一充分條件得在處取得極大值2，在處取得極小值。五證：因為在區(qū)間上符合拉格郎日中值定理條件，所以存在，使得，即，即時，原式成立。六證：據(jù)題意可設D點距B點公里，鐵路每公里運費為3，公路每公里運費為5，則貨物從B運到工廠的運費F為的函數(shù)： 令 ，得115（舍去） ， 所以D點距B點85公里處時運費最省。七證：令。得駐

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