三角形計算四大模型

1、“鉛筆頭模型”例（1）如圖，ABCD，則A+C= 。 如圖，ABCD，則AEC= 。 如圖，ABCD，則AEF+C= 。 如圖，ABCD，則AEF+G+C= 。（2）如圖，ABCD，則AEF+C= 。（3）利用上述結(jié)論解決問題：如圖已知ABCD，BAE和DCE的平分線相交于F，E=140°，求AFC的度數(shù)。 圖 圖 圖 圖 “鋸齒模型”例3.如圖，ABCD，猜想BED與B、D的大小關(guān)系，并說明理由。如圖，已知ABEF，BCCD于點C，若ABC30°，DEF45°，則CDE等于()如圖，直線AB平行CD，EFA=30，F(xiàn)GH=90，HMN=30，CNP=50，則GH

2、M的大小是多少（ ）2.如圖，已知ABCD，EAFEAB，ECFECD，試AEC與AFC之間的關(guān)系式?！?字型”如圖，倆直線AB,CD平行，則，1+2+3+4+5+6=“飛鏢模型”例1.如圖2，_;變式訓(xùn)練：1.如圖，已知，. 求：的大小. 2.如圖，五角星ABCDE，求的度數(shù). 變式訓(xùn)練：1.探索三角形的內(nèi)角和外角角平分線（平分三角形外角的射線角外角角平分線，如圖（2），是的外角，CO平分,那么射線CO就是外角平分線）（1）如圖（1），在中，兩內(nèi)角角平分線BO,CO相交于點O，若,則_；此時與有怎樣的關(guān)系？（2）如圖（2），在中，一內(nèi)角平分線BO與一外角平分線CO相交于點O，則_；此時與有怎

3、樣的關(guān)系？（3）如圖（3），在中，兩外角、的平分線，BO,CO相交于點O，若,則_；此時與有怎樣的關(guān)系？練習(xí)題1如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜邊上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（C除外）相等的角的個數(shù)是（ ） 2如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則AOC+DOB=（ ）3. 如圖，一塊三角形玻璃打碎成三塊，小明只需帶上第_3塊就可配到與原來一樣的三角形玻璃 4.如圖 a，已知長方形紙帶，DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖案b，再沿BF折疊成圖案c，則c中的CFE的度數(shù)是_。 二、證明題1.在等腰ABC中，A=90°

4、，B的平分線交AC與點D，從C向BD作垂線，交BD延長線于E。求證：BD=2CE. 2.如圖：在ABC中,AB=AC,BAC=90°,D是BC上一點,ECBC于點C，且EC=BD。又已知DF=EF。求證：（1）； (2)； 3：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點AEF=90°，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出