2020年秋蘇科版八年級上冊：第1章《全等三角形》單元測試題

1、2020年蘇科版八年級上冊：第1章全等三角形單元測試題（滿分：100分）一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1如圖所示，下列圖形中能夠重合的圖形有（）A1對B2對C3對D4對2如圖，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與ABC全等的是（）ABCD3在ABC與ABC中，已知AA，ABAB，增加下列條件，能夠判定ABC與ABC全等的是（）ABCBCBBCACCBBDBC4一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）A帶其中的任

2、意兩塊去都可以 B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了 D帶1、4或2、4或3、4去均可5下列語句中，正確的有（）（1）一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（2）有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（3）有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)6如圖，在ABC中，A50°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，連接BD，CE，ABD39°，且CBDBCE，若AECADB，點(diǎn)E和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，則CBD的度數(shù)是（）A24°B25°C26°D27°7如圖，在2×2的方

3、格紙中，1+2等于（）A60°B90°C120°D150°8如圖，在ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延長線交BC于F，則圖中全等的直角三角形有（）A4對B5對C6對D8對二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9如圖，把兩根鋼條AA，BB的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出AB的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？ 10在ABC中A：B：C4：5：9，且ABCDEF，則EDF 度11如圖，ACBADB，要使ACBBDA，請寫

4、出一個(gè)符合要求的條件 12如圖，等腰ABC，CACB，ABCABC，A75°，ABA，則ACC的度數(shù)為 （用含的式子表示）13如圖，為了測量池塘兩端點(diǎn)A，B間的距離，小亮先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CDCA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CECB，連接DE現(xiàn)測得DE30米，則AB兩點(diǎn)間的距離為 米14如圖，ABCDEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BE3cm，BF11cm，則EC cm15一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y 16如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使ABC與ABP

5、全等，P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 三解答題（共7小題，滿分52分）17（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AD，ACDF且ACDF求證：ABCDEF18（6分）小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD，BE，當(dāng)他將一個(gè)等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時(shí)，直角頂點(diǎn)C正好在水平線DE上，銳角頂點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離19（7分）如圖，ABC中，ABBCCA，AABCACB，在ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，

6、設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F（1）證明ACDCBE；（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的BFC的大小有無變化？請說明理由20（7分）如圖，ADC中，DB是高，點(diǎn)E是DB上一點(diǎn)，ABDB，EBCB，M，N分別是AE，CD上的點(diǎn)，且AMDN（1）求證：ABEDBC（2）探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)C（0，2）（）請直接寫出OB的長度：OB ；（）如圖：若點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），求證：AOBCOD22（9分）如圖1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求證：BEAD；（2）當(dāng)90°時(shí)，取AD，BE的

7、中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖，判斷CPQ的形狀，并加以證明23（10分）如圖1，在長方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，且t5（1）PC cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣的v值，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1解：仔細(xì)觀察圖形可得只有一對全等形（最右邊的一對直角三角形

8、）故選：A2解：在ABC中，B180°58°72°50°，根據(jù)“SAS”可判斷圖甲的三角形與ABC全等故選：A3解：A、若添加條件BCBC，不能判定ABCABC，故此選項(xiàng)不合題意；B、若添加條件BCAC，不能判定ABCABC，故此選項(xiàng)不合題意；C、若添加條件BB，可利用ASA判定ABCABC，故此選項(xiàng)題意；D、若添加條件BC，不能判定ABCABC，故此選項(xiàng)不合題意故選：C4解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選：D5解：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；有兩邊和其中一邊

9、上高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，所以正確；有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；故選：B6解：AECADB，ACAB，ABCACB，A50°，ABCACB65°，又ABD39°，CBD65°39°26°，故選：C7解：如圖，在ABC和DEA中，ABCDEA（SAS），23，在RtABC中，1+390°，1+290°故選：B8解：BDAC，CEAB，ADBAEC90°，ACAB，CAEBAD，AECADB（AAS）；CEBD，ACAB，CBEBCD，BECCDB90°，BCECBD

10、（AAS）；BECD，ADAE，AOAO，RtAODRtAOE（HL）；DOCEOB，CODBOE（AAS）；OBOC，ABAC，CFBF，AFBC，ACFABF（SSS），COFBOF（SSS）故選：C二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的O是AA，BB的中點(diǎn)，AOAO，BOBO，又AOB與AOB是對頂角，AOBAOB，在AOB和AOB中，AOBAOB（SAS），ABAB，只要量出AB的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)10解：設(shè)A、B、C分別為4x、5x、9x，則4x+5x+9x180°，解得，x10°，則A4x40&

11、#176;，ABCDEF，EDFA40°，故答案為：40；11解：條件是ABCDAB，理由是：在ACB和BDA中ACBBDA（AAS），故答案為：ABCDAB12解：ABCABC，AA75°，BCBC，ABCABC，CBCABA，BCBC，BCC，CACB，ACB180°75°×230°，ACCBCCACB60°，故答案為：60°13解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），ABDE30米，故答案為：3014解：ABCDEF，EFBC，BECF3BF11cm，BECF3，ECBFBECF11335故答案為：5

12、15解：這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有2長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊6同理可得y5x+y11故答案為：1116解：觀察圖象可知ABP1，ABP2，ABP4與ABC全等，故答案為3三解答題（共7小題，滿分52分）17證明：ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA）18解：由題意得：ACBC，ACB90°，ADDE，BEDE，ADCCEB90°，ACD+BCE90°，ACD+DAC90°，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由題意得：ADEC6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm

13、），答：兩堵木墻之間的距離為20cm19（1）證明：小螞蟻同時(shí)從A、C出發(fā)，速度相同，t（s）后兩只小螞蟻爬行的路程ADCE，在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS）；（2）解：ACDCBE，EBCACD，BFC180°EBCBCD，BFC180°ACDBCD，180°ACB，AABCACB，ACB60°，BFC180°60°120°，BFC無變化20（1）證明：DB是高，ABEDBC90°在ABE和DBC中，ABEDBC（2）解：BMBN，MBBN證明如下：ABEDBC，BAMBDN在ABM 和DBN 中，AB

14、MDBN（SAS）BMBN，ABMDBNDBN+DBMABM+DBMABD90°MBBN21（1）解：點(diǎn)B（0，3），OB3，故答案為：3；（2）證明：點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），OCOA2，OBOD3，在AOB和COD中AOBCOD（SAS）22 解：（1）如圖1， ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BEAD；（2）CPQ為等腰直角三角形證明：如圖2，由（1）可得，BEAD，AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CPCQ，且ACPBCQ，又ACP+PCB90°，BCQ+PCB90°，PCQ90°，CP