apnz%iif排列組合復習課

1、、 . 我們打敗了敵人。 我們把敵人打敗了。排列組合復習課 一. 教學內(nèi)容分析: 1.排列、組合都是研究事物在某種給定的模式下所有可能的配置的數(shù)目問題，它們之間的主要區(qū)別在于是否要考慮選出元素的先后順序，不需要考慮順序的是組合問題，需要考慮順序的是排列問題，排列是在組合的基礎(chǔ)上對入選的元素進行排隊，因此，分析解決排列組合問題的基本思維是“先組，后排”.2.解排列組合的應(yīng)用題，要注意四點：（1）仔細審題，判斷是組合問題還是排列問題；要按元素的性質(zhì)分類，按事件發(fā)生的過程進行分步.（2）深入分析、嚴密周詳，注意分清是乘還是加，既不少也不多，辯證思維，多角度分析，全面考慮，這不僅有助于提高邏輯推理能力

2、，也盡可能地避免出錯.（3）對于附有條件的比較復雜的排列組合應(yīng)用題，要周密分析，設(shè)計出合理的方案，把復雜問題分解成若干簡單的基本問題后應(yīng)用分類計數(shù)原理或分步計數(shù)原理來解決.（4）由于排列組合問題的答案一般數(shù)目較大，不易直接驗證，因此在檢查結(jié)果時，應(yīng)著重檢查所設(shè)計的解決問題的方案是否完備，有無重復或遺漏，也可采用多種不同的方法求解，看看是否相同.在對排列組合問題分類時，分類標準應(yīng)統(tǒng)一，否則易出現(xiàn)遺漏或重復.二. 學生學習情況分析:學生已經(jīng)初步學會用分類法，捆綁法，插空法，隔板法，特殊元素分析法等解決排列組合的一般問題，但是對知識的靈活運用還比較薄弱.知識網(wǎng)絡(luò)圖:三. 設(shè)計思想:建構(gòu)主義學習理論認

3、為，建構(gòu)就是認知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導學生從身邊的、生活中的實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進而聯(lián)系所學的舊知識，首先明確問題的實質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。也就是以學生為主體，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學生對所學知識意義的主動建構(gòu)基于以上理論，本節(jié)課遵循引導發(fā)現(xiàn)、循序漸進的思路，采用問題探究式教學，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程學會對知識的靈活運用;運用多媒體、投影儀輔助，倡導“自主、合作、探究”

4、的學習方式四. 教學目標:知識與技能目標:理解排列、組合的概念.能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡單的實際問題.過程與方法目標:讓學生經(jīng)歷分析問題解決問題這一過程，學會歸納轉(zhuǎn)化,以及把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應(yīng)用意識情感與態(tài)度目標:通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情趣，培養(yǎng)其積極探索的精神通過實際應(yīng)用讓學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值,增強了學生學習數(shù)學的自信心五. 教學重點與難點:重點：能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡單的實際問題.難點：會用各種方法靈活解決排列組合的實際問題.六. 教學過程設(shè)計:(一) 課前熱身1.nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于 (

5、 )AB C. D2.在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是 ( )A. B.CC C.CCD.AA3.設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個茶杯和編號為1，2，3，4，5的五個杯蓋,將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，則有5個杯蓋和茶杯的編號不相同的蓋法有( ) A20種B31種C44 D36種4. 在這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（ ）A.36個 B.24個 C.18個 D.6個 (二)易錯易混知識點解析一.著色問題: DBCA1.如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則

6、不同的種法總數(shù)為（ ）A96B84C60D482.用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖所示），要求在,四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色.(1)若n=6，則為甲著色時共有多少種不同的方法？(2)若為乙著色時共有120種不同的方法，求n的值.3. 某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.變式： 如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不

7、同顏色，則不同的涂色方法用（A）288種 （B）264種 （C）240種 （D）168種4在如圖所示的矩形格子涂上紅、黃、藍三種顏色,每種顏色限涂兩格,而且相鄰兩格不同色,則不同的涂色方案共有_種. 二.分組與分配問題:1. 有9本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？（1）分成2本、3本、4本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人2本，一人3本，一人4本；（3）分成每組都是3本的三組； （4）分給甲、乙、丙三人，每人3本;（5）分給甲、乙、丙三人，一人1本,其他兩人各4本.2.有5個三好生名額分給4個班級,每個班至少1名,有_種分法.變式1:有5個優(yōu)秀學生干部到4個班級去

8、演講,每班至少一名,有_種分法.變式2:有5個優(yōu)秀學生干部到3個班級去演講,每班至少一名,有_種分法.變式3:有5個優(yōu)秀學生干部到3個班級去演講,每班至少一名,至多兩名,有_種分法.三.排隊與排序:1. 有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行如果取出的4張卡片所標數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有_種（用數(shù)字作答）2. 12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( )A B CD 四.能力提高：1. 設(shè)集合I=1，2，3，4，5，選

9、擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）A .50種 B. 49種 C. 48種 D. 47種2.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y= x2，值域為1，9的“同族函數(shù)”共有（ ）A7個 B8個 C9個 D10個3.正方體的八個頂點中任取4個點，可以構(gòu)成_個三棱錐.4.形如45132這樣的數(shù)被稱為“波浪數(shù)”,即十為數(shù)字,千位數(shù)字均比它們相鄰的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復的五位波浪數(shù)個數(shù)為_(三)直擊2010高考題1. （2010廣東理數(shù)）8.為了迎接2010年廣州亞運會，某

10、大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒2（2010山東理數(shù)）（8）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種(C)48種（D）54種3（2010浙江理

11、數(shù)）（17）有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復. 若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上、下午都各測試一人. 則不同的安排方式共有_種（用數(shù)字作答）.4（2010江西理數(shù)）14.將6位志愿者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）。5（2010重慶理數(shù)）(9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則

12、不同的安排方案共有A. 504種 B. 960種 C. 1008種 D. 1108種 6（2010湖南理數(shù)）7、在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為A.10 B.11 C.12 D.157（2010湖北理數(shù)）8、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是A152 B.126 C.90 D.54 (四)小結(jié)與作業(yè)布置必做題:世紀金榜1，2，3，5，7，12，17，18選做題: 單元測試20，21七. 板書設(shè)計：一 著色問題：二分組與分配：三排隊與排數(shù)：四小球入盒；五科學分類.屏幕八. 教學設(shè)計的說明:這是一節(jié)第二輪復習課,整個課堂我們在歸納中學習,在學習中歸納和拓展,學生在思考中學會解題,在解題中學會思考和延伸,本節(jié)課在題目設(shè)置時既考慮了知識點的覆蓋度，更考慮了學生平時容易混淆和犯錯的題目題型，有些是平