三年級數(shù)學上冊《長方形和正方形》拓展訓練題

1、第七單元 長方形和正方形【例1】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個長方形？解析：本題考查的知識點是組合圖形中長方形的計數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數(shù)為：（1+2+3+m）×（1+2+3+n）。即：線段CD上有3+2+1=6條線段，其中每一條與AC中一條線段對應，分別作為長方形的長和寬，這里共有6×1=6個長方形；而AC上共2+1=3條線段，也就有6×3=18個長方

2、形。解答：（3+2+1）×（2+1）=6×3=18（個）答：圖中有18個長方形?！纠?】用一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙，折一個最大的正方形，這個正方形的周長是（    ）厘米。A.40           B.32            C.36     解析：本題考查的知識點是在長

3、方形中折出最大的正方形問題，解答是要明確的是長方形中折出最大的正方形的邊長是長方形的寬，根據(jù)正方形的周長計算方法得出正方形的周長是8×4=32（厘米），所以選B。解答：B【例3】用12個邊長是1厘米的正方形拼成一個大的長方形你能想出幾種拼法？把你想出的拼法畫出來。想一想：當長是多少厘米，寬是多少厘米時周長最短？解析：本題考查的知識點是通過分解因、畫圖等方法找出不同的長方形拼法。正方形的邊長是1厘米，面積是1平方厘米，看作單位“1”，拼成長方形后，面積不變，12=1×12=2×6=3×4，所以12個邊長3厘米的正方形拼成一個長方形有三種拼法：第一種是12個

4、正方形排成1行；第二種是排成2行6列；第三種是排成3行4列。解答：當長是4厘米，寬是3厘米時周長最短?！纠?】把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形的周長和減少10厘米。原來一個正方形的周長是多少？    解析：本題考查的知識點是計算拼組圖形的周長。解答時可以借助“數(shù)形結合”思想畫出拼出后的圖形（如下圖），這樣就會發(fā)現(xiàn)：減少的周長的長度是2個正方形的邊長和，所以正方形的一條邊長度是10÷2=5（厘米），這樣得出原來正方形的周長是5×4=20（厘米）。解答：10÷2=5（厘米） 5×4=20（厘米）答：原來正方形的

5、周長是20厘米?！纠?】一塊長方形花圃，長8米、寬6米。它的一邊靠墻，其余3邊圍上籬笆，籬笆至少要多少米？ 解析：本題考查的知識點是利用分類討論的方法解答“籬笆靠墻”問題。解答時可以用分類討論的方法，畫出圖形（如下圖）：假設長和寬分別做墻壁時，求出需要的籬笆的米數(shù)。解答：方法一：長做墻：8+6×2=20（米）方法二：寬做墻：6+8×2=22（米）答：需要籬笆的長是20米或22米?！纠?】一張長為25厘米，寬為10厘米的長方形，先剪下一個最大的正方形，余下的長方形的周長是多少？解析：本題考查的知識點是計算長方形的周長，解答時可以根據(jù)題意，借助“數(shù)形結合”思想畫出圖形

6、，如下圖陰影部分，可以得出剩下的長方形的長是25-10=15（厘米）、寬是10厘米，最后再根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2計算出長方形的周長。解答：25-10=15（厘米） （15+10）×2=50（厘米）答：余下的長方形的周長是50厘米?！纠?】求下面圖形的周長。解析：本題考查的知識點是利用“平移轉化法”把不規(guī)則圖形轉化為長方形來解答。解答時，先把不規(guī)則圖形通過“平移”轉化為規(guī)則的長方形（如下圖），這樣得出長方形長是21米，寬是8+9=17（米），然后再求出長方形的周長就是不規(guī)則圖形的周長。解答：（21+9+8）×2=38×2=76（米）答：周長是76

7、米?！纠?】把長2厘米、寬是1厘米的長方形按下圖所示的方法一層一層地擺下去，擺到第15層，所得到的圖形的周長是多少厘米？解析：本題考查的知識點是組合圖形的周長，解答時可以借助“轉化法”來解答。通過觀察圖形，計算可得：第一層周長為（20+12×2）厘米，第二層也為（20+12×2）厘米，第三層周長為（20+12×2）厘米，依此類推，第15層為（20+12×2）厘米，因為是求擺15層后的周長，所以還應加上最底下的邊長，即擺15層后的周長為：（20+12×2）×15+20×15厘米，算出即可。解答此題注意一定要加上第15層底的邊長。解答：（20+12×2）×15+20×15=660+300=960（厘米）答：擺好后的這個圖形的周長是960厘米?！纠?】兩個完全相同的長方形，長是48厘米，寬是22厘米，把它們疊在一起（如圖），所得圖形的周長是多少厘米？解析：本題考查的知識點是重疊圖形的周長問題。解答時要理解圖形重疊后，周長比原來減少了4條寬的長度，即比原來減少了重疊部分