高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)單調(diào)性和奇偶性專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(含答案)

1、高中數(shù)學(xué)必修1第二章 函數(shù)單調(diào)性和奇偶性專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、函數(shù)單調(diào)性相關(guān)練習(xí)題1、（1）函數(shù)，0，1，2，4的最大值為_(kāi). （2）函數(shù)在區(qū)間1，5上的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi).2、利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在（，0）上是增函數(shù).3、判斷函數(shù)在（1，）上的單調(diào)性，并給予證明.4、畫(huà)出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.5、已知二次函數(shù)yf(x)(xR)的圖像是一條開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸為x3的拋物線，試比較大小： (1)f(6)與f(4)； 6、已知在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7、求下列函數(shù)的增區(qū)間與減區(qū)間(1)y|x22x3| （4）8、函數(shù)f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增函數(shù)

2、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 9、10、求函數(shù)在1，3上的最大值和最小值.二、函數(shù)奇偶性相關(guān)練習(xí)題11、判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性. （1）； （2） （）； （3）12、若是偶函數(shù)，則_ 13、 已知函數(shù) （）是偶函數(shù)，那么是 （ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)14、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則 （ ）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b015、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在R上的表達(dá)式是 （ ） Ayx（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）16、函數(shù)是（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)17、若，都是奇函數(shù)，在（0，）上有最

3、大值5，則在（，0）上有（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值318、函數(shù)的奇偶性為_(kāi)（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）19、判斷函數(shù) 的奇偶性.20、f（x）是定義在（，55，）上的奇函數(shù)，且f（x）在5，）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（，5上的單調(diào)性，并用定義給予證明21、已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則的解析式為_(kāi)， 的解析式為_(kāi).22、已知函數(shù)f（x）滿足f（xy）f（xy）2f（x）·f（y）（xR，yR），且f（0）0.試證f（x）是偶函數(shù) 23、設(shè)函數(shù)yf（x）（xR且x0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）f（x1）f（x2）. 求證f（x）是偶函數(shù) 高中數(shù)學(xué)

4、必修1第二章 函數(shù)單調(diào)性和奇偶性專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)答案1、【答案】（1）2 （2）3，2、略3、【答案】 減函數(shù)，證明略.4、【答案】分為和兩種情況，分段畫(huà)圖. 單調(diào)增區(qū)間是（，1）和0，1； 單調(diào)減區(qū)間是1，0)和（1，）5、【答案】（1）f(6)f(4) ； （2）6、【答案】 實(shí)數(shù)的取值范圍是（，）7、【答案】（1）遞增區(qū)間是3，1，1，)； 遞減區(qū)間是(，3，1，1 （2）增區(qū)間是(，0)和(0，1)； 減區(qū)間是1，2)和(2，) （3）函數(shù)的增區(qū)間是3，1，減區(qū)間是1，1 （4）函數(shù)的增區(qū)間是（，4）和（4，）；減區(qū)間是，5)和（5，）8、【答案】 a的取值范圍是0a19、【答案】當(dāng)a0時(shí)，f

5、(x)在(1，1)上是減函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(1，1)上是增函數(shù)10、【答案】先判斷函數(shù)在1，2上是減函數(shù)，在（2，3上是增函數(shù)，可得4是最小值，5是最大值.二、函數(shù)奇偶性相關(guān)練習(xí)題11、【答案】（1）定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以是非奇非偶函數(shù)； （2），既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；，是偶函數(shù)； （3）是奇函數(shù).12、【答案】 013、【答案】 選A 14、【答案】 選B 15、【答案】 選D 16、【答案】 選B 17、【答案】 選C 18【答案】 奇函數(shù)19、【答案】 奇函數(shù)【提示】分x0和x0兩種情況，分別證明即可.20、【答案】解析：任取x1x25，則x1x25因f（x）在5，上單調(diào)遞減，所以f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）f（x1）f（x2），即單調(diào)減函數(shù)21、【答案】 ， 22、證明：令xy0，有f（0）f（0）2f（0）·f（0），又f（0）0，可證f（0）1令x0，f（y）f（y）2f（0）·f（y）f（y）f（y），故f（x）為偶函數(shù)23、證明：由x1，x2R且不為0的任意性，令x1x21代入可證，f（1）