精密水準(zhǔn)測量的主要誤差來源及其影響

1、§5.4 精密水準(zhǔn)測量的主要誤差來源及其影響 在進(jìn)行精密水準(zhǔn)測量時，會受到各種誤差的影響，在這一節(jié)中就幾種主要的誤差進(jìn)行分析，并討論對精密水準(zhǔn)測量觀測成果的影響。 5.4.1 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差 1.角的誤差影響 雖然經(jīng)過角的檢驗校正，但要使兩軸完全保持平行是困難的，因此，當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中時，視準(zhǔn)軸仍不能保持水平，使水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)產(chǎn)生誤差，并且與視距成正比。圖5-20 圖5-20中，為前后視距，由于存在角，并假設(shè)角不變的情況下，在前后水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)誤差分別為 和，對高差的誤差影響為 （5-1）對于兩個水準(zhǔn)點之間一個測段的高差總和的誤差影響為 （5-2） 由此可見，在角保持不

2、變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距總和相等，則在觀測高差中由于角的誤差影響可以得到消除。但在實際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。下面討論前后視距不等差的容許值問題。 設(shè)，要求對高差的影響小到可以忽略不計的程度，如=0.lmm,那么前后視距之差的容許值可由（5-1）式算得，即 為了顧及觀測時各種外界因素的影響，所以規(guī)定，二等水準(zhǔn)測量前后視距差應(yīng)1m。為了使各種誤差不致累積起來，還規(guī)定由測段第一個測站開始至每一測站前后視距累積差，對于二等水準(zhǔn)測量而言應(yīng)3m。 2.角誤差的影響當(dāng)儀器不存在角，則在儀器的垂直軸嚴(yán)格垂直時，交叉誤差并不影響在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)，因為儀器在水平方

3、向轉(zhuǎn)動時，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此對水準(zhǔn)測量并無不利影響。但當(dāng)儀器的垂直軸傾斜時，如與視準(zhǔn)軸正交的方向傾斜一個角度，那么這時視準(zhǔn)軸雖然仍在水平位置，但水準(zhǔn)軸兩端卻產(chǎn)生傾斜，從而水準(zhǔn)氣泡偏離居中位置，儀器在水平方向轉(zhuǎn)動時，水準(zhǔn)氣泡將移動，當(dāng)重新調(diào)整水準(zhǔn)氣泡居中進(jìn)行觀測時，視準(zhǔn)軸就會偏離水平位置而傾斜，顯然它將影響在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)。為了減少這種誤差對水準(zhǔn)測量成果的影響，應(yīng)對水準(zhǔn)儀上的圓水準(zhǔn)器進(jìn)行檢驗與校正和對交叉誤差進(jìn)行檢驗與校正。角的影響 精密水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管框架是同望遠(yuǎn)鏡筒固連的，為了使水準(zhǔn)軸與視準(zhǔn)軸的聯(lián)系比較穩(wěn)固，這些部件是采用因瓦合金鋼制造的，并把鏡筒和框架整體裝

4、置在一個隔熱性能良好的套筒中，以防止由于溫度的變化，使儀器有關(guān)部件產(chǎn)生不同程度的膨脹或收縮，而引起角的變化。 但是當(dāng)溫度變化時，完全避免角的變化是不可能的。例如儀器受熱的部位不同，對角的影響也顯著不同，當(dāng)太陽射向物鏡和目鏡端影響最大，旁射水準(zhǔn)管一側(cè)時，影響較小，旁射與水準(zhǔn)管相對的另一側(cè)時，影響最小。因此，溫度的變化對角的影響是極其復(fù)雜的，實驗結(jié)果表明，當(dāng)儀器周圍的溫度均勻地每變化時，角將平均變化約為0.5"，有時甚至更大些，有時竟可達(dá)到1。 由于角受溫度變化的影響很復(fù)雜，因而對觀測高差的影響是難以用改變觀測程序的辦法來完全消除，而且，這種誤差影響在往返測不符值中也不能完全被發(fā)現(xiàn)，這就

5、使高差中數(shù)受到系統(tǒng)性的誤差影響，因此，減弱這種誤差影響最有效的辦法是減少儀器受輻射熱的影響，如觀測時要打傘，避免日光直接照射儀器，以減小角的復(fù)雜變化，同時，在觀測開始前應(yīng)將儀器預(yù)先從箱中取出，使儀器充分地與周圍空氣溫度一致。 如果我們認(rèn)為在觀測的較短時間段內(nèi)，由于受溫度的影響，角與時間成比例地均勻變化，則可以采取改變觀測程序的方法在一定程度上來消除或削弱這種誤差對觀測高差的影響。 兩相鄰測站、對于基本分劃如按下列、程序觀測，即 在測站上： 后視 前視 在測站上： 前視 后視則由圖5-21可知，對測站、觀測高差的影響分別為為視距，為每次讀數(shù)變化了的角。圖5-21 由于我們認(rèn)為在觀測的較短時間段內(nèi)

6、，角與時間成比例地均勻變化，所以，由此可見，在測站、的觀測高差之和中就抵消了由于角變化的誤差影響，但是，由于角的變化不完全按照與時間成比例地均勻變化，因此，嚴(yán)格地說，不一定完全相等，再說相鄰奇偶測站的視距也不一定相等，所以按上述程序進(jìn)行觀測，只能說基本上消除由于角變化的誤差影響。 根據(jù)同樣的道理，對于相鄰測站、輔助分劃的觀測程序應(yīng)為 在測站上： 前視 后視 在測站上： 后視 前視 綜上所述，在相鄰兩個測站上，對于基本分劃和輔助分劃的觀測程序可以歸納為奇數(shù)站的觀測程序 后（基）前（基）前（輔）后（輔）偶數(shù)站的觀測程序 前（基）后（基）后（輔）前（輔） 所以，將測段的測站數(shù)安排成偶數(shù)，對于削減由于

7、角變化對觀測高差的誤差影響也是必要的。5.4.2 水準(zhǔn)標(biāo)尺長度誤差的影響 在精密水準(zhǔn)測量作業(yè)中必須使用經(jīng)過檢驗的水準(zhǔn)標(biāo)尺。設(shè)為水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長誤差，則對一個測站的觀測高差應(yīng)加的改正數(shù)為 （5-3）對于一個測段來說，應(yīng)加的改正數(shù)為 （5-4）式中為一個測段各測站觀測高差之和。 兩水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點誤差不等，設(shè),水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點誤差分別,它們都會在水準(zhǔn)標(biāo)尺上產(chǎn)生誤差。圖5-22 如圖5-22所示，在測站上顧及兩水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點誤差對前后視水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)的影響，則測站的觀測高差為在測站上，顧及兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點誤差對前后視水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)的影響，則測站的觀測高差為則13點的高差，即I、測站所測高差之和為

8、由此可見，盡管兩水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點誤差,但在兩相鄰測站的觀測高差之和中，抵消了這種誤差的影響，故在實際水準(zhǔn)測量作業(yè)中各測段的測站數(shù)目應(yīng)安排成偶數(shù)，且在相鄰測站上使兩水準(zhǔn)標(biāo)尺輪流作為前視尺和后視尺。 5.4.3 儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響 儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺在垂直方向位移所產(chǎn)生的誤差，是精密水準(zhǔn)測量系統(tǒng)誤差的重要來源。圖5-23 按圖5-23中的觀測程序，當(dāng)儀器的腳架隨時間而逐漸下沉?xí)r，在讀完后視基本分劃讀數(shù)轉(zhuǎn)向前視基本分劃讀數(shù)的時間內(nèi)，由于儀器的下沉，視線將有所下降，而使前視基本分劃讀數(shù)偏小。同理，由于儀器的下沉，后視輔助分劃讀數(shù)偏小，如果前視基本分劃和后視輔助分劃的讀數(shù)偏小的量相同，

9、則采用“后前前后”的觀測程序所測得的基輔高差的平均值中，可以較好地消除這項誤差影響。 水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）的垂直位移，主要是發(fā)生在遷站的過程中，由原來的前視尺轉(zhuǎn)為后視尺而產(chǎn)生下沉，于是總使后視讀數(shù)偏大，使各測站的觀測高差都偏大，成為系統(tǒng)性的誤差影響。這種誤差影響在往返測高差的平均值中可以得到有效的抵償，所以水準(zhǔn)測量一般都要求進(jìn)行往返測。 在實際作業(yè)中，我們要盡量設(shè)法減少水準(zhǔn)標(biāo)尺的垂直位移，如立尺點要選在中等堅實的土壤上；水準(zhǔn)標(biāo)尺立于尺臺后至少要半分鐘后才進(jìn)行觀測，這樣可以減少其垂直位移量，從而減少其誤差影響。 有時儀器腳架和尺臺（或尺樁）也會發(fā)生上升現(xiàn)象，就是當(dāng)我們用力將腳架或尺臺壓入地下之

10、后，在我們不再用力的情況下，土壤的反作用有時會使腳架或尺臺逐漸上升，如果水準(zhǔn)測量路線沿著土壤性質(zhì)相同的路線敷設(shè)，而每次都有這種上升的現(xiàn)象發(fā)生，結(jié)果會產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響，根據(jù)研究，這種誤差可以達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值。5.4.4 大氣垂直折光的影響 近地面大氣層的密度分布一般隨離開地面的高度而變化，也就是說，近地面大氣層的密度存在著梯度。因此，光線通過在不斷按梯度變化的大氣層時，會引起折射系數(shù)的不斷變化，導(dǎo)致視線成為一條各點具有不同曲率的曲線，在垂直方向產(chǎn)生彎曲，并且彎向密度較大的一方，這種現(xiàn)象叫做大氣垂直折光。 如果在地勢較為平坦的地區(qū)進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，前后視距相等，則折光影響相同，使視線彎曲的程度

11、也相同，因此，在觀測高差中就可以消除這種誤差影響。但是，由于越接近地面的大氣層，密度的梯度越大，前后視線離地面的高度不同，視線所通過大氣層的密度也不同，折光影響也就不同，所以前后視線在垂直面內(nèi)的彎曲程度也不同。如水準(zhǔn)測量通過一個較長的坡度時，由于前視視線離地面的高度總是大于（或小于）后視視線離地面的高度，當(dāng)上坡時前視所受的折光影響比后視要大，視線彎曲凸向下方，這時，垂直折光對高差將產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)誤差影響。為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，應(yīng)使前后視距盡量相等，并使視線離地面有足夠的高度，在坡度較大的水準(zhǔn)路線上進(jìn)行作業(yè)時應(yīng)適當(dāng)縮短視距。 大氣密度的變化還受到溫度等因素的影響。上午由于地面吸熱，使得

12、地面上的大氣層離地面越高溫度越低；中午以后，由于地面逐漸散熱，地面溫度開始低于大氣的溫度。因此，垂直折光的影響，還與一天內(nèi)的不同時間有關(guān)，在日出后半小時左右和日落前半小時左右這兩段時間內(nèi)，由于地表面的吸熱和散熱，使近地面的大氣密度和折光差變化迅速而無規(guī)律，故不宜進(jìn)行觀測；在中午一段時間內(nèi)，由于太陽強(qiáng)烈照射，使空氣對流劇烈，致使目標(biāo)成像不穩(wěn)定也不宜進(jìn)行觀測。為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，水準(zhǔn)規(guī)范還規(guī)定每一測段的往測和返測應(yīng)分別在上午或下午，這樣在往返測觀測高差的平均值中可以減弱垂直折光的影響。折光影響是精密水準(zhǔn)測量一項主要的誤差來源，它的影響與觀測所處的氣象條件，水準(zhǔn)路線所處的地理位置和自然

13、環(huán)境，觀測時間，視線長度，測站高差以及視線離地面的高度等諸多因素有關(guān)。雖然當(dāng)前已有一些試圖計算折光改正數(shù)的公式，但精確的改正值還是難以測算。因此，在精密水準(zhǔn)測量作業(yè)時必須嚴(yán)格遵守水準(zhǔn)規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定。5.4.5 電磁場對水準(zhǔn)測量的影響 在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中敷設(shè)大功率、超高壓輸電線，為的是使電能通過空中電線或地下電纜向遠(yuǎn)距離輸送。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)輸電線經(jīng)過的地帶所產(chǎn)生的電磁場，對光線，其中包括對水準(zhǔn)測量視準(zhǔn)線位置的正確性有系統(tǒng)性的影響，并與電流強(qiáng)度有關(guān)。輸電線所形成的電磁場對平行于電磁場和正交于電磁場的視準(zhǔn)線將有不同影響，因此，在設(shè)計高程控制網(wǎng)布設(shè)水準(zhǔn)路線時，必須考慮到通過大功率、超高壓輸電線附近的視線直線性所發(fā)生的重大變形。 近幾年來初步研究的結(jié)果表明，為了避免這種系統(tǒng)性的影響，在布設(shè)與輸電線平行的水準(zhǔn)路線時，必須使水準(zhǔn)線路離輸電線50m以外，如果水準(zhǔn)線路與輸電線相交，則其交角應(yīng)為直角，并且應(yīng)將水準(zhǔn)儀嚴(yán)格地安置在輸電線的下方，標(biāo)尺點與輸電線成對稱布置，這樣，照準(zhǔn)后視和前視水準(zhǔn)標(biāo)尺的視準(zhǔn)線直線性的變形可以互相