數(shù)學(xué)八年級(jí)下北師大版6.5三角形內(nèi)角和定理的證明同步練習(xí)1

1、6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明 同步練習(xí)一、選擇題1.如圖所示,BCAD,垂足是C,B=D,則AED與BED的關(guān)系是( ) A.AED>BED B.AED<BED； C.AED=BED D.無(wú)法確定2.關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是( ) A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°； B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60° C.三角形中至少有一個(gè)角不小于60°； D.一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長(zhǎng)3.下列敘述正確的是( ) A.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和； B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角； C.三角形中至少有兩個(gè)銳角； D.三角形中至少有一

2、個(gè)銳角.4.ABC中,A+B=120°,C=A,則ABC是( ) A.鈍角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等邊三角形5.在ABC中,A-B=35°,C=55°,則B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40°6.三角形中最大的內(nèi)角一定是( ) A.鈍角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角二、填空題1.直角三角形的兩個(gè)銳角_.2.在ABC中,A:B:C=1:2:3,則ABC是_三角形.3.在ABC中,A=B=C,則C=_.4.在ABC中,A+B=120&#

3、176;,A-B+C=120°,則A=_,B=_.5.如圖,在ABC中,BAC=90°,ADBC于D,則B=_,C=_.6.在一個(gè)三角形中,最多有_個(gè)鈍角,至少有_個(gè)銳角.三、計(jì)算題1.如圖,已知:A=C. 求證:ADB=CEB.2.如圖,在ABC中,B=30°,C=65°,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度數(shù).3.如圖,在正方形ABCD中,已知AEF=30°,BCF=28°,求EFC的度數(shù).四、如圖,一塊梯形玻璃的下底及兩腰的一部分被摔碎,量得A=120°,D=105°,你能否求出兩腰的夾角P的度數(shù).五、

4、小明在證明“三角形內(nèi)角和等于180°”時(shí)用了如圖所示的輔助線的方法,即延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)AC到E,過(guò)點(diǎn)C作CFAB,你能接著他的輔助線的做法證明出來(lái)嗎?六、請(qǐng)你利用“三角形內(nèi)角和定理”證明“四邊形的內(nèi)角和等于360°”.四邊形ABCD如圖所示.七、我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”,易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°,五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊形的內(nèi)角和等于多少度?答案：一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D二、1.互余

5、 2.直角 3.150° 4.90°,30° 5.DAC;BAD 6.1;2三、1.A+B+ADB=C+B+CEB 又A=C,B=B ADB=CEB2.B+C+BAC=180° BAC=180°-B-C=180°-30°-66°=84° 又AD平分BAC DAC=BAC=×84°=42° AEBC EAC=90°-C=90°-66°=24° DAE=DAC-EAC=42°-24°=18°3.四邊形ABCD是

6、正方形 A=B=90° AFE=90°-AEF=90°-30°=60° BFC=90°-BCF=90°-28°=62° EFC=180°-AFE-BFC=180°-60°-62°=58°四、PAD+BAD=180° PDA+ADC=180° PAD=180°-BAD=180°-120°=60°PDA=180°-ADC=180°-105°=75° 又P+PAD+PDA=180° P=180°-PAD-PDA=180°-60°-75°=45°五、ABCF A=ACF B=FCD 又ACB=DCE A+B+C=ACF+FCD+DCE=180°六、連接AC B+BAC+ACB=180° D+DAC+ACD=180° (B+BAC+ACB)+(D+DAC+ACD)=180°+180° B+D+(BAC+DAC)+(ACB+ACD)=360° B+C+BAD+BCD