教育統(tǒng)計與測量的基礎(chǔ)知識

1、教育統(tǒng)計與測量的基礎(chǔ)知識教育統(tǒng)計與測量的基礎(chǔ)知識第一節(jié)第一節(jié) 教育統(tǒng)計基礎(chǔ)知識教育統(tǒng)計基礎(chǔ)知識一、教育統(tǒng)計與測量概述一、教育統(tǒng)計與測量概述1. 什么是統(tǒng)計學(xué)什么是統(tǒng)計學(xué) 統(tǒng)計學(xué)是研究統(tǒng)計原理和方法的統(tǒng)計學(xué)是研究統(tǒng)計原理和方法的科學(xué)。具體地說，它是如何搜集、整理、科學(xué)。具體地說，它是如何搜集、整理、分析反映事物總體信息的數(shù)字資料，并分析反映事物總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體特征進行推斷的原以此為依據(jù)，對總體特征進行推斷的原理和方法。理和方法。(1) 數(shù)理統(tǒng)計：以概率論為基礎(chǔ)，對數(shù)理統(tǒng)計：以概率論為基礎(chǔ)，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量關(guān)系的模式加以解釋，統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量關(guān)系的模式加以解釋，對統(tǒng)計原理和方法給

2、予數(shù)學(xué)的證明。對統(tǒng)計原理和方法給予數(shù)學(xué)的證明。(2) 應(yīng)用統(tǒng)計：統(tǒng)計原理在某個行業(yè)應(yīng)用統(tǒng)計：統(tǒng)計原理在某個行業(yè)的具體應(yīng)用。如工業(yè)統(tǒng)計學(xué)、教育的具體應(yīng)用。如工業(yè)統(tǒng)計學(xué)、教育統(tǒng)計學(xué)等。統(tǒng)計學(xué)等。2.統(tǒng)計學(xué)分類統(tǒng)計學(xué)分類3. 教育統(tǒng)計教育統(tǒng)計 教育統(tǒng)計是運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方教育統(tǒng)計是運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法法,研究教育問題的一門應(yīng)用科學(xué)。主要研究教育問題的一門應(yīng)用科學(xué)。主要包括：包括： 描述統(tǒng)計；描述統(tǒng)計； 推斷統(tǒng)計；推斷統(tǒng)計； 實驗設(shè)計。實驗設(shè)計。. 教育統(tǒng)計中幾個名詞教育統(tǒng)計中幾個名詞n頻數(shù)頻數(shù)：隨機事件在：隨機事件在n次試驗中出現(xiàn)次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)，稱這個隨機事件的頻數(shù)。的次數(shù)，稱這個隨機事件的

3、頻數(shù)。n頻數(shù)分布頻數(shù)分布：各種隨機事件在：各種隨機事件在n次試次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)分布，稱為頻數(shù)分驗中出現(xiàn)的次數(shù)分布，稱為頻數(shù)分布。布。n離差離差：個體量和某一群體的平均：個體量和某一群體的平均量之差。量之差。教育統(tǒng)計中幾個名詞教育統(tǒng)計中幾個名詞n正態(tài)分布正態(tài)分布：是一種連續(xù)型隨機變量的概率：是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。分布。n二項式分布中當(dāng)二項式分布中當(dāng) p=q時，且時，且n很大時，二項式分布接近于正態(tài)分布很大時，二項式分布接近于正態(tài)分布 XnXXnqpCP 表2:一個學(xué)生做題正誤題做對不同題數(shù)的概率分布(做對每題的概率p=1/2;做錯的概率為1/2)做對題數(shù)012345678910出現(xiàn)方

4、式數(shù)1104512021025221012045101二、統(tǒng)計表二、統(tǒng)計表n構(gòu)成：統(tǒng)計表一般由標題、表號、構(gòu)成：統(tǒng)計表一般由標題、表號、標目、表注等構(gòu)成。標目、表注等構(gòu)成。n編制基本原則：結(jié)構(gòu)簡明，一目編制基本原則：結(jié)構(gòu)簡明，一目了然。了然。l 統(tǒng)計表基本格式統(tǒng)計表基本格式橫標目的總標目（亦可空白）縱標目（一般設(shè)謂語）橫標目數(shù)字表的標題 ? ? ? 注腳:說明資料來源等 X X X (頂線)(底線)性別成 績合計優(yōu)良中差男9137433女489223合計132116656表表1 初三初三(1)(1)班男女生數(shù)學(xué)成績分布統(tǒng)計表班男女生數(shù)學(xué)成績分布統(tǒng)計表 三三. . 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖由標題、圖號

5、標目、圖注等項構(gòu)成統(tǒng)計圖由標題、圖號標目、圖注等項構(gòu)成。1. 直條圖直條圖 2. 圓形圖圓形圖3. 線條圖線條圖4. 頻數(shù)頒布直方圖頻數(shù)頒布直方圖圖圖.4中考化學(xué)統(tǒng)計成績直方圖中考化學(xué)統(tǒng)計成績直方圖5. 累積頻數(shù)圖累積頻數(shù)圖圖圖.5 2004年中考化學(xué)抽樣得分情況累積頻數(shù)圖年中考化學(xué)抽樣得分情況累積頻數(shù)圖 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100圖2.6:高一語文四、集中量四、集中量1. 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)( )所有觀察值總和除以總頻數(shù)之和所得商。所有觀察值總和除以總頻數(shù)之和所得商。NXXXNXXN.21X四、集中量四、集中量2. 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)( )n是不同比重數(shù)

6、據(jù)是不同比重數(shù)據(jù)(或平均數(shù)或平均數(shù))的平均數(shù)的平均數(shù)n或或.nN表示各組的頻數(shù)；表示各組的頻數(shù)；X 表示各組的平均數(shù)。表示各組的平均數(shù)。wXWWXWWWXWXWXWXNNNw.212211NXNNNNXNXNXNXkkkW.212211n例例1：一個學(xué)生某門課期中考試成績?yōu)椋阂粋€學(xué)生某門課期中考試成績?yōu)?2分，期末考試成績?yōu)榉?，期末考試成績?yōu)?6分，而期考試分，而期考試占總成績的占總成績的40%，期末占，期末占60%，這個，這個學(xué)生的學(xué)期總分是多少？學(xué)生的學(xué)期總分是多少？4 .806 . 04 . 06 . 0864 . 072WXn例例2 ：某校初一共有：某校初一共有3個班，某次語文測驗中，

7、個班，某次語文測驗中，一班一班50人均分為人均分為68，二班，二班45人均分為人均分為75，三，三班班40人均分為人均分為80，問全校初一語文的平均成，問全校初一語文的平均成績？績？不能用：（不能用：（68+75+80）/3=74.3389.73404550804075456850WX正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖n偏正態(tài)分布偏正態(tài)分布五、差異量五、差異量1. 全距（全距（R）一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱極一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱極差。差。2. 標準差（標準差（或或S）標準差概念：標準差是指離差平方和后平均的標準差概念：標準差是指離差平方和后平均的方根。方根。 222)()(NX

8、NXNXX問題問題1： 某班甲乙兩組在一次測驗中的某班甲乙兩組在一次測驗中的成績分別為成績分別為65，68，71，72，74（均分為（均分為70分）和分）和 30，50，86，90，94（均分為（均分為70分）。如何評分）。如何評價兩組的學(xué)習(xí)情況？價兩組的學(xué)習(xí)情況？n方法一：根據(jù)定義式計算方法一：根據(jù)定義式計算n方法二：根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算方法二：根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算n方法三：利用計算器計算方法三：利用計算器計算n方法四：利用計算機計算方法四：利用計算機計算16. 35/)7074()7071()7068()7065(222242.25)59490865030(594908650302222223.差

9、異系數(shù)（變異系數(shù)）差異系數(shù)（變異系數(shù)）n 兩個群體測量單位不同，或雖測量兩個群體測量單位不同，或雖測量單位相同，平均數(shù)相差很大時，不能用單位相同，平均數(shù)相差很大時，不能用標準差比較他們離散程度，可利用差異標準差比較他們離散程度，可利用差異系數(shù)。系數(shù)。%100XCVn問題問題2：某校期末考試語文平均成績?yōu)椋耗承Ｆ谀┛荚囌Z文平均成績?yōu)?9.3分，標準差為分，標準差為11.2分；英語平均成分；英語平均成績?yōu)榭優(yōu)?4.8，標準差為，標準差為13.8分。問哪一學(xué)分。問哪一學(xué)科離散程度大？科離散程度大？%2 .16%1003 .692 .11)(語文CV%6 .14%1008 .948 .13)(英語CV

10、n問題問題3：設(shè)某考區(qū)已錄取高中學(xué)生語文平：設(shè)某考區(qū)已錄取高中學(xué)生語文平均分為均分為69分，標準差為分，標準差為12.5分，而未錄分，而未錄取高中的學(xué)生語文平均分為取高中的學(xué)生語文平均分為40分，標準分，標準差為差為12.5分。比較他們語文成績的離散分。比較他們語文成績的離散程度。程度。 CV1=12.5/69 *100%=18.12%； CV2=12.5/40 *100%=31.25%。 未錄取學(xué)生的離散程度大。未錄取學(xué)生的離散程度大。n問題問題4：下表中是某班甲乙兩同學(xué)的期末：下表中是某班甲乙兩同學(xué)的期末考試成績，問：（考試成績，問：（1）甲同學(xué)的語文和數(shù)）甲同學(xué)的語文和數(shù)學(xué)哪科相對較好？

11、學(xué)哪科相對較好？ （2）甲同學(xué)和乙同）甲同學(xué)和乙同學(xué)相比，哪一個學(xué)業(yè)成績較好？學(xué)相比，哪一個學(xué)業(yè)成績較好？甲 生乙 生項目項目個人個人成績成績所在班級所在班級平均成績平均成績標準差標準差Z Z個人個人成績成績所在班級所在班級平均成績平均成績標準差標準差Z Z語文語文737348.348.313.9626248.348.313.9數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)797966.966.918.5858566.966.918.5英語英語757567.267.214140.60.6808067.267.214140.90.9合計合計2272272

12、27227六、標準分六、標準分（1）概念：標準分是將原始分數(shù)（測驗）概念：標準分是將原始分數(shù)（測驗分數(shù)）與平均分數(shù)相減，再除以標準差分數(shù)）與平均分數(shù)相減，再除以標準差所得的商。所得的商。甲同學(xué)：甲同學(xué)： z（語文）（語文）=（73-48.3）/ 3.9=1.8 z（數(shù)學(xué)）（數(shù)學(xué)）=（79-66.9) / 18.5=0.7XXZ（2）標準分特點）標準分特點n標準分是以標準差為單位的，故稱為標標準分是以標準差為單位的，故稱為標準分。它是一種相對地位分。準分。它是一種相對地位分。n標準分有正負之分，一般在標準分有正負之分，一般在-3，3中中（幾率為（幾率為99.74%) ，平均值為零。，平均值為零。

13、n標準分可比性根據(jù)在于標準正態(tài)分布。標準分可比性根據(jù)在于標準正態(tài)分布。 T分數(shù)：分數(shù)：T=100Z+500 (一般一般200T800） （3）標準分應(yīng)用）標準分應(yīng)用n比較各個學(xué)生成績在班級中地位；比較各個學(xué)生成績在班級中地位；n比較某個學(xué)生兩科或多科測驗中所得分比較某個學(xué)生兩科或多科測驗中所得分的優(yōu)劣，精確地計算學(xué)生的總成績。的優(yōu)劣，精確地計算學(xué)生的總成績。n確定等級評定的人數(shù)。確定等級評定的人數(shù)。七、相關(guān)系數(shù)七、相關(guān)系數(shù)n相關(guān)：是指兩個或兩個以上變量之間存相關(guān)：是指兩個或兩個以上變量之間存在相互依存關(guān)系。如數(shù)學(xué)課成績與數(shù)學(xué)在相互依存關(guān)系。如數(shù)學(xué)課成績與數(shù)學(xué)競賽成績、數(shù)學(xué)與物理成績等。競賽成績

14、、數(shù)學(xué)與物理成績等。n正相關(guān)正相關(guān)n負相關(guān)負相關(guān)n零相關(guān)零相關(guān)n相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：用來描述兩個變量相互用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關(guān)系數(shù)。最常用的是積差相量稱為相關(guān)系數(shù)。最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。關(guān)系數(shù)。NZZNYYXXryxyxxy)(數(shù)學(xué)與物理、物理與英語相關(guān)性比較數(shù)學(xué)與物理、物理與英語相關(guān)性比較數(shù)學(xué)物理英語物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.91 0.26 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度表一覽表表相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度表一覽表表| r | 00

15、.30.3|r| 1.0 相關(guān)程度零相關(guān)微相關(guān)切實相關(guān)密切相關(guān)高度相關(guān)完全相關(guān) 八、差異顯著性檢驗八、差異顯著性檢驗假設(shè)檢驗的基本原理假設(shè)檢驗的基本原理 1.1.假設(shè)假設(shè)n虛無假設(shè)（零假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的虛無假設(shè)（零假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）無區(qū)別總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）無區(qū)別的假設(shè)，一般的假設(shè)，一般H0表示。表示。n備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）相反的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）相反的假設(shè)，一般用的假設(shè)，一般用H1表示。表示。u由

16、于直接檢驗備擇假設(shè)的真實性困難，假設(shè)檢由于直接檢驗備擇假設(shè)的真實性困難，假設(shè)檢驗一般都是從虛無假設(shè)出發(fā)，通過虛無假設(shè)的驗一般都是從虛無假設(shè)出發(fā)，通過虛無假設(shè)的不真實性來證明備假設(shè)的真實性。不真實性來證明備假設(shè)的真實性。八、差異顯著性檢驗八、差異顯著性檢驗n2. 小概率事小概率事 在隨機事件中，概率很小的事件被在隨機事件中，概率很小的事件被稱為小概率事件，習(xí)慣上約定在稱為小概率事件，習(xí)慣上約定在0.05以以下，即當(dāng)下，即當(dāng)P（A） 1.96.0 1.96，則，則0.050.05，拒絕零假，拒絕零假設(shè)。實驗班和對照的化學(xué)成績存在顯著差異設(shè)。實驗班和對照的化學(xué)成績存在顯著差異00. 24537.16

17、5165.1316.5637.622222212121NNXXZ雙側(cè)檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則雙側(cè)檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則|與臨界值比較值檢驗結(jié)果|1.96P0.05保留，拒絕1.96| 2.580.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受。|2.58P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受。第二節(jié)第二節(jié) 教育測量的質(zhì)量特性教育測量的質(zhì)量特性n一個高質(zhì)量的測驗，它的結(jié)果是可靠而一個高質(zhì)量的測驗，它的結(jié)果是可靠而且是有效的；且是有效的；n可靠性（信度）和有效性（效度）是評可靠性（信度）和有效性（效度）是評價測驗質(zhì)量的兩個重要指標。價測驗質(zhì)量的兩個重要指標。一、教育測量的信度和效度一、教育測量的信度和效度n當(dāng)一

18、個測驗多次測量的結(jié)果一致時，它當(dāng)一個測驗多次測量的結(jié)果一致時，它就被認為是可靠的；就被認為是可靠的；n估計測量一致性程度的指標被稱為信度。估計測量一致性程度的指標被稱為信度。n如果在大體相同的條件下，幾次測驗都得到了大體相如果在大體相同的條件下，幾次測驗都得到了大體相同的分數(shù)，那么這個測驗的信度是較高的，反之，信同的分數(shù)，那么這個測驗的信度是較高的，反之，信度就低；度就低；n即如果被試的實得分數(shù)與真實分數(shù)差距小，則測驗的即如果被試的實得分數(shù)與真實分數(shù)差距小，則測驗的分數(shù)越可靠，信度越高。分數(shù)越可靠，信度越高。n通常用信度系數(shù)衡量測驗好壞：通常用信度系數(shù)衡量測驗好壞：n一般能力與學(xué)籍測驗的信度系

19、數(shù)常在一般能力與學(xué)籍測驗的信度系數(shù)常在0.9以上；以上；n性格、興趣、態(tài)度等人格測驗常在性格、興趣、態(tài)度等人格測驗常在0.8-0.85之間之間,有的認為有的認為0.7以上。以上。估計信度的方法估計信度的方法n再測信度再測信度n復(fù)本信度復(fù)本信度n分半信度分半信度n內(nèi)部一致性信度內(nèi)部一致性信度試卷的信度試卷的信度n2i：每一道試題的方差；：每一道試題的方差；n2：全卷的方差；：全卷的方差；n k試卷中試題的數(shù)目。試卷中試題的數(shù)目。)1 (122ikkr信教育測量的效度教育測量的效度n效度是測量的有效性，即一個測驗對它效度是測量的有效性，即一個測驗對它所要測量的特性準確測量的程度。所要測量的特性準確

20、測量的程度。n效度不僅受隨機誤差的影響，還受系統(tǒng)效度不僅受隨機誤差的影響，還受系統(tǒng)誤差的影響。誤差的影響。效度的類型效度的類型n內(nèi)容效度內(nèi)容效度n構(gòu)想效度構(gòu)想效度n內(nèi)部效度內(nèi)部效度n統(tǒng)計結(jié)論效度統(tǒng)計結(jié)論效度n外部效度外部效度內(nèi)容效度內(nèi)容效度n題目對欲測的內(nèi)容或行為范圍取樣的適當(dāng)程度，題目對欲測的內(nèi)容或行為范圍取樣的適當(dāng)程度，即是否充分代表了該范圍內(nèi)的基本知識和基本即是否充分代表了該范圍內(nèi)的基本知識和基本能力。能力。n要具備好的內(nèi)容效度要滿足兩個條件：要具備好的內(nèi)容效度要滿足兩個條件：n確定好內(nèi)容范圍；確定好內(nèi)容范圍；n測試題目具有該范圍的代表性。測試題目具有該范圍的代表性。確定內(nèi)容效度的方法確

21、定內(nèi)容效度的方法n專家判斷法專家判斷法n再測法再測法n內(nèi)容效度較適合評價教育成就測驗和職內(nèi)容效度較適合評價教育成就測驗和職業(yè)選拔測驗；業(yè)選拔測驗；n缺乏可靠的數(shù)量指標，妨礙各測驗間的缺乏可靠的數(shù)量指標，妨礙各測驗間的相互比較。相互比較。構(gòu)想效度構(gòu)想效度n測驗對理論上的構(gòu)想或特質(zhì)的測量程度；測驗對理論上的構(gòu)想或特質(zhì)的測量程度；n即測驗所提供的數(shù)據(jù)同理論假設(shè)的符合即測驗所提供的數(shù)據(jù)同理論假設(shè)的符合程度。程度。要獲得較高的構(gòu)想效度：要獲得較高的構(gòu)想效度：n理論構(gòu)思必須結(jié)構(gòu)嚴謹，符合邏輯，層次分明，理論構(gòu)思必須結(jié)構(gòu)嚴謹，符合邏輯，層次分明，形成某種形成某種“構(gòu)思網(wǎng)絡(luò)構(gòu)思網(wǎng)絡(luò)”；n對研究的各種變量作出明

22、確、嚴格的說明；對研究的各種變量作出明確、嚴格的說明；n給變量下明確的操作定義，并制定相應(yīng)的、客給變量下明確的操作定義，并制定相應(yīng)的、客觀的測量指標；觀的測量指標；n消除或控制影響構(gòu)思效度的因素。消除或控制影響構(gòu)思效度的因素。影響構(gòu)思效度的因素影響構(gòu)思效度的因素n對構(gòu)思缺乏明確的說明，概念解釋模糊，邏輯對構(gòu)思缺乏明確的說明，概念解釋模糊，邏輯關(guān)系不清；關(guān)系不清；n單一方法和操作引起的偏差；單一方法和操作引起的偏差；n構(gòu)思水平之間的混亂；構(gòu)思水平之間的混亂；n研究過程中主試的期望、被試因猜測而發(fā)生的研究過程中主試的期望、被試因猜測而發(fā)生的心理與行為的改變，不同實驗處理的相互作用心理與行為的改變，

23、不同實驗處理的相互作用等。等。內(nèi)部效度內(nèi)部效度n自變量與因變量之間存在一定關(guān)系的明自變量與因變量之間存在一定關(guān)系的明確程度；確程度；n即所研究的兩個或多個變量之間是否存即所研究的兩個或多個變量之間是否存在一定的關(guān)系？是否確實是自變量的變在一定的關(guān)系？是否確實是自變量的變化引起了因變量的變化？化引起了因變量的變化？影響內(nèi)部效度的因素：影響內(nèi)部效度的因素：n成熟因素；成熟因素；n歷史因素；歷史因素；n被試選擇上的差異；被試選擇上的差異；n被試缺失產(chǎn)生的效應(yīng)；被試缺失產(chǎn)生的效應(yīng)；n前測的影響；前測的影響；n實驗程序不一致等實驗程序不一致等統(tǒng)計結(jié)論效度統(tǒng)計結(jié)論效度n檢驗研究結(jié)果的數(shù)據(jù)分析程序與方法的檢

24、驗研究結(jié)果的數(shù)據(jù)分析程序與方法的有效性的指標。有效性的指標。n主要受數(shù)據(jù)的質(zhì)量，統(tǒng)計的假設(shè)等因素主要受數(shù)據(jù)的質(zhì)量，統(tǒng)計的假設(shè)等因素影響。影響。研究的外部效度研究的外部效度n研究結(jié)果能夠一般化和普遍化到樣本來研究結(jié)果能夠一般化和普遍化到樣本來自的總體和其他變量條件、時間和背景自的總體和其他變量條件、時間和背景中去的程度，即研究結(jié)果的普遍性和代中去的程度，即研究結(jié)果的普遍性和代表性。表性。再測信度再測信度n用同一個測驗，對同一組被試前后兩次施測，用同一個測驗，對同一組被試前后兩次施測，兩次測驗分數(shù)的相關(guān)系數(shù)即得信度系數(shù)。兩次測驗分數(shù)的相關(guān)系數(shù)即得信度系數(shù)。n滿足的條件：滿足的條件：n所測量的特性必

25、須是穩(wěn)定的；所測量的特性必須是穩(wěn)定的；n遺忘與練習(xí)的效果相同；遺忘與練習(xí)的效果相同；n兩次施測期間被試的學(xué)習(xí)效果沒有差別。兩次施測期間被試的學(xué)習(xí)效果沒有差別。n缺點缺點n易受練習(xí)和記憶的影響；易受練習(xí)和記憶的影響；n優(yōu)點優(yōu)點n能提供測驗結(jié)果是否隨時間變化的資料，作為預(yù)測能提供測驗結(jié)果是否隨時間變化的資料，作為預(yù)測被試將來行為的依據(jù)；被試將來行為的依據(jù)；n適用于速度測驗，不用用于難度測驗。適用于速度測驗，不用用于難度測驗。復(fù)本信度復(fù)本信度n根據(jù)一組被試在兩個等值測驗上的得分計算的相關(guān)系根據(jù)一組被試在兩個等值測驗上的得分計算的相關(guān)系數(shù)即為復(fù)本信度系數(shù)（肯德爾和諧系數(shù)）。數(shù)即為復(fù)本信度系數(shù)（肯德爾和

26、諧系數(shù)）。n優(yōu)點優(yōu)點n可以在一定程度上避免再測法的缺點；可以在一定程度上避免再測法的缺點；n缺點缺點n需要編制等值的兩份問卷，比較困難。需要編制等值的兩份問卷，比較困難。分半信度分半信度n按照正常的程序?qū)嵤y驗，然后將全部試題分按照正常的程序?qū)嵤y驗，然后將全部試題分成相等的兩半，被試組在這兩半測驗上的分數(shù)成相等的兩半，被試組在這兩半測驗上的分數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)即為信度系數(shù)。之間的相關(guān)系數(shù)即為信度系數(shù)。n通常采用奇偶分半法，得到半個測驗的信度，通常采用奇偶分半法，得到半個測驗的信度，求整個測驗的信度，需要校正。求整個測驗的信度，需要校正。n當(dāng)兩半測驗分數(shù)具有相同的平均數(shù)與標準差，用斯皮當(dāng)兩半測驗

27、分數(shù)具有相同的平均數(shù)與標準差，用斯皮爾曼爾曼-布朗校正公式；布朗校正公式；n當(dāng)兩半測驗分數(shù)具有不同的平均數(shù)與標準差，用盧倫當(dāng)兩半測驗分數(shù)具有不同的平均數(shù)與標準差，用盧倫校正公式；校正公式；)1/(2AAAAXXrrr。為整個測驗總分的方差方差；為兩半測驗分數(shù)之差的2222/1XdXdXXSSSSrn優(yōu)點優(yōu)點n減少學(xué)生的疲勞、厭煩等因素的干擾減少學(xué)生的疲勞、厭煩等因素的干擾n缺點缺點n只能表示兩半試題的等值程度，不能提供時間穩(wěn)定性的信息。只能表示兩半試題的等值程度，不能提供時間穩(wěn)定性的信息。內(nèi)部一致性信度內(nèi)部一致性信度n即測驗內(nèi)部所有題目間的一致性，如果在一個測驗中即測驗內(nèi)部所有題目間的一致性，

28、如果在一個測驗中各道題得分有較大的正相關(guān)時，則測驗是同質(zhì)的；各道題得分有較大的正相關(guān)時，則測驗是同質(zhì)的；n也就是說該測驗中所有的項目都測量相同的特質(zhì)或程也就是說該測驗中所有的項目都測量相同的特質(zhì)或程度略同的特質(zhì)。度略同的特質(zhì)。n在李克特態(tài)度量表中常用的信度檢驗方法為在李克特態(tài)度量表中常用的信度檢驗方法為Cronbach系數(shù)。系數(shù)。)1 (122XikkSSkkan如果一個測驗或量表，包含了數(shù)個小測如果一個測驗或量表，包含了數(shù)個小測驗或構(gòu)想層面，則每個小量表或構(gòu)想層驗或構(gòu)想層面，則每個小量表或構(gòu)想層面的信度也要檢驗。面的信度也要檢驗。n多數(shù)子測驗或構(gòu)想層面間的信度系數(shù)值多數(shù)子測驗或構(gòu)想層面間的信

29、度系數(shù)值會低于總測驗或總量表的信度系數(shù)值。會低于總測驗或總量表的信度系數(shù)值。難度難度n難度指測題的難易程度。在教學(xué)測量中，通常難度指測題的難易程度。在教學(xué)測量中，通常用答對或通過測驗的人數(shù)比例作為難度值。用答對或通過測驗的人數(shù)比例作為難度值。 nP值越大，難度越低，值越大，難度越低，P值越小，難度越高。值越小，難度越高。一般來說，難度值平均在一般來說，難度值平均在0.5最佳，難度值過最佳，難度值過高或過低，都會降低測驗的信度。高或過低，都會降低測驗的信度。 n在實際的評價過程中，測驗的難度水平在實際的評價過程中，測驗的難度水平多高才合適，也還要取決于測驗的目的。多高才合適，也還要取決于測驗的目的。如果教師要對學(xué)生的知識準備狀況進行如果教師要對學(xué)生的知識準備狀況進行一次診斷性測驗，為了真實、準確地了一次診斷性測驗，為了真實、準確地了解學(xué)生的知識掌握情況，測驗難度大一解學(xué)生的知識掌握情況，測驗難度大一點也是正常的。點也是正常的。 難度（）難度（） 試題的難易程度。試題的難易程度。P值越大，試題越容易。值越大，試題越容易。0、1計分計分（）（）P=R/N；（R：答對人數(shù)，：答對人數(shù)，N：被試總?cè)藬?shù)。）：被試總?cè)藬?shù)。）（）當(dāng)被試較多時，將分數(shù)由高到低排序，可）當(dāng)被試較多時，將分數(shù)由高到低排序，可從高分和低分各取從高分和低分各取27%，形成高分組和低分組，形成