學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否要做筆記

1、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否要做筆記 經(jīng)常聽學(xué)生說："為社么我平常聽課也懂，做題也不少，效率也不低，就是一到考試就不會？我什么都忘記了現(xiàn)在怎么復(fù)習(xí)呀？越復(fù)習(xí)到后面，我越亂，是怎么回事呀，有解決的辦法嗎？等等，好多問題。出現(xiàn)這些問題的根源之一就是筆記沒做好。本文就對這個問題做一些探討。一、為什么要做數(shù)學(xué)筆記？（一）、從感知規(guī)律來說，做筆記可以加強記憶。課堂上學(xué)到東西很容易忘掉，因為課堂的記憶只是短暫的，記得快忘的也快，如果筆記上不留些痕跡，哪里去找記憶的空缺。所以我覺得應(yīng)該把記筆記看成是學(xué)習(xí)成績提高的重要途徑。雖然有些同學(xué)沒怎么記筆記也取得了較好的成績，但是筆記在平日積累、期末復(fù)習(xí)中起的作用是不可小

2、看的，這一點不可否認。至于記筆記影響聽課，那就要看你隨機應(yīng)變、靈活取舍的能力了。（二）、做筆記可以促使聽課更加專心。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來來說，一定要記筆記。除了極個別的學(xué)生，許多學(xué)生都有上課時聽得很懂，似乎理解了課堂上老師講的內(nèi)容，但下課后不會做題，也不知老師上課時對這些內(nèi)容是怎么講的、思維方法和解題步驟是什么。這些學(xué)生一定要做筆記，而且教師要親自查，實踐說明對學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)有益，有些學(xué)生，資質(zhì)屬于郭靖那一類，那么他就必須記筆記，反復(fù)鉆研，雖然不能自創(chuàng)，但至少可以精通老師所教，如果老師教的得法，那么這種學(xué)生也可以成材，甚至是大材，至少應(yīng)付高考得個中等成績不成問題。對于自制力不是很強的同學(xué)來說，做筆記

3、可以促使上課不睡覺?，F(xiàn)在學(xué)生聽課容易走神，如果讓學(xué)生養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，就不太容易走神了。有效地記筆記不僅可以積攢學(xué)習(xí)資料，而且可以幫助學(xué)生集中精力聽課，預(yù)防開小差。（三）筆記在學(xué)生構(gòu)建知識發(fā)揮了重要作用筆記是學(xué)生認知地圖。思維必須擁有一認知地圖以此去引導(dǎo)他的思維，將新知識與舊知識相聯(lián)系，以系統(tǒng)的方式將它們組織起來，理解掌握所學(xué)的知識，并以此為出發(fā)點構(gòu)建自己的知識體系，養(yǎng)成良好的記筆記習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識地圖技能的重要實踐活動。筆記是構(gòu)建知識的索引系統(tǒng)。構(gòu)建知識體系最為重要的一環(huán)，是對所學(xué)知識抽取出一個骨架性的知識結(jié)構(gòu)，以此作為學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)的導(dǎo)向系統(tǒng)。構(gòu)建知識體系另一個層面的操作方法，是列出某

4、一方面內(nèi)容的主要概念、規(guī)律、實驗、人物或年代等重要知識線索，將內(nèi)容變?yōu)檫@種概要性的知識點，會使有關(guān)知識、規(guī)律的掌握變得更為容易。它可以作為一個檢索系統(tǒng)起作用，幫助學(xué)生組織一門課程中的浩如煙海內(nèi)容，使其變得更容易記憶。而且，每門課程的各部分知識都具有內(nèi)在的相互聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化的索引系統(tǒng)可以幫助人們很容易從一種知識找到與其相關(guān)的知識。所以說，記筆記的過程，就是這種抽取、構(gòu)建知識體系的實際操作過程的反映。記筆記的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)如何選擇、重組、提取知識結(jié)構(gòu)的技能訓(xùn)練過程。筆記是學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的基礎(chǔ)?？梢哉f，體驗是新課程改革的一個重要的概念，只有在充分體驗后，才能加深對知識概念、規(guī)律理解掌握，提高應(yīng)用知識

5、的能力，強化情感體驗。學(xué)生在記筆記的過程，也是學(xué)生參與知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在參與中把握住知識的要點、能力的生長點和思維發(fā)展點。便于學(xué)生明確哪些知識自己明確和系統(tǒng)化了的，哪些知識不盡明白、也沒系統(tǒng)化的，再現(xiàn)知識形成過程和問題解決的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出問題的能力。筆記能促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。我們不僅要學(xué)習(xí)知識，還要通過自己的方式把它們轉(zhuǎn)變成新的知識。筆記便于學(xué)生體驗如何選擇正確學(xué)習(xí)方法獲得成功，學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)方法、策略、過程進行評價及監(jiān)控，以優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略。是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要方法之一。課堂教學(xué)不可能讓每個學(xué)生都能學(xué)習(xí)效率最大化，而記筆記可讓不同層次的學(xué)生，以筆記為基

6、礎(chǔ)，做到課內(nèi)外相結(jié)合，教與學(xué)兩方面相結(jié)合，把課上不懂的弄懂，把不清楚的、不系統(tǒng)的弄清楚和系統(tǒng)化。從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動機，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)機制、情境，促進全體學(xué)生的發(fā)展。二、怎么樣做數(shù)學(xué)筆記？既然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好課堂筆記至關(guān)重要，那么如何做數(shù)學(xué)筆記呢？（一）、記提綱老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點、難點，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。（二）、記問題將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。（三）、記疑點對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽

7、造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。（四）、記方法勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。（五）、記總結(jié)注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。如何訓(xùn)練學(xué)生的記筆記能力。筆記分為聽課筆記，讀書筆記，兩者的有機結(jié)合，可以在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，構(gòu)建自己的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。然而學(xué)生的記筆記的習(xí)慣和方法，必須經(jīng)過良好的訓(xùn)練，才能充分發(fā)揮筆記的作用。英國的哈里麥克多斯認為，通過課本進行學(xué)習(xí)時，在具備

8、下列兩個條件時，閱讀時做綱要性的筆記是最有效的學(xué)習(xí)方法。必須先把課文通讀一遍，以求得一個總的印象。學(xué)生必須用自己的話來做筆記。根據(jù)這兩個條件，我認為培養(yǎng)學(xué)生做筆記的能力，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生以下幾個方面的能力。第一、訓(xùn)練學(xué)生詳述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判斷的闡釋能力。第二、訓(xùn)練學(xué)生說出事物間是如何相關(guān)聯(lián)的，對一事物的要點或本質(zhì)做一個簡要的說明，以及在多大程度上彼此相同或互相影響的敘述能力。第三、訓(xùn)練學(xué)生要養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過程中大致記下在學(xué)習(xí)時你所產(chǎn)生的問題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題的能力。第四、應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認知特點和知識能力程度，記下課堂教學(xué)的要點和重點，課堂教學(xué)中使自己

9、弄懂的實例和事實及實驗，知識形成的過程。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可記詳細一點，尤其要重視記下分析解決問題的典型思路和方法技巧等，讓筆記成為自己的探索新知識的激發(fā)點?？傊?，數(shù)學(xué)筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來，要有篩選的記，把一些自己認為重點的，比較難的或者一時間想不通的記下來，以后有空再翻出來看看，加深印象。當(dāng)然要取得好的成績，光是記還不夠的，記住，記完，要看啊，還要勤奮才行。換個角度追問這個問題：你是怎樣用你的筆記的？如果基本不看筆記，我建議你不用記筆記了！如果經(jīng)常看筆記，在你看筆記時的不滿意之處就是你需要改變的筆記方法。 如何記數(shù)學(xué)筆記 俗話說：“好記性不如爛筆頭?！钡拇_，上課時把教師講的概

10、念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復(fù)習(xí)負擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習(xí)效果。這里，筆者僅就同學(xué)們在數(shù)學(xué)筆記中存在的幾種誤區(qū)進行分析，以幫助大家提高記數(shù)學(xué)筆記的效率。 誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實錄 有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了教學(xué)實錄。這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分

11、析，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。同時，要記下自己的疑問或閃光的思想。如老師講概念或公式時，主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等；對復(fù)習(xí)講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。 誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集 翻

12、開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗，筆記本成了習(xí)題集。誠然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄錄，不認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。 經(jīng)驗告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點放在習(xí)題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會提醒你何時減速，何時急轉(zhuǎn)彎，何時遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智

13、慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新?？傊P記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進方向的路標(biāo)。 誤區(qū)之三：筆記本成了過期“期刊” 有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜。事實上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗之一就是使自己的筆記成為個人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因為，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時間，突出重點、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習(xí)和考試

14、中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。只要這樣堅持做下去，不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、信息化。 學(xué)數(shù)學(xué) 要有“六心” 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么竅門呢？要學(xué)好數(shù)學(xué)必須有“六心”。 1 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有信心 要相信自己有能力學(xué)好數(shù)學(xué)?！坝行┩瑢W(xué)總擔(dān)心自己天資不好，因此學(xué)不好數(shù)學(xué)。這樣首先在思想上就打了敗仗，千萬要不得?！薄白詫W(xué)習(xí)中不要與別人攀比”，在習(xí)中如果在自己原有基礎(chǔ)上得到了最大的提高，學(xué)習(xí)就會成功的。學(xué)習(xí)好了，就會增強了信心；增強了信心，反過來又會使

15、自己學(xué)習(xí)的更好?！?2 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用心 我們要認真用心地學(xué)。 3 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要專心 “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專心，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵” 4 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要細心 “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要特別細心，哪怕作業(yè)中錯一個數(shù)字或符號”。 5 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要虛心 “虛心使人進步，驕傲使人落后，這是至理名言。 6 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有恒心 “數(shù)學(xué)的特點之一是前后連貫性很強，中間缺少任何一個環(huán)節(jié)，都不可能后續(xù)的內(nèi)容。 所無論在什么條件下，必須不斷的學(xué)習(xí)。“樹立學(xué)習(xí)的信心，就是在戰(zhàn)略上藐視困難，有了這個思想前提，在戰(zhàn)術(shù)上重視困難。”“信心、用心、專心、細心、虛心、恒心”就是學(xué)好數(shù)學(xué)的戰(zhàn)術(shù)要領(lǐng)。 高中生典型的九大不良學(xué)習(xí)方法 1、概念的重要性被忽視，而一

16、些難題，怪題倍受青睞。2、把大量的時間花在自己喜歡的科目上，冷落了其它科目。3、平時依賴計算器，一考試就犯計算上的錯誤，搞的自己手忙腳亂。4、聽老師講例題覺得會了，自己用參考書時一看題明白了就以為自己會了，不再動手去做。5、匆忙應(yīng)付老師作業(yè)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，卻不認真對待做題時發(fā)現(xiàn)的問題。6、聽課時將內(nèi)容一股腦塞進去，不動腦筋去思考所以然。7、成績好一點的同學(xué)認為老師上課講的太簡單，開小差，其實忽略了老師對某一些關(guān)鍵問題的分析。8、將老師講的例題一字不漏的抄下來，而同時忽略了老師精辟的分析。9、晚上開夜車，白天沒精打采，形成惡性循環(huán)。 “向試卷中錯誤學(xué)習(xí)”高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一種有效方式 眾所周知高三數(shù)學(xué)

17、練習(xí)測試幾乎每月一次，利用好這些測試機會可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多不足，查漏補缺，可以迅速提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，達到事半功倍的效果。 步驟一、分析試卷、將存在問題分類。每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類，可如下分類:第一類問題-“遺憾之錯”。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”在草紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”自己答案正確但與題目要求的表達凡是不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。第二類問題-“似非之

18、錯”。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應(yīng)用的不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半坐不下去了等等。第三類問題-“無為之錯”。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是沒無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。步驟二、制定策略、將問題各個擊破。建議策略是:分步打好三個戰(zhàn)役，即：“消除遺憾”； “弄懂似非”；“力爭有為”。我們的復(fù)習(xí)一般采用三輪復(fù)習(xí)法，我建議第一輪重點放在前“兩個戰(zhàn)役”，當(dāng)然對第一輪復(fù)習(xí)中遇到的不會的題目也要搞懂會做，但可以不另外去做難題。第二輪重點在第三戰(zhàn)役?！傲幱袨椤弊鲆恍┚C合題，提高能力。第一戰(zhàn)役：消除遺憾要

19、消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法， 如“審題之錯”，是否出在“急于求成”？可采取“一慢一快”的戰(zhàn)術(shù)即審題要慢、答題要快?！坝嬎沐e誤”，是否由于草紙用得太亂，計算器用的不熟等。建議將演草紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。練習(xí)計算器使用技巧提高使用的準確率?！俺瓕懼e”，可以用檢查程序予以解決?！氨磉_之錯”，注意表達的規(guī)范性，平時作業(yè)就嚴格按著規(guī)范書寫表達，并學(xué)習(xí)高考評分標(biāo)準寫出必要的步驟，并嚴格按著題目要求規(guī)范回答問題。本戰(zhàn)役應(yīng)該在平時作業(yè)中予以充分重視，把每次作業(yè)當(dāng)作考試來對待。在23天（研究成果表明一個人習(xí)慣的養(yǎng)成主要在前23天）左右的時間內(nèi)完成這一戰(zhàn)役

20、，并在其他戰(zhàn)役中不斷鞏固成果。第二戰(zhàn)役：“弄懂似非”“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清，運用不活的內(nèi)容。這表明你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，一定要突出重點，夯實基礎(chǔ)。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò)；全面、準確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位的去理解問題的實質(zhì)；體會數(shù)學(xué)思想和解題的方法；當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。第二戰(zhàn)役：“力爭有為”在高三復(fù)習(xí)的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的，只有夯實了基礎(chǔ)，做熟了基本題目，掌握了基本思想和方法，綜合題就可以迎刃而解，在高三復(fù)

21、習(xí)時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經(jīng)過篩選的題目要會做，做好。同時也要根據(jù)學(xué)生實力，如果特別優(yōu)秀的學(xué)生也可以“大有作為”。步驟三、鞏固成果、不斷調(diào)整目標(biāo)。 每次測試都要確立自己本次改錯的目標(biāo)，考后要檢查目標(biāo)實現(xiàn)情況，隨著自己的不斷進步問題會越來越少，成績越來越好，離你的理想也越近。 高三尖子生復(fù)習(xí)經(jīng)驗：把弱項練強讓優(yōu)勢放大 訪南開中學(xué)高三六班李楊 第三次月考成績640分 作為高三畢業(yè)班的學(xué)生，李楊認為最后這個寒假非常重要。這段時間既是充分休息調(diào)整的時期，保證充沛的精力和體力迎接下學(xué)期的沖刺，同時更是找出自己的學(xué)習(xí)漏洞，及時彌補提高的最佳時間。根據(jù)自己在假期前那次考試的成績和發(fā)揮，李楊把高三學(xué)習(xí)的科目大致劃分