代數(shù)式與恒等變形_第1頁
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文檔簡介

1、第1章 代數(shù)式與恒等變形 1.1 四個公式知識銜接在初中，我們學(xué)習(xí)了實數(shù)與代數(shù)式，知道代數(shù)式中有整式，分式，根式，它們具有類似實數(shù)的屬性，可以進行運算。在多項式乘法運算中，我們學(xué)習(xí)了乘法公式，如：平方差公式；完全平方公式，并且知道乘法公式在整式的乘除，數(shù)值計算，代數(shù)式的化簡求值以及代數(shù)等式的證明等方面有著廣泛的應(yīng)用。而在高中階段的學(xué)習(xí)中，將會遇到更復(fù)雜的多項式運算為此在本章中我們將拓展乘法公式的內(nèi)容。知識延展1 多項式的平方公式：2 立方和公式：3 立方差公式：4 完全立方公式： 注意：（1）公式中的字母可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式； （2）要充分認(rèn)識公式自身的價值，在多項式乘積中，正確使

2、用乘法公式能提高運算速度，減少運算中的失誤； （3）對公式的認(rèn)識應(yīng)當(dāng)從發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出公式的思維過程中學(xué)習(xí)探索，概括，抽象的科學(xué)方法； （4）由于公式的范圍在不斷擴大，本章及初中所學(xué)的僅僅是其中最基本，最常用的幾個公式。一 計算和化簡例1 計算：變式訓(xùn)練：化簡 二 利用乘法公式求值；例2 已知，求的值。變式訓(xùn)練：已知且，求的值。三 利用乘法公式證明例3 已知求證：變式訓(xùn)練：已知，求證： 習(xí)題精練1 化簡：2 化簡 3 已知且，求代數(shù)式的值；4 已知，求代數(shù)式的值；5 已知，求證：6 已知且均為正數(shù)，求證：以為邊的四邊形為菱形。 1.2 因式分解知識延展一 運用公式法立方和（差）公式： 二 分組分解

3、法1 分組后能直接提公因式 如：2 分組后直接應(yīng)用公式 如：三 十字相乘法 1 如：2 其中如： 注意：十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察實驗”四 其它方法簡介 1 添項拆項法 如：（1）（2） 2 配方法 如： 3 運用求根公式法 題型歸類一 分解因式 例1 把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）二 利用分解因式解方程 例2 解方程：變式訓(xùn)練：若關(guān)于的方程（其中均為正數(shù)）有兩個相等實根，證明以為長的線段能組成一個三角形，并指出該三角形的特征。三 利用分解因式化簡分式 例3 已知求的值；變式訓(xùn)練：當(dāng)?shù)扔诘牡箶?shù)時，求分式的值四 利用分解因式化簡根式例4 化簡：變式 計算： 習(xí)題精練1 分解因式（1） （2） （3） （4

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