山西省呂梁市泰化中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、山西省呂梁市泰化中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1.下列命題正確的是（）A.很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合。B.集合y|y=x2-1與集合以,y）|y=x2-1是同一個(gè)集合。C.自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1。D.空集是任何集合的子集。2 .若全集U=0,1,2,3且CuA=2,則集合A的真子集共有（）A3個(gè)B5個(gè)C7個(gè)D8個(gè)3 .下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）_2cLA、y=(.x)B、yC、y=VxD、y=x,3x22,一4 .函數(shù)f(x)=T=的定義域是()1-x3x11 .1.,11,1A.-,1B.(-,1)C.(-，)D

2、.(t1,-)333335 .給出的4個(gè)圖形中不能表示函數(shù)圖象的是()76 已知函數(shù)f(x)=ax5bx3+cx3,f(3)=7,貝Uf(3)的值為A.13B.-13C.7D.-77 .下列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是()A.y-x1B.y=xC.y=x2-4x5D.y=xa的取值范圍是8 .若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間(一8,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)A.-3,+8)B.(00,3C3,+00)D.(8,322229若xlog23=1,則3x+9x的值為()A.3B.5C.6D.-22D. y1>y3>y2)f(x) f(-x) =110設(shè)yi=40.9,y2=80.4

3、4,y3=(2產(chǎn)，則()A.y3>yi>y2B.y2>yi>y3C.yi>y2>y3x1,11.已知f(x)=(x#±1),則下列各式成立的是(x-1Af(x)f()=oB.f(x)f(x)=-1C.f(x)f(x)=1D.12 .某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足.某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，y采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)A.130元B.140元C.150元D.160元二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分)13 .函數(shù)f(x)=

4、3+ax。(a>0且a#1)的圖象必過定點(diǎn)14 .已知x<1,化簡(jiǎn)V(x-24-vx2-2x+1=215 已知f(x)=!x11X0，求fIf(1)=.-2x,x；016 .下列結(jié)論中：對(duì)于定義在R上的奇函數(shù)，總有f(0)=0;若f(3)=f(3惻函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)；對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)的定義域也相同；其中正確的是(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上).三、解答題：共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.17 .(本題滿分10分)已知f(x)=x22x+1,g(x)是一個(gè)一次函數(shù)，且f1g(x)j=4x2,求g(x)的解析式.18 .(本題滿分12分)(1)設(shè)lg2=

5、a,lg3=b,則log1815M273M3A5M612父(36)2;49(3)已知log32=a,3b=5,試用a,b表示log303。19 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x+m,且f(1)=2.x(1)求3(2)判斷f(x)的奇偶性；20 .(本題滿分12分).(1)已知函數(shù)f(x)=a1,若f(x)為奇函數(shù)，求a的值2x1(2)若a=0.30.2,b=20.4,c=log20.5請(qǐng)分析比較，a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.2.21 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=7，xWb,6，x-1(1)判斷f(x而區(qū)間匕,6】上的單調(diào)性并證明；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值。22 .

6、(本題滿分12分)(1)已知函數(shù)f(x)=-x2+2x,證明：f(x堆1,收)上是減函數(shù)(2)已知1MxM2,求函數(shù)f(x)=3+239x的最大值和最小值。第一次月考高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題7-12BBCDDD1-6DCBBCB二、填空題13、64)14、115、516三、解答題17解:設(shè)g(x)=ax+b(aw0).、2貝Ufg(x)二(axb)-2(ax+b)+1a2x2(2ab-2a)xb2-2b14x22a=42ab-2a=02b2-2b1=0解得：a=±2,b=11.g(x)=2x+1或g(x)=-2x+118.解：(1)由1g2=a,1g3=b所以1og1815=lg1

7、5_lg31g5_lg3lg10lg2_ba11g181g21g91g221g3a2b原式二2M32N3T父(3父2262111122333236二6(3)因?yàn)?b=5,b=1og35,Ma=1og321og3o3=10g3301og331og3101log321og3519.解：(1).f(1)=21.f(1)=1+m=2解得m=1(2).f(x)=x+1,，函數(shù)的定義域?yàn)?-巴0)2(0,+8),x則f(-x)=-x-=-(x+)=-f(x)xxf(x)是奇函數(shù)。20.解：(1)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)的定義域?yàn)?-8,+OO)'f(0)=0,而f(0)=a-=a-202=1a

8、=2(2)由于a=o.30.2<0.30=1，而b=20.4>20=1,c=log20.5=log2T=_1wo所以b>a>c.21. (1)證明：取任意x，x2W2,6,設(shè)x1<x2.f(x1) -f x2 =222(x2-x1)x11x2-1x11x21Tx1，x2W2,6,：.(x11)(x2-1)>0又/x1<x2.x2-x1>0f01卜f,2?0,即f01pf(x2)所以函數(shù)f(x產(chǎn)區(qū)間2,6上為單調(diào)減函數(shù)。(2)由(1)知，f(6尸f(x尸f(2)所以函數(shù)的最大值為f (22 ,最大值為f(622. (1)證明：取任意xi,x2引1,+咐，設(shè)Xi<X2.