信息論與編碼課程大作業(yè)信道容量的迭代算法

1、信息論與編碼課程大作業(yè) 題 目： 信道容量的迭代算法 學生姓名： 學 號： 2010020200 專業(yè)班級： 10電子信息工程 2013 年 5 月 18 日信道容量的迭代算法1信道容量的迭代算法的步驟一、用了matlab實現(xiàn)DMC容量迭代的算法如下：第一步：首先要初始化信源分布：即選取一個精度，本次中我選deta=0.000001。第二步：。第三步：。 第四步：第五步：若，則執(zhí)行k=k+1，然后轉第二步。直至轉移條件不成立，接著執(zhí)行下面的程序。第六步：輸出迭代次數(shù)k和和，程序終止。2. Matlab實現(xiàn)clear;r=input('輸入信源個數(shù)：');s=input('

2、;輸入信宿個數(shù)：');deta=input('輸入信道容量的精度： ');Q=rand(r,s); %形成r行s列隨機矩陣QA=sum(Q,2); %把Q矩陣每一行相加和作為一個列矩陣AB=repmat(A,1,s); %把矩陣A的那一列復制為S列的新矩陣 %判斷信道轉移概率矩陣輸入是否正確P=input('輸入信道轉移矩陣P：')%從這句話開始將用下面兩句代替可自動生成信道轉移矩陣 r,s=size(P); for i=1:r if(sum(P(i,:)=1) %檢測概率轉移矩陣是否行和為1. error('概率轉移矩陣輸入有誤！')

3、return; end for j=1:s if(P(i,j)<0|P(i,j)>1) %檢測概率轉移矩陣是否負值或大于1 error('概率轉移矩陣輸入有誤！') return; end endend%將上面的用下面兩句代替可自動生成信道轉移矩陣%disp('信道轉移概率矩陣:')%P=Q./B 信道轉移概率矩陣（每一個原矩陣的新數(shù)除以所在行的數(shù)總和） i=1:1:r; %設置循環(huán)首項為1，公差為1，末項為r（Q的行數(shù)）的循環(huán)p(i)=1/r; %原始信源分布r個信源,等概率分布disp('原始信源分布：')p(i)E=repmat

4、(p',1,s);%把r個等概率元素組成一列，復制為s列for k=1:1:1/deta m=E.*P; % m=p.*E; %后驗概率的分子部分 a=sum(m); %把得到的矩陣m每列相加之和構成一行 su1=repmat(a,r,1);%把得到的行矩陣a復制r行,成一新矩陣sul,后驗概率的分母部分 t=m./su1; %后驗概率矩陣 n=exp(sum(P.*log(t),2); %信源分布的分子部分 su2=sum(n); %信源分布的分母部分 p=n/su2; %信源分布 E=repmat(p,1,s); C(k+1)=log(sum(exp(sum(P.*log(t),2

5、)/log(2); kk=abs(C(k+1)-C(k)/C(k+1); if(kk<=deta) break; end disp('迭代次數(shù)：k='),disp(k) enddisp('最大信道容量時的信源分布：p='),disp(p')disp('最大信道容量：C='),disp(C(k+1)3. 運行結果及分析（宋體四號，加粗）結果分析：這兩組數(shù)據都是我隨機選的，都是選的信源個數(shù)為2，信宿的個數(shù)為3，選用的精度為0.000001。然后輸入信道轉移矩陣P，執(zhí)行，將得到的結果代入，得到后，再進行的判斷，這個條件滿足時繼續(xù)求，再依次

6、往下計算，直至這個條件不滿足，然后輸出k和和?？偟膩碚f這不過是將矩陣不斷的代入公式，當最后的精度不大于0.000001.輸出k和和。第二組數(shù)據： 4.心得體會  在此次matlab編程實現(xiàn)信道容量的迭代算法的過程中，開始我覺得這十分的困難，經過網上查閱資料和請教同學，最后才對本次設計有了一定的理解，詳細理解了信道容量的迭代算法過程。經過理解，發(fā)現(xiàn)這種編碼其實挺簡單的，最重要的是怎樣用程序把它實現(xiàn)，這對我們的編程能力也是一次考驗。編程時邏輯要十分的嚴謹，嚴格的遵守編程的規(guī)則，一點的錯誤都會造成整個程序的無法運行。調試過程會發(fā)現(xiàn)很多問題，這時不能煩躁，要耐心的去發(fā)現(xiàn)問題，不斷掌握matlab軟件的各種調試方法。通過這次設計我深刻體會到細節(jié)決定成敗，同時也發(fā)覺自己知識學的太淺薄，沒有從本質上把握住要點，運用知識不靈活。讓我認識到在今后學習當中，要注意去深度思考，把所學知識有機聯(lián)系起來，