第一章 傳感器的一般特性

1、第一章 傳感器的一般特性 一、傳感器的靜態(tài)特性二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性 研究傳感器輸入輸出關(guān)系及特性。 輸入信號(hào)可分為靜態(tài)量和動(dòng)態(tài)量。 傳感器的基本特性可用靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性來(lái)描述。 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性是指被測(cè)量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出輸入關(guān)系。 衡量靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是線性度、靈敏度, 遲滯和重復(fù)性等。它們是衡量傳感器優(yōu)劣的指標(biāo)。 一、線性度(非線性誤差) 傳感器的線性度是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。傳感器的輸出與輸入關(guān)系可用一個(gè)多項(xiàng)式表示：nnxaxaxaay.2210式中: a0零位輸出 a1 靈敏度 a2, , an非線性項(xiàng)系數(shù)。各項(xiàng)系數(shù)不同

2、, 決定了特性曲線的形狀不相同。 理想情況僅含有一次項(xiàng)，希望表達(dá)式僅含奇次項(xiàng)，偶次項(xiàng)和零次項(xiàng)消除。傳感器在結(jié)構(gòu)上采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)。)(2) 1(331212210222101xaxayyyxaxaxaayxaxaxaaynnnnn減小了非線性。度，和偶次項(xiàng)，提高了靈敏表達(dá)式中消除了零次項(xiàng)傳感器非線性大小評(píng)定方法傳感器非線性大小評(píng)定方法 靜態(tài)特性曲線可通過(guò)實(shí)際測(cè)試獲得。首先在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，用標(biāo)準(zhǔn)儀器設(shè)備對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定（測(cè)試），得到其輸入輸出實(shí)測(cè)曲線，即校準(zhǔn)曲線，然后作一條理想直線，即擬合直線，校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比，稱為傳感器的非線性誤差（或線性度） 在采

3、用直線擬合線性化時(shí)，傳感器的輸出輸入校正曲線與其擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比稱為線性度或非線性誤差，通常用相對(duì)誤差表示。%100)/(maxFSLLy校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差 傳感器滿量程輸出 幾種直線擬合方法幾種直線擬合方法 (a) 理論擬合 (b) 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合 (c) 端點(diǎn)連線擬合 (d) 端點(diǎn)平移擬合 即使是同類傳感器, 擬合直線不同, 其線性度也是不同的。 選取擬合直線的方法很多, 用最小二乘法求取的擬合直線的擬合精度最高。 理論擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際測(cè)試值無(wú)關(guān)。方法十分簡(jiǎn)單，但一般說(shuō) 較大MaxLxyLmax上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合過(guò)

4、零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過(guò)零的傳感器。擬合時(shí)，使Max21LLLxyL2L1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)連線擬合n把輸出曲線兩端點(diǎn)的連線作為擬合直線xyLmax上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 端點(diǎn)連線平移擬合端點(diǎn)連線平移擬合n在端點(diǎn)連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動(dòng)距離為原先的一半Max312LLLLyxLmaxL1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回最小二乘擬合最小二乘擬合bkxy)(bkxyiiimin)(1212niiiniibkxyxy=kx+by0)(22iiiixbkxyk0) 1)(22bkxybiii 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiiixxnyxxyxb二、遲滯 遲滯是指?jìng)鞲衅髟谡?/p>

5、行程中輸出輸入曲線不重合的現(xiàn)象。其數(shù)值用最大偏差或最大偏差的一半與滿量程輸出值的百分比表示 %100)/)(2/1 (maxFSHyH遲滯現(xiàn)象反應(yīng)了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷，（如軸承摩擦，間隙，螺釘松動(dòng)，元件腐蝕及灰塵等 ）式中: Hmax正反行程輸出值間的最大差值。三、重復(fù)性 重復(fù)性指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測(cè)量范圍內(nèi)連續(xù)變動(dòng)多次所得特性曲線的不一致性。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差, 常用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示, 也可用正反行程中的最大偏差表示, 即 %100) 32(FSRYr四、靈敏度與靈敏度誤差 傳感器的靈敏度指到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)輸出變化量與引起此變化的輸入變化量之比非線性傳感器

6、的靈敏度用 表示其數(shù)值等于所對(duì)應(yīng)的最小二乘法擬合直線的斜率 。dxdy 五、分辨力與閾值 分辨力分辨力是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的最小的輸入增量。分辨力可用絕對(duì)值表示，也可用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示。數(shù)字式傳感器一般用分辨力為輸出的數(shù)字指示值最后一位數(shù)字。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值閾值六、溫度穩(wěn)定性（溫漂） 溫度穩(wěn)定性又稱溫漂溫漂，表示溫度變化時(shí)傳感器輸出值的偏離程度，一般以溫度變化1輸出最大偏差與滿量程的百分比表示七、零點(diǎn)漂移n傳感器在長(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移零漂 式中Y0最大零點(diǎn)偏差； YFS 滿量程輸出。%1000FSYY 八、抗干擾穩(wěn)定性這是指?jìng)?/p>

7、感器對(duì)外界干擾的抵抗能力。 九、靜態(tài)誤差 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。 靜態(tài)誤差的求取方法是求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,當(dāng)用貝賽爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)則有 1. 2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性n傳感器的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鞯妮敵鰧?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。n研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性主要是從測(cè)量誤差角度分析產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因以及改善措施。時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法頻域：頻率響應(yīng)法 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1. 瞬態(tài)響應(yīng)特性瞬態(tài)響應(yīng)特性n在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用的激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等。傳感器對(duì)所

8、加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)。 n理想情況下，階躍輸入信號(hào)的大小對(duì)過(guò)渡過(guò)程的曲線形狀是沒(méi)有影響的。但在實(shí)際做過(guò)渡過(guò)程實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)保持階躍輸入信號(hào)在傳感器特性曲線的線性范圍內(nèi)。 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)n設(shè)x ( t )、y ( t ) 分別為傳感器的輸入量和輸出量，均是時(shí)間的函數(shù)，則一階傳感器的傳遞函數(shù)為式中 時(shí)間常數(shù)； K靜態(tài)靈敏度。 由于在線性傳感器中靈敏度K為常數(shù)，在動(dòng)態(tài)特性分析中，K只起著使輸出量增加K倍的作用。討論時(shí)采用 K=1。1)()()(sKsXsYsH上一頁(yè)下一頁(yè)返 回對(duì)于初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，X(s)=1/s

9、,傳感器輸出的拉氏變換為則一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為一階傳感器的時(shí)間常數(shù)越小越好上一頁(yè)下一頁(yè)返 回sssXsHsY111)()()(tesYLty1)()(1 二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的單位階躍響應(yīng)2222)()()(nnnsssXsYsH二階傳感器的傳遞函數(shù)為 式中 n 傳感器的固有頻率； 傳感器的阻尼比。在單位階躍信號(hào)作用下，傳感器輸出的拉氏變換為上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)2()()()(222nnnssssXsHsY對(duì)Y（s）進(jìn)行拉氏反變換，即可得到單位階躍響應(yīng)。圖為二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線。 傳感器的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比和固有頻率n 。在實(shí)際應(yīng)用中，為了兼顧有短的上升時(shí)

10、間和小的超調(diào)量，一般傳感器都設(shè)計(jì)成欠阻尼式的，阻尼比一般取在0.60.8之間。帶保護(hù)套管的熱電偶是一個(gè)典型的二階傳感器。 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)n時(shí)間常數(shù)是描述一階傳感器動(dòng)態(tài)特性的重要參數(shù)，越小，響應(yīng)速度越快。 二階傳感器階躍響應(yīng)的典型性能指標(biāo)可由圖表示，上一頁(yè)下一頁(yè)返 回如下： 上升時(shí)間tr 輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時(shí)間。 響應(yīng)時(shí)間ts 系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。 峰值時(shí)間tp 階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。 超調(diào)量 傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值A(chǔ)，常用相對(duì)于穩(wěn)態(tài)值的百分比表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回

11、2. 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性n傳感器對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性。（1）零階傳感器的頻率特性（2）一階傳感器的頻率特性（3） 二階傳感器的頻率特性（4）頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 （1）零階傳感器的頻率特性）零階傳感器的頻率特性KsXsYsH)()()(零階傳感器的傳遞函數(shù)為頻率特性為零階傳感器的輸出和輸入成正比，并且與信號(hào)頻率無(wú)關(guān)。因此，無(wú)幅值和相位失真問(wèn)題，具有理想的動(dòng)態(tài)特性。電位器式傳感器電位器式傳感器是零階系統(tǒng)的一個(gè)例子。在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可以近似的當(dāng)作零階系統(tǒng)來(lái)處理。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回Kj

12、H)( 一階傳感器的頻率特性一階傳感器的頻率特性1)(1)(jjH2)(11)(A將一階傳感器的傳遞函數(shù)中的s用j代替，即可得到頻率特性表達(dá)式 幅頻特性 相頻特性 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)()(arctg(a) 幅頻特性 (b) 相頻特性 1.4.8 一階傳感器的頻率特性時(shí)間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng) 1時(shí)，A ()1， ()0，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，相位差與頻率成線性關(guān)系，輸出 y ( t ) 比較真實(shí)地反映輸入x ( t ) 的變化規(guī)律。因此，減小可以改善傳感器的頻率特性。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 二階傳感器的頻率特性二階傳感器的頻率特性1221)(nnjjH2122221)(nnA二

13、階傳感器的頻率特性表達(dá)式、幅頻特性、相頻特性分別為 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回212)(nnarctg圖 1.4.9 二階傳感器的頻率特性 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 頻率響應(yīng)特性指標(biāo)頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 頻帶 傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對(duì)數(shù)幅頻對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對(duì)應(yīng)有上、下截止頻率。 時(shí)間常數(shù) 用時(shí)間常數(shù)來(lái)表征一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性，越小，頻帶越寬。 固有頻率n 二階傳感器的固有頻率n表征了其動(dòng)態(tài)特性。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 1.3 傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)n傳感器的標(biāo)定是通過(guò)試驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)，確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系

14、。 傳感器的標(biāo)定工作可分為如下幾個(gè)方面， 1. 新研制的傳感器需進(jìn)行全面技術(shù)性能的檢定，用檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行量值傳遞，同時(shí)檢定數(shù)據(jù)也是改進(jìn)傳感器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)； 2. 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的儲(chǔ)存或使用后對(duì)傳感器的復(fù)測(cè)工作。 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 傳感器的標(biāo)定傳感器的標(biāo)定n靜態(tài)標(biāo)定: 目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。n動(dòng)態(tài)標(biāo)定:目的是確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1.3.1 傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定1.3.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定1.3.1 傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定1. 靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件2. 標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)

15、的確定3. 靜態(tài)特性標(biāo)定的方法上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1. 靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件n沒(méi)有加速度、振動(dòng)、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測(cè)物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（205）、相對(duì)濕度不大于85% ，大氣壓力為1017kPa的情況。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回2. 標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)的確定標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)的確定n對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，實(shí)際上也是確定傳感器的測(cè)量精度。n標(biāo)定傳感器時(shí)，所用的測(cè)量?jī)x器的精度至少要所用的測(cè)量?jī)x器的精度至少要比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個(gè)等級(jí)比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個(gè)等級(jí)。這樣，通過(guò)標(biāo)定確定的傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)才是可靠的，所確定的精度才是可信的

16、。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3. 靜態(tài)特性標(biāo)定的方法靜態(tài)特性標(biāo)定的方法： 將傳感器全量程（測(cè)量范圍）分成若干等間距點(diǎn)； 根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐漸一點(diǎn)一點(diǎn)的輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值； 將輸入值由大到小一點(diǎn)一點(diǎn)的減少，同時(shí)記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值； 按、所述過(guò)程，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測(cè)試對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測(cè)試，將得到的輸出輸入測(cè)試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線； 對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1.3.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定n主要研究

17、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)，二階傳感器則有固有頻率n和阻尼比兩個(gè)參數(shù)。n標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào): 階躍變化和正弦變化的輸入信號(hào)上一頁(yè)下一頁(yè)返 回一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為則上式可變?yōu)閦和時(shí)間t成線性關(guān)系，并且有=t /z 可以根據(jù)測(cè)得的y ( t ) 值作出z t曲線，并根據(jù)t /z的值獲得時(shí)間常數(shù) 一階傳感器時(shí)間常數(shù)的求法 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回tety1)()(1lntyztz二階傳感器（1）的單位階躍響應(yīng)為 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)1arcsin1(sin1/1)(222tetyntn21eM1ln12M如果測(cè)得階躍響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過(guò)程，則可利用任意兩個(gè)過(guò)沖量Mi和Mi+n按式（1.5.6）求得阻尼比，其中n是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）。 當(dāng)0.1時(shí)，以 1代替，此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的誤差（不大于0.6%）,則可用式(1.5.8)計(jì)算，即上一頁(yè)下一頁(yè)返