高三文科過關(guān)訓(xùn)練3

1、高三文科過關(guān)訓(xùn)練（3） 姓名 _學(xué)號(hào)_1：在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，C2A，（1）求的值； （2）若，求邊AC的長(zhǎng)。2：為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。3：如圖4，弧AEC是半徑為的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC平面BED,FB=（1）證明：EBFD（2）求點(diǎn)

2、B到平面FED的距離.姓名 _學(xué)號(hào)_1：已知函數(shù).（I）求的最小正周期及最大值； （II）求使2的的取值范圍2：已知，圓C：，直線：.(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.3：已知四棱錐PABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)（）求四棱錐PABCD的體積；（）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BDAE？證明你的結(jié)論；答案：1：解：（1）（2）又由解得a=4，c=6，即AC邊的長(zhǎng)為5.2：（）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400。（）有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3

3、+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170185cm之間的頻率故有f估計(jì)該校學(xué)生身高在170180cm之間的概率（）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為從上述6人中任取2人的樹狀圖為：故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率3：（1）證明 ： 點(diǎn)E為的中點(diǎn)，且為直徑 ，且FCAC=CBE平面FBDFD平面FBDEBFD （2）解：，且 又 4：（I）2分4分6分 （II）由得的x的取值范圍是5：解：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.(1) 若直線與圓C相切，則有. 3分解得. 5分(2) 解法一：過圓心C作CDAB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得 8分解得. 10分（解法二：聯(lián)立方程并消去，得.設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a.）直線的方程是和.6：解：(1)由三視圖可知，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PC底面ABCD，且PC2. ，即四棱錐PABCD的體積為.(2)不論點(diǎn)E在何位置，都有BDAE. 證明如下：連結(jié)AC，ABCD是正方形，BDAC. PC底面ABCD，且BD平面