一年級思維訓(xùn)練一筆畫（課堂PPT）

1、12小朋友們，在紙上描一下，你們能把下面的圖形一筆畫出來嗎？3 如果用筆在紙上連續(xù)不斷又不重復(fù)，一筆畫成某種圖形，這種圖形就叫一筆畫。那么是不是所有的圖形都能一筆畫成呢？這一講我們就一起來學(xué)習(xí)一筆畫的規(guī)律。4例例【1】 下面這些圖形，哪個能一筆畫？哪個不能一下面這些圖形，哪個能一筆畫？哪個不能一筆畫？筆畫？仔細(xì)觀察一下這些圖形有什么特點？能能不能不能通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)一個幾何圖形中和一點相連通的線的條數(shù)不同。由一點發(fā)出有偶數(shù)條線，那么這個點叫做偶點。相應(yīng)的，由一點出發(fā)有奇數(shù)條數(shù)，則這個點叫做奇點。（1）（2）（3）（4）5再看圖（1）、（4），其中每一點都是偶點，都可以一筆畫，且可以從任意

2、一點畫起。而圖（2）有4個奇點，2個偶點，不能一筆畫成。這樣我們發(fā)現(xiàn)，一個圖形能否一筆畫和這個圖形奇點，偶點的個數(shù)有某種聯(lián)系，到底存在什么樣的關(guān)系呢，我們再看一個例題。（1）（2）（3）（4）6（1） （2） （3）例例【2 2】 下面各圖能否一筆畫成？下面各圖能否一筆畫成？分析分析 圖（1）從任意一點出都可以一筆畫成，它的每一個點都是與兩條線相連的偶點。圖（2），經(jīng)過反復(fù)試驗，也可找到畫法。圖中B、D為偶點，A、C為奇點，即圖中有兩個奇點，兩個偶點。要想一筆畫，需從奇點出發(fā)，回到奇點。經(jīng)過嘗試，圖（3）無法一筆畫成，而圖中有4個奇點，5個偶點。7 這樣我們可以發(fā)現(xiàn)能否一筆畫和奇點、偶點的數(shù)目

3、有著緊密的關(guān)系，它們之間到底有著什么樣的關(guān)系呢？如果圖形只有偶點，可以以任意一點為起點，一筆畫出。如果只有兩個奇點，也可以一筆畫出，但必須從奇點出發(fā)，由另一點結(jié)束。 如果圖形的奇點個數(shù)超過兩個，則圖形不能一筆畫出。8 例例【3 3】 下面的圖形，哪些能一筆畫出？下面的圖形，哪些能一筆畫出？哪些不能一筆畫出？哪些不能一筆畫出？9 例例【4 4】 下圖中，圖（下圖中，圖（1 1）至少要畫幾筆才）至少要畫幾筆才能畫成？能畫成？AOBCD（1）10 分析分析 圖（1）有4個奇點，所以不能一筆畫出。如果把它分成幾個部分，而每個部分是一筆畫圖形，則我們就可以用最少的幾筆畫出這個圖形。按照這樣的要求，每個部

4、分最多含有兩個奇點，可以采用再兩個奇點之間去掉一條線的方法，該奇點就變成偶點。經(jīng)觀察，圖（1）可以切分成圖（A）、（B）兩個圖形。這兩部分都可以一筆畫出，所以圖（1）至少用兩筆畫出。ABCD（1）AOBCD（A）BC（B）11小結(jié)小結(jié) 1、只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一、只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點。點作為起點。2、只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩、只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點。個奇點分別作為起點和終點。3、奇點超過兩個，則不能一筆畫。對于一些比、奇點超過兩個，則不能一筆畫。對于一些比較復(fù)雜的路線問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡單的幾較復(fù)雜的路線問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡單的幾何圖形，然后根據(jù)判定是否能一筆畫的方法何圖形，然后根據(jù)判定是否能一筆畫的方法進行