初二四邊形練習(xí)題及答案

1、初二幾何-四邊形 一.選擇題 (本大題共 20 分)1. 梯形中位線長(zhǎng)15cm，一條對(duì)角線把中位線分成兩線段之比為2:3，則此梯形的兩底長(zhǎng)分別是（    ）(A)14cm，16cm      (B)12cm，18cm      (C)12cm，20cm      (D)8cm，22cm2. 下列說法不正確的是（   ）(A)正方形的對(duì)角線互相垂直且相等    (B)

2、對(duì)角線相等的菱形是正方形(C)鄰邊相等的矩形是正方形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 3. 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（   ）(A)對(duì)角線互相平分     (B)鄰角互補(bǔ)     (C)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角     (D)對(duì)角相等4. 有兩個(gè)角相等的梯形一定是（    ）(A)等腰梯形     (B)直角梯形     (C)等腰梯形或直角梯形

3、60;    (D)以上都不對(duì)5. 如圖已知：矩形ABCD中，CEBD于E，DCE:ECB=3:1，則ACE=（   ）(A)30°     (B)45°    (C)60°    (D)40° 6. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（   ）(A)平行四邊形     (B)等腰直角三角形    (C)等邊三角形&

4、#160;   (D)菱形7. 下列語句中不一定正確的是（    ）(A)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形     (B)梯形最多有兩個(gè)內(nèi)角是直角(C)梯形的一組對(duì)角不能相等(D)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形8. 如圖，E、F是ABCD兩對(duì)邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（   ）(A)4     (B)6     (C)7     (D)8 9. 下列說法正確的是（ &#

5、160; ）(A)對(duì)角相等的四邊形是矩形     (B)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形    (C)對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形(D)三個(gè)角相等的四邊形是矩形10. 順次連結(jié)下列四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（    ）(A)等腰梯形     (B)矩形      (C)平行四邊形      (D)菱形二.填空題 (本大題共 30 分)1. 直角梯形一內(nèi)角為120&

6、#176;，它的高與上底長(zhǎng)都是3cm，則它的腰長(zhǎng)      cm、      cm，為中位線長(zhǎng)      cm。2. ABCD的周長(zhǎng)為56cm，對(duì)角線AC、BD交于O，ABO與BCO的周長(zhǎng)之差4cm，則AD=     cm。3. 對(duì)角線       的四邊形是矩形。   對(duì)角線    &#

7、160;  的四邊形是菱形。4. 在ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，B=30°，則SABCD=     cm。5. 若梯形的上底長(zhǎng)為6cm，中位線長(zhǎng)8cm，則此梯形的下底線長(zhǎng)      cm；連結(jié)兩條對(duì)角線的中點(diǎn)的線段長(zhǎng)      cm。6. 平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)12，則它的另一條對(duì)角線的取值范圍是     。7. 等腰梯形的一條對(duì)角線分中位線為4cm和10cm兩部分，腰

8、長(zhǎng)為12cm，則此梯形不在同一底的兩內(nèi)角為    度、    度，其面積為    cm2。8. 順次連結(jié)四邊形各中點(diǎn)所得的四邊形是          形。如果新四邊形的兩鄰邊分別長(zhǎng)3cm、4cm，那么原四邊形的兩條對(duì)角線之和為      cm。9. 梯形一腰長(zhǎng)4cm，這腰和底所成的角是30°，則另一腰長(zhǎng)為    cm。10. 如

9、圖已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F為AB、CD中點(diǎn)，EF交BD、AC于MN。    求證：OM=ON 11. 對(duì)角線       的四邊形是矩形。   對(duì)角線       的四邊形是菱形。12. 矩形ABCD中，對(duì)角線交于O，AOD=120°，AB=4cm，則AD=     cm。13. 梯形ABCD中，ADBC，過D作DEAB交BC于E，梯形周長(zhǎng)為

10、42cm，AD=6cm，則CDE的周長(zhǎng)是    cm。14. 如圖已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F為AB、CD中點(diǎn)，EF交BD、AC于MN。    求證：OM=ON 15. 已知是菱形的邊長(zhǎng)為5cm，一對(duì)角線長(zhǎng)8cm，則此菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)      cm，它的面積為      cm2。三.判斷題 (本大題共 5 分)1. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（    ）2. 四邊形

11、的內(nèi)角和等于外角和。（   ）3. 一個(gè)直角既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。（    ）4. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（    ）5. 兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。（   ）四.作圖題 (本大題共 5 分)1. 已知線段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a， BC=b。 五.證明題 (本大題共 40 分)1. 等腰梯形一底角為60°，一條長(zhǎng)為2 3cm的對(duì)角線平分這個(gè)角。求此梯形的周長(zhǎng)。2. RtABC中，C=90°。CD是AB邊上的中線，過A作CD的平行線

12、，過C作AB的平行線，兩線交于E。求證：四邊形ADCE是菱形3. 如圖已知：梯形ABCD中，ABCD，E為AD中點(diǎn)，且BC=AB+CD。求證：BECE。 4. ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，E、F、G、H分別是BO、DC、DO、AB的中點(diǎn)。求證：四邊形DFGH是平行四邊形初二幾何-四邊形 答案 一.選擇題 (本大題共 20 分)1. ：B2. ：D3. ：C4. ：C5. ：B6. ：D7. ：D8. ：C9. ：C10. ：D二.填空題 (本大題共 30 分)1. ：3，2； 2. ：23. ：互相平分且相等，互相垂直平分4. ：305. ：10，26. ：大于8但小于327

13、. ：60，120，8438. ：平行四邊形，149. ：210. ：證明：取AD中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，則：EGBD，              且EG=1/2BD，F(xiàn)GAC，              且：FG=1/2AC         

14、60;    AC=BD              EG=FG，GEF=GFE              又EGBD              GEF=OMN  

15、;            FGAC，GFE=ONM              OMN=ONM，OM=ON 11. ：互相平分且相等，互相垂直平分12. ：4313. ：3014. ：解：過A作AEBC于E，過D作DFBC于F，則：AE=DF，          

16、;  ABAC， AB=AC            ABC是等腰直角三角形            AE=BE= BC            又BD=BC， AE=1/2BD       &#

17、160;    即：DF= BD，DBC=30° 15. ：6，24三.判斷題 (本大題共 5 分)1. ：×2. ：3. ：×4. ：×5. ：四.作圖題 (本大題共 5 分)1. ：作法：（1）作MBN=90°              （2）在MB上截取AB=a，在NB上截取 BC=b        &

18、#160;     （3）過A作EAMB于A，過C作FCBN于C， EA、FC交于D。四邊形ABCD即為所求作的矩形。五.證明題 (本大題共 40 分)1. ：解：ABC=60°，BD平分ABC，            DBC=ABD=30°，            又C=ABC=60°  

19、;          BDC=90°            在RtBDC中，BD=2 3            CD= BC=2，BC=4            AB=C

20、D=2            而ADBC，ADB=DBC=30°            AD=AB=2            AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周長(zhǎng)為10cm。 2. ：證明：AECD，CEAD，  

21、            四邊形ADCE是平行四邊形，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線。              CD=1/2AB=AD              四邊形ADCE是菱形   &#

22、160;      3. ：證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于F,              ABCD              F=DCE             

23、;   在AFE和DCE中                F=DCE                  AEF=DEC            

24、0;     AE=DE               AFEDCE(AAS)               FA=CD    FE=CE         

25、0;     E為FC中點(diǎn)                      又BC=AB+CD,BF=AB+AF                    &#

26、160;         BC=BF,即：FBC是等腰三角形。                      E為FC中點(diǎn)，BEFC               &

27、#160;             即：BECE 4. ：證明：ABCD中，AB=CD， BO=DO              H、F分別為AB、CD中點(diǎn)              BH= AB= DC=DF              又E、G分別為BO、DO中點(diǎn)，  EO=1/2BO=1/2DO=GO