北師大數(shù)學(xué)七上5應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演教案

1、5.5 應(yīng)用一元一次方程 “希望工程”義演 學(xué)習(xí)目標： 1.借助表格分析復(fù)雜問題，依據(jù)等量關(guān)系列方程，體會一題多解及解的合理性. 2.共同來關(guān)注希望工程，珍惜學(xué)習(xí)機會，力所能及的奉獻愛心.學(xué)習(xí)重點： 借助表格準確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，選擇比較恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.學(xué)習(xí)難點: 分析找出等量關(guān)系，解決實際問題；探究多種解題方法.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們知道什么是希望工程嗎？下面讓我們來看一組有關(guān)希望工程的圖片：希望工程是由中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月發(fā)起并組織實施的一項社會公益事業(yè).從社會集資，建立希望工程基金，資助貧困地區(qū)失學(xué)兒童，繼續(xù)學(xué)業(yè)，改善貧困地區(qū)的辦學(xué)條

2、件，促進貧困地區(qū)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展. 生：觀看圖片，了解希望工程，談?wù)勛约旱母邢?師：本節(jié)課我們用一元一次方程解決關(guān)于希望工程義演問題， 二、探索新知、例題導(dǎo)航某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票, 籌得票款6950元.成人票和學(xué)生票各售出多少張? 師：上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關(guān)系？生：已知量：總票數(shù)、總票款 、學(xué)生票單價、成人票單價 未知量：成人票數(shù)、學(xué)生票數(shù)、成人票款、學(xué)生票款等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張 成人票款+學(xué)生票款=6950元解法一:師：設(shè)售出的學(xué)生票為張，填寫下表：生：填表學(xué) 生成 人票數(shù)/張票款/元師：根據(jù)等量關(guān)系，可列出

3、方程： 解：設(shè)售出學(xué)生票為張，則成人票為張， 由題意得： 解得： （張）答：售出學(xué)生票350張，成人票650張解法二：師：設(shè)所得的學(xué)生票款為元，填寫下表:生：填表學(xué) 生成 人票款/元票數(shù)/張師：根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： 解：設(shè)所得的學(xué)生票款為元，由題意得： 解方程得 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張 師：比較以上兩種解法，發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別？有何感想？ 反思過程、引起注意： 1.當(dāng)遇到的問題較復(fù)雜，含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程2.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問題中的各個

4、量之間的關(guān)系3.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法. 三、深入探究、延伸知識議一議1師：想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？生：思考、計算、討論 答：不可能 解: 設(shè)售出的學(xué)生票為張，則根據(jù)題意得： 解得: 票的張數(shù)不可能是分數(shù)，所以不可能 師：我們用方程解決實際問題時， 一定要注意什么？生：注意檢驗方程的解是否是方程的解檢驗方程的解是否符合實際 (師強調(diào))議一議2師：將這個問題中的“共售1000張票”改為“成人票比學(xué)生票多300張”，成人票和學(xué)生票各售出多少張？該如何解決？生：解：設(shè)售出的學(xué)生票張，由題意得， 解得， 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張 四

5、、知識遷移、舉一反三1.我國古算書孫子算經(jīng)中一個著名的數(shù)學(xué)問題。其內(nèi)容是：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。”后人稱這類問題為雞兔同籠問題2.食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？五、歸納總結(jié)、反思所學(xué)師：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 六、達標檢測、查漏補缺 1.小菲和同學(xué)去參觀科學(xué)宮和博物館，買10張門票共

6、花98元，已知大門票每張20元，小門票每張3元，則大門票買了 張，小門票買了 張2.小明用172元錢買了兩種書為“希望工程”募捐，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？若設(shè)單價為18元的書買了本，可列方程為 若設(shè)用元買了單價18元的書，可列方程為 3.某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售。該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸?，F(xiàn)計劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？ 七、布置作業(yè)、課后促學(xué) 1.一批零件按計劃生產(chǎn)需15天完成，實行承包后，調(diào)動了工人的生產(chǎn)積極性，每天可多生產(chǎn)30個零件，因此提前3天完成任務(wù)，求原計劃每天生產(chǎn)多少件？ 解法一：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)個零件，根據(jù)題意，可列方程 解法二：設(shè)實際每天成產(chǎn)個零件，根據(jù)題意，可列方程 不論哪種方法，都可求得原計劃每天生產(chǎn) 個零件 2.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿