工程熱力學(xué)習(xí)題答案第四章

1、第四章4-11kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ,其容積增大為v210v1,壓力降低為p2p1/8,設(shè)比熱為定值，求過程中內(nèi)能的變化、膨脹功、軸功以及焰和嫡的變化。解：熱力系是1kg空氣過程特征：多變過程n1n'(p2/p1)ln(1/8)=1n(v1/v2)1n(1/10)因為qCnT內(nèi)能變化為Cv5r=J/(kg?K)Cp7R7Cv=J/(kg?K)25nkCnCv-2k5Cv=J/(kg?K)n1_.3uCvTqCv/Cn=8x10J膨脹功：wqu=32x103J3軸功：wsnwx10j333始變：hcnTku=x8=x10Jp嫡變：sCplnv2Cvln曰=x103J/(kg

2、?K)v1p14-2有1kg空氣、初始狀態(tài)為p10.5MPa,t1150C,進行下列過程：(1)可逆絕熱膨脹到p20.1MPa；(2)不可逆絕熱膨脹到p20.1MPa,T2300K;(3)可逆等溫膨脹到p20.1MPa;(4)可逆多變膨脹到p20.1MPa,多變指數(shù)n2;試求上述各過程中的膨脹功及嫡的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張pv圖和Ts圖上解：熱力系1kg空氣(1)膨脹功：RT1m /w 1 (k 1k 1p) - =x 103Jp1嫡變?yōu)?(2)cv(T1 T2) = X103J(3)(4)T2cpInT2T1Rln p2八Rln = J /(kg ?K) p1RT1In 包=x

3、 103J /(kg?K) p2包=x 103J /(kg ?K) p2RT1n 11 (嗎 k=x103J p1n 1T*Cp lnT2 p2Rln T1pi=-J/(kg?K)4-3具有1kmol空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為1mf,終態(tài)容積為10 m3,溫度均100c時，試計算該閉口系統(tǒng)對外所作的功及嫡的變化。該過程為： 溫膨脹；（2）向真空自由膨脹。當初態(tài)和終態(tài)（1）可逆定解：（1）定溫膨脹功wV210mRTIn 1.293* 22.4* 287* 373* InV117140kJV2 s mRIn V1(2)自由膨脹作功為V2 s mRIn 一V14 4質(zhì)量為5kg的氧氣,在30 c溫

4、度下定溫壓縮， 容積由3m3變成，問該過程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量輸入或輸出多少功量內(nèi)能、始、嫡變化各為多少.一V206解：q mRTInV- 5* 259.8* 300* In 0-V13放熱因為定溫，內(nèi)能變化為 0,所以w q內(nèi)能、始變化均為 0嫡變:V2s mRlnkJ/KV14-5為了試驗容器的強度， 必須使容器壁受到比大氣壓力高的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13c的空氣充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進氣閥并把空氣加熱。已知大氣壓力B=，試問應(yīng)將空氣的溫度加熱到多少度空氣的內(nèi)能、爛和嫡的變化為多少解：(1)定容過程p2 ccc*100 101.3T2 T1 286*pl101.3

5、5(2) 內(nèi)能變化：u cv(T2 T1) 5*287*(568.3 286) kgh cp(T2 T1) 7* 287*(568.3 286) kJ/kgs cv ln -p2kJ/P14-6 6kg空氣由初態(tài)p1 = , t1=30 C,經(jīng)過下列不同的過程膨脹到同一終壓p2=：(1)定溫過程；(2)定嫡過程；(3)指數(shù)為n =的多變過程。試比較不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量交換和終態(tài)溫度。解：(1)定溫過程p10.3W mRTln 6* 287* 303* ln kJp20.1T2=T1=30C(2)定嫡過程Rm T11k 12 LJ 2870 1 山(均 k 6* 303* 1

6、 (01) 1.4 p11.4 10.3kJQ= 0T2k 1T1(均廠p1(3)T2T1n 1 n多變過程Rm T1 T2 n 12876*-*303252.3kJnkQma(T2T1)6*Cv-*(252.3303)kJn147已知空氣的初態(tài)為p1=,v1=kg。經(jīng)過一個多變過程后終態(tài)變化為p2=,v2=kg。試求該過程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以及內(nèi)能、烙和嫡的變化。解：(1)求多變指數(shù)-ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)ln(v1/v2)1-(0.236/0.815)1千克氣體所作的功1w p1v1p2V2n 11.3 1(0.6*0.236 0.12*0

7、.815)146kJ/kg吸收的熱量p1v1)qCn(T2T1)nkR(T2T1)n-k(p2v2n1k1n1k113141=(0.12*0.8250.6*0.236)kJ/kg1.311.41內(nèi)能:uqw=kJ/kgk烙：hCp(T2T1)(p2v2p1v1)kJ/kgk1嫡：scplnv2cvln-p21004.5*In0.815717.4*ln-0j12=90J/pv1p10.2360.61.4-81kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從400c降到100C,壓力B等為p2p1,6已知該過程的膨脹功為200kJ,吸熱量為40kJ,設(shè)比熱為定值，求該氣體的Cp和Cv解：uCv(T2T1)qw1

8、60kJCv=533J/-1RRT1p2._w(T1T2)1()n=200kJn1n1p1解得：n=R=327J/代入解得：C0=533+327=860J/p4-9將空氣從初態(tài)1,t1=20C,定嫡壓縮到它開始時容積的1/3,然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積相等。求1kg空氣所作的功。解:k1RT1p2、kw11()kk1p1RT1v1k11%)287*293,1.41131.41T2w2v3RT2ln v2w=w1+w2= kJ/kg287* 454.7* ln(1/3) = kJ/kg=-116kJ/kgv1k1T1()=v23。設(shè)已知以下各參數(shù)：比容和壓力的值。（2）

9、在解：p2v3 kp3()k 0.1*(v21.730.25、1 4)=MPaP2v2T2 R1.5*0.25* 106 -1263K296.84-101kg氮氣從初態(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定嫡膨脹到終態(tài)t1=500C,v2=kg,p3=,v3=kg。求（1）1、2、3三點的溫度、定壓膨脹和定嫡膨脹過程中內(nèi)能的變化和所作的功。T3296.8(2)定壓膨脹Cv(T2T1)364 kJ/kgR(T2 T1)kJ/kgp1=p2=MPaT13“v1=v2=m/kgT260.1*1.73*10=583K定嫡膨脹uCv(T3T2)505kJ/kg-505 kJ/kgRwT2T3k1u = -505 k

10、J/kg或者：其q=0,w.-3一4-111標準m的空氣從初態(tài)1p1=,t1=300C定嫡膨脹到狀態(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮,氣體所作的總功。直到比容的值和開始時相等,v3=v1，求1、2,且v2=3v1?？諝庥蔂顟B(tài)2、3點的參數(shù)（P,T,V）和解:,RT1v1P1287*5736105m3/kgp2T2v1p1(v2)v1T1(v2)1140.6*31573*(3)MPa0.4369KV2=3V1=mT3=T2=369K3V3=V1=mp3p2(v2)0.129*3v1MPav3v1412壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p2=5MPa如壓縮150標準m3空氣,試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走

11、的熱量。設(shè)大氣處于標準狀態(tài)。P160.101325解：QWp1V1ln-p-0.101325*10*150*ln-59260kJp254-13活塞式壓氣機吸入溫度t1=20C和壓力p1=的空氣，壓縮到p2=，壓氣機每小時吸氣量為600標準m5。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦若壓縮按定嫡過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦解：定溫：pV100000600msRT287*273*3600WsmRT1lnp1p2定嫡W1skRT1p2、kkm1()kk1p1_1411.4*287*293，0.8、0.215*1()=KW1.410.14-14某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應(yīng)壓力為

12、的壓縮空氣600kg；設(shè)空氣所初始溫度為20C,壓力為。求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n=的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少解：最小功率是定溫過程m=600/3600=1/6kg/s一p1WsmRT1ln-=KWp2最大功率是定嫡過程W1skRT1»m1k1k1/p2不(上Gk-KWp1多變過程的功率n1(匹)n-KWp14-15實驗室需要壓力為6MPa的壓縮空氣，應(yīng)采用一級壓縮還是二級壓縮若采用二級壓縮，最佳中間壓力應(yīng)等于多少設(shè)大氣壓力為，大氣溫度為20,壓縮過程多變指數(shù)n=,采用中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫度。解：壓縮比為60,故應(yīng)采

13、用二級壓縮。中間壓力：p2p1p3T3n1T2(瑪丁p2=441K4-16有一離心式壓氣機，每分鐘吸入p1=,t1=16C的空氣400m3,排出時p2=,t2=75C。設(shè)過程可逆，試求：(1)此壓氣機所需功率為多少千瓦(2)該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦解：(1)m”sRT1ln(p2/p1)n=ln(v1/v2)nRWsmnwm(T1T2)1183KWn1nkQmcv(T2T1)=sn14-17三臺空氣壓縮機的余隙容積均為6%,進氣狀態(tài)均為、27C,出口壓力均為，但壓縮過程的指數(shù)不同，分別為：n1=,n2=,n3=1o試求各壓氣機的容積效率(假設(shè)膨脹過程的指數(shù)和壓縮過程的指數(shù)相同)。1解

14、：v1c(理尸1p105n=:v10.06*(3110.1n=：v=n=1:卜一章11-1空氣壓縮致冷裝置致冷系數(shù)為,為-10C,空氣進入膨脹機的溫度為縮機的功率；循環(huán)的凈功率。解：壓縮機出口壓力致冷量為84600kJ/h,壓縮機吸入空氣的壓力為，溫度20C,試求：壓縮機出口壓力；致冷劑的質(zhì)量流量；壓1(p2)(k1)/k1p1故：p2p1(-1)(k/(k1)=MPap4_p1p3p2T3=20+273=293KT4T3(-p4)(k1)/k=209Kp3致冷量：q2Cp(T1T4)=x(263-209)=kg致冷劑的質(zhì)量流量mQsT2T1(R2)(k1)/k=368Kq2pi壓縮功：w1=

15、(p(T2-T1)=106kJ/kg壓縮功率：P1=mw1=膨脹功：w2=cp(T3-T4)=kJ/kg膨脹功率：P2=mw2=循環(huán)的凈功率：P=P1-P2=KW11-2空氣壓縮致冷裝置，吸入的空氣p1=,t1=27C,絕熱壓縮到p2=,經(jīng)冷卻后溫度降為32C,試計算：每千克空氣的致冷量；致冷機消耗的凈功；致冷系數(shù)。解：已知T3=32+273=305Kp2(k1)/kT2T1()=446Kp1T4T3(-p4)(k1)/k=205Kp3致冷量：q2Cp(T1T4)=x(300-205)=96kJ/kg致冷機消耗的凈功：W=Cp(T2-T1)Cp(T3-T4)=kg致冷系數(shù)：q2w114蒸氣壓縮

16、致冷循環(huán)，采用氟利昂R134a作為工質(zhì)，壓縮機進口狀態(tài)為干飽和蒸氣，蒸發(fā)溫度為-20C,冷凝器出口為飽和液體，冷凝溫度為40C,致冷工質(zhì)定嫡壓縮終了時始值為430kJ/kg,致冷劑質(zhì)量流量為100kg/h。求：致冷系數(shù)；每小時的制冷量；所需的理論功率。解：在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數(shù)。,p1=h1=386kJ/kgs1=kJ/(kg?K),p2=MPah2=430kJ/kg,h3=419kJ/kgh5=h4=256kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130kJ/kg每小時的制冷量：Q2=mxq2=12900kJ/h壓縮功：w=h2-h1=430-386=44kJ/kg致冷系數(shù)

17、：q2w理論功率P=mw=10044/3600=11-5用一臺氨蒸氣壓縮致冷機制冰，氨的蒸發(fā)溫度為-5C,冷凝溫度為30C,冷凝器中冷卻水的進口溫度為12C,出口水溫為20C,欲在每小時內(nèi)將1000kg0c的水制成冰，已知冰的融解熱為340kJ/kg，試求：該致冷機每小時的制冷量；氨每小時的流量；致冷機的功率；冷卻水每小時的消耗量。解：致冷機每小時的制冷量：Q=1000X340=340000kJ在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數(shù)。p1=h1=1452kJ/kgs1=kJ/(kg?K)p2=MPah2=1620kJ/kgh5=h4=343kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114kJ/kgQ氨每小

18、時白流重；m=q2致冷機的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器熱負荷：Q1=m(h2-h4)=390000kJ/h冷卻水每小時的消耗量：m2Q1=xI04kg/hCpw(2012)11-6一臺氨致冷裝置，其致冷量Qo4105kJ/h,蒸發(fā)溫度15C,冷凝溫度30C,過冷溫度25C,從蒸發(fā)器出口的蒸氣為干飽和狀態(tài)。求(1)理論循環(huán)的致冷系數(shù)；(2)致冷劑的質(zhì)量流量；(3)消耗的功率。解：查表得壓力和次含分別為：h1=1400kJ/kg,p1=,s1=kJ/(kg?K)h2=1650kJ/kg,p2=,s2=kJ/(kg?K),h3=320kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080kJ/kg壓縮功：w=h2-h1=250kJ/kgq2(1)致冷系數(shù)：w(2)致冷劑的質(zhì)量流量：m=370kg/hq2(3)消耗的功率Pmw11-8一臺用氟利昂R134a為致冷劑的蒸汽壓縮致冷裝置，被用作室內(nèi)供熱，它要求的最大加熱量是將標準狀況下30m/min的空氣從5c加熱到30C,冷凝器的最低溫度必須較空氣的最高溫度高20C,蒸發(fā)溫度為-4Co求：熱泵的供熱負荷；致冷劑流量；所需功率。解：(1)熱泵的供熱負荷：標準狀況下30m3/min的空氣的質(zhì)量為：mV1.2930=min=sQmcpt0.6451.0125s