蘇教版高中數(shù)學《函數(shù)的單調性》說課稿說

1、.教材分析教材分析教法學法教法學法教學過程教學過程教學評價教學評價.教材內容教材內容教學目標教學目標重點與難點重點與難點 學情分析學情分析. 本節(jié)課是蘇教版第二章本節(jié)課是蘇教版第二章函數(shù)概念函數(shù)概念和基本初等函數(shù)和基本初等函數(shù)2 21 13 3函數(shù)簡函數(shù)簡單性質的第一課時，該課時主要學習增單性質的第一課時，該課時主要學習增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應用定義解函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應用定義解決一些簡單問題決一些簡單問題教材內容教材內容.函數(shù)函數(shù)背景背景應用應用概念概念表示表示性質性質單調性單調性奇偶性奇偶性周期性周期性指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù).前面已經(jīng)學習了函數(shù)的概念前面已經(jīng)

2、學習了函數(shù)的概念和圖象的知識，有了一定的和圖象的知識，有了一定的學習經(jīng)驗和基礎，但還需向學習經(jīng)驗和基礎，但還需向理論性思維過渡。理論性思維過渡。能力能力整體整體認知認知心理、思維日漸成熟，心理、思維日漸成熟，初步具備了運用所學初步具備了運用所學知識解決問題的能力，知識解決問題的能力，但數(shù)形結合的意識和但數(shù)形結合的意識和思維的深刻性及運算思維的深刻性及運算推理能力還需進一步推理能力還需進一步的培養(yǎng)和加強。的培養(yǎng)和加強。學生層次參學生層次參差不齊差不齊,個體個體差異比較明差異比較明顯顯.知識與技能知識與技能過程與方法過程與方法情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀教學目標教學目標.教學重點教學重點 函數(shù)

3、單調性的概念與判斷教學難點教學難點 （1）函數(shù)單調性的知識形成； （2）利用函數(shù)圖象、單調性的定義判斷和證明函數(shù)的單調性重點與難點重點與難點 .引導探索引導探索引導運用引導運用引導反思引導反思創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境直觀感受直觀感受觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)理解領悟理解領悟深化認識深化認識教教 法法學學 法法教學手段教學手段: : 多媒體輔助教學.探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構概念建構概念創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題自我嘗試自我嘗試 運用概念運用概念回顧反思回顧反思 深化概念深化概念創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題. 如圖為某地區(qū)如圖為某地區(qū)20062006年元旦年元旦2424小時內的氣小時內的氣溫變化圖觀察這

4、張氣溫變化圖：溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：問題問題: : 說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？t1t2f(t1)f(t2).( (一一) )問題情境問題情境. 以氣溫曲線引出函數(shù)的單調性，通過生活實例感受函數(shù)單調性的意義，培養(yǎng)學生的識圖能力與數(shù)形語言轉化的能力。.( (二二) )學生活動學生活動問題1:觀察下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢.22)(xxf32)(2xxxf), 0(1)(xxxfxyO24, 0)(xxfy), 0(1)(xxxfxyOxyO-1-1. 從“形”入手，讓學生對函數(shù)單調性有圖形的認識，

5、進而探索如何用符號語言來刻畫它.設計意圖設計意圖.問題問題2: 2: 你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎?總結討論總結討論:在某一區(qū)間內，當x的值增大時,函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈上升趨勢;當x的值增大時,函數(shù)值y反而減小圖象在該區(qū)間呈下降趨勢.探究發(fā)現(xiàn) 建構概念創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題自我嘗試自我嘗試 運用概念運用概念回顧反思回顧反思 深化概念深化概念. 如圖為某地區(qū)2006年元旦24小時內的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：問題問題3 3：如何用數(shù)學語言來準確地表述函數(shù)的單調性如何用數(shù)學語言來準確地表述函數(shù)的單調性? ?能不能說,由于t=4時,y=-2;t=16時,y=7

6、.5就說隨著x的增大,函數(shù)值y也隨著增大? 能不能說,對于任意的t1, t24,16時，當t1 t2時，是否都有f(t1)f(t2)呢? . 函數(shù)單調性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點 ，難在：如何使學生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言通過問題的分解，引導學生步步深入，直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義這里體現(xiàn)以學生為主體，師生互動合作的教學新理念. 一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)y f(x) 的定義域為的定義域為A，區(qū)間，區(qū)間I A 如果對于如果對于區(qū)間區(qū)間I內的內的任意任意兩個值兩個值x1、x2，當當x1x2時，都時，都有有f(x1)f(x2)，那么就說，那么就說yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調增函數(shù)

7、，上是單調增函數(shù)， I稱為稱為yf(x)的單調增區(qū)間的單調增區(qū)間 單調增函數(shù)的定義單調增函數(shù)的定義( (三三) )建構數(shù)學建構數(shù)學Oxy)x(fy )x(f11x)x(f22x)x(f1)x ( f2)x( fyOxy1x2x問題問題4： 類比單調增函數(shù)概念，你能給出單類比單調增函數(shù)概念，你能給出單調減函數(shù)的概念嗎？調減函數(shù)的概念嗎？ .探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構概念建構概念創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題自我嘗試自我嘗試 運用概念運用概念回顧反思回顧反思 深化概念深化概念.單調增區(qū)間：單調增區(qū)間：單調減區(qū)間：單調減區(qū)間： 4，140，4 ，14，24問題問題5 5：（1 1）你能找出氣溫圖中的

8、單調區(qū)間嗎你能找出氣溫圖中的單調區(qū)間嗎? ?. 因題目比較簡單，不詳細講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。但要講清： 單調區(qū)間的開閉 增、減區(qū)間的表示 圖象升、降的看法.xyO 例例1: 1:作出下列函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的單調區(qū)間提問提問:能不能說,函數(shù) (x0)在定義域(-,0) (0,+)上是單調減函數(shù)?xxf1)(2) 1 (2xy)0(1)2(xxyxyO2.設計意圖設計意圖 讓學生先討論,然后引導學生要否定結論,可以舉出一些反例, 讓學生對概念進一步認識.強調函數(shù)的單調性是函數(shù)的“局部性質”,它與區(qū)間密不可分;強調單調性的形式化定義中 是對這個區(qū)間上任意 都成立的)()()()(

9、212121xfxfxfxfxx或21,xx. 例例2 2 證明函數(shù)證明函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間(-,0)(-,0)上上是增函數(shù)是增函數(shù)11)(xxf證明. 00, 0212121xxxxxx且則設)()(, 011) 11() 11()()(212121122121xfxfxxxxxxxxxfxf即）上是增函數(shù)，區(qū)間（函數(shù)在011)(xxf.用定義法證明函數(shù)單調性的步驟：用定義法證明函數(shù)單調性的步驟：取值；取值；作差變形；作差變形；定號；定號；判斷判斷. 由于例2難度較大，學生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細講解，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程

10、的規(guī)范性及嚴謹性。.探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 建構概念建構概念創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題自我嘗試自我嘗試 運用概念運用概念回顧反思回顧反思 深化概念深化概念.2、若定義在、若定義在R上的單調減函數(shù)上的單調減函數(shù) 滿滿足足 ，試確定實數(shù)，試確定實數(shù) 的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？)3()1 (afafa)(xf1、定義在、定義在R上的單調函數(shù)上的單調函數(shù) 滿足滿足 ，那么函數(shù)，那么函數(shù) 是是R上上的單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？的單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？)(xf) 1 ()2(ff)(xf請思考下列問題請思考下列問題: :.( (五五) )練習與小結練習與小結練習練習:課后練習第1 、第2 、第5題

11、小結小結:. 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些方法？設計意圖設計意圖.( (六六) )作業(yè)布置作業(yè)布置 選做題：選做題：函數(shù)函數(shù) 在在0， ） 是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)b的值唯一的值唯一 嗎？嗎？cbxxy2書面作業(yè)：書面作業(yè)：必做題：必做題：課本課本P43 習題習題2.1(3) 第第1題、第題、第4題、第題、第7題題探究題：探究題：討論函數(shù)討論函數(shù) 的單調性，并證的單調性，并證 明你的結論明你的結論. . 1yxx. 作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內容的延伸連貫，強調學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，