202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1.3集合的基本運(yùn)算（并集與交集）課件新人教A版必修1

1、1.1.3 集合的根本運(yùn)算集合的根本運(yùn)算并集與交集并集與交集觀察集合觀察集合A, B, C中元素間的關(guān)系中元素間的關(guān)系: A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8. 思考思考 一般地一般地,由屬于集合由屬于集合A或或?qū)儆诩瘜儆诩虾螧的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的并集并集,記作記作 AB即即AB=x x A,或或 x B (讀作讀作 A并并 B) 定義定義ABAB用用Venn圖表示如下：圖表示如下：C A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=5，8.觀察集合觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系元素間的關(guān)系: 思考思考 一般地一般地,

2、由由既既屬于集合屬于集合A又又屬于集合屬于集合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的交集交集.記作記作AB 即即 AB=x xA,且且 xB (讀作讀作 A交交 B) 定義定義ABAB用用Venn圖表示如下：圖表示如下：(1) AA = , A = ,(2) AA = , A =AAA ,=AB BA;AB BA;(3) AB A , AB B; (4) A AB , B AB; 性質(zhì)性質(zhì) 假設(shè)假設(shè)AB=A,那么那么A B反之反之,亦然亦然. 假設(shè)假設(shè)AB=A,那么那么A B反之反之,亦然亦然. 性質(zhì)性質(zhì)例例1 設(shè)設(shè)A=x x是等腰三角形是等腰三角形,B=x x是直角三

3、角形是直角三角形,那么那么AB等腰直角三角形等腰直角三角形 例題例題例例2 設(shè)設(shè)A=x x是銳角三角形是銳角三角形,AB=那么那么AB=B=x x是鈍角三角形是鈍角三角形，斜三角形斜三角形 例題例題 例例3 設(shè)設(shè)A=x -1 x 2,B=x 1 x3, 求求AB , AB 解：解： AB=x -1 x 2x 1 x3 =x -1 x3 AB=x -1 x 2 x 1 x3 =x 1 x2。-1。1。2。30 例題例題1. A=2,1, x2x+1,B=2y,4, x+4,C=1,7且且AB=C,求求 x , y 的 值 及的 值 及 A B 練習(xí)練習(xí) 2. 集合集合A=x -2x4, B=x xa. 假設(shè)假設(shè)AB ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍范圍; 假設(shè)假設(shè)ABA,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范的取值范圍圍 練習(xí)練習(xí)3. 設(shè)設(shè)A=x x2+4x=0, B=x x2+2(a+1)x+a21=0, (1) 假設(shè)假設(shè)AB=B,求求a的值的值 (2) 假設(shè)假設(shè)AB=B,求求a的值的值 練習(xí)練習(xí)(AB)CA( BC )(AB)CA( BC )=ABCABC 探究探究1. 理解兩個(gè)集合交集與并集的理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì)概念和性質(zhì); 2. 求兩個(gè)集合的交集與并集求兩個(gè)集合的交集與并集,常用常用 數(shù)軸法數(shù)軸法和和圖示法圖示法