同課異構(gòu)見(jiàn)智慧高中張永超

1、同課異構(gòu)見(jiàn)智慧，讀透教材是根本張永超(安徽省合肥市教育局 230071)摘要：同課異構(gòu)作為一種成熟而新穎的教研活動(dòng)形式，廣受教研人員和一線(xiàn)教師的喜愛(ài)。為了切實(shí)發(fā)揮同課異構(gòu)活動(dòng)的功能，我們有必要弄清其基本要義，認(rèn)清并充分利用其客觀性、鑒賞性、針對(duì)性和有效性等價(jià)值特征，堅(jiān)持基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性、適切性和本源性等基本原則，切實(shí)發(fā)揮同課異構(gòu)活動(dòng)在提高教師教學(xué)水平、促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)方面更大的作用。關(guān)鍵詞：同課異構(gòu)，基本要義，價(jià)值特征，基本原則隨著校本教研活動(dòng)的深入開(kāi)展和各類(lèi)教研活動(dòng)形式的不斷創(chuàng)新，同課異構(gòu)這一成熟而新穎的教研形式，越來(lái)越受到廣大教師和教研人員的喜愛(ài)，并被廣泛地應(yīng)用于各級(jí)教研活動(dòng)和各類(lèi)課堂教學(xué)評(píng)

2、比活動(dòng)中。在課程改革的大背景下，同課異構(gòu)伴隨著教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展和教研創(chuàng)新的需要，在教學(xué)研究領(lǐng)域正呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)和旺盛的生命力。一、基本要義同課異構(gòu)的基本要義，狹義地理解是，相同的課題或教學(xué)內(nèi)容，讓不同的教師進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)；廣義地理解應(yīng)該是，不同的教師執(zhí)教相同的課題或教學(xué)內(nèi)容，他們?cè)诮滩奶幚?、教法使用、情境設(shè)置、師生活動(dòng)，以及課堂語(yǔ)言、媒體使用等方面可能出現(xiàn)的差異性。我們渴望這種差異性，以便讓參與教學(xué)研討和觀摩活動(dòng)的同行們，能夠在比較和鑒別中，發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)點(diǎn)與長(zhǎng)處，理解吸收，化為內(nèi)功，進(jìn)而增強(qiáng)自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力；摒棄不足，改正缺點(diǎn)，以便找到更加符合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)方法，逐步

3、提高教學(xué)效率。總之，同課異構(gòu)具有強(qiáng)烈的對(duì)比性和鮮明的鑒賞性，是研究課堂教學(xué)有效性的一種好形式，是一線(xiàn)老師喜聞樂(lè)見(jiàn)、感受真切、看得見(jiàn)說(shuō)得上的教研活動(dòng)。二、價(jià)值特征同課異構(gòu)涵蓋教材的分析與處理、教法的設(shè)計(jì)與使用、課堂教學(xué)的實(shí)施與推進(jìn)等教師備課、教學(xué)及課后反思和研討等過(guò)程，是教師由教學(xué)實(shí)踐到理論思考主要的教學(xué)研究形式，對(duì)提高教師課堂教學(xué)的有效性、促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)意義重大。1.客觀性我們知道，世界上沒(méi)有完全相同的兩個(gè)人，即便是孿生兄弟、姐妹，他們的生理、心理，以及后天學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)與能力也會(huì)存在差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的老師因其生活背景、興趣愛(ài)好、知識(shí)基礎(chǔ)、思維習(xí)慣等不盡相同，導(dǎo)致他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理

4、解、對(duì)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的把握，以及他們的語(yǔ)言習(xí)慣、教學(xué)水平等必然存在差異。另一方面，不同的老師所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象通常也不同，教師唯有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?，采用有針?duì)性方法進(jìn)行教學(xué)，才能保證取得應(yīng)有的效果。即便是同一位老師，在不同的時(shí)間和地點(diǎn)執(zhí)教相同的課時(shí)，他也會(huì)因時(shí)過(guò)境遷產(chǎn)生不同的認(rèn)識(shí)和想法，采用不盡相同的教法。正因?yàn)槿绱?，我們說(shuō)，同課異構(gòu)的差異性是必然的、客觀存在的。也正因?yàn)槿绱耍覀兲岢蠋焸冋n前認(rèn)真?zhèn)湔n、精心設(shè)計(jì)，切實(shí)地利用好因人施教、因材施教原則，努力提高每一節(jié)課的教學(xué)效率。2.鑒賞性不論是學(xué)?；騾^(qū)域內(nèi)的研討課，還是各類(lèi)評(píng)比活動(dòng)，只要組織者能夠提供兩個(gè)或以上平行班級(jí)(教學(xué)進(jìn)

5、度基本一致且學(xué)生認(rèn)知水平大致相當(dāng))，讓展示者根據(jù)指定的課題進(jìn)行備課、上課，這樣的教研形式就是同課異構(gòu)。這種常態(tài)化的教研活動(dòng)形式，不僅便于組織實(shí)施，也有利于聽(tīng)課者進(jìn)行比較和反思，有助于聽(tīng)課者感知每一位執(zhí)教者對(duì)教材理解的深度、處理的方法和意圖，評(píng)判學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)的合理性，分析課堂提問(wèn)的時(shí)機(jī)與質(zhì)量等。聽(tīng)課者能夠清楚地看到，教學(xué)過(guò)程中，哪一個(gè)環(huán)節(jié)的教法使用更合理、如何改進(jìn)更有效。所以我們說(shuō)，同課異構(gòu)具有顯著的比較性，有利于聽(tīng)課者欣賞到執(zhí)教者不同的教學(xué)風(fēng)格和水平，發(fā)現(xiàn)他們的長(zhǎng)處與不足，以便于聽(tīng)課者吸收應(yīng)用或避免改進(jìn)。3.針對(duì)性同課異構(gòu)切合了課程改革關(guān)注的重點(diǎn)課堂教學(xué)改革，是實(shí)實(shí)在在、有效而實(shí)用的教學(xué)研討交

6、流活動(dòng)。通過(guò)同課異構(gòu)，我們可以清楚地看出，某一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，采用什么樣的教學(xué)方法更有效、更恰當(dāng)，教學(xué)效率更高。常言道，教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。教學(xué)有法是說(shuō)，教學(xué)過(guò)程必須符合科學(xué)性，符合數(shù)學(xué)知識(shí)技能與思想方法教學(xué)的規(guī)律，符合學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)。教無(wú)定法意思是，沒(méi)有一成不變、放之四海而皆準(zhǔn)、廣譜而通用的教學(xué)方法。執(zhí)教者必須根據(jù)具體的教學(xué)對(duì)象，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?，使之符合學(xué)生的思維水平和知識(shí)基礎(chǔ)，采用有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生易于理解和接受。所謂“一課一法”、“貴在得法”就是這個(gè)意思。也就是說(shuō)，課堂教學(xué)唯有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，靈活地選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，才能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的

7、學(xué)習(xí)興趣，才會(huì)具有較強(qiáng)的針對(duì)性，才能取得高效的教學(xué)效果。4.有效性同課異構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)該是，課堂教學(xué)方法使用是否合理有效，教材處理是否準(zhǔn)確恰當(dāng)，學(xué)生活動(dòng)是否充分必要，教學(xué)效果是否真實(shí)高效等，而不僅僅是印制或書(shū)寫(xiě)在紙上的教案或教學(xué)設(shè)計(jì)，以及制作在電腦中的教學(xué)課件?！爱悩?gòu)”的“構(gòu)”不能只簡(jiǎn)單地作為動(dòng)詞或名詞理解，而應(yīng)該既關(guān)注教材處理，又關(guān)注學(xué)生活動(dòng)，更關(guān)注教學(xué)效果評(píng)價(jià)，關(guān)注課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的有效性和融洽度。以同課異構(gòu)形式開(kāi)展課堂教學(xué)研究活動(dòng)，參與者都會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)地對(duì)照自己的教學(xué)經(jīng)歷和分析思考，發(fā)表自己對(duì)“異構(gòu)”的真實(shí)感受，他們都會(huì)有自己的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解，都會(huì)有話(huà)可說(shuō)，而不會(huì)無(wú)所觸動(dòng)，無(wú)話(huà)可講，或言之

8、空洞，敷衍塞責(zé)，應(yīng)付了事。三、基本原則同課異構(gòu)活動(dòng)要想取得應(yīng)有的成效、獲得最大的收益，必須遵循如下幾條基本原則：1.基礎(chǔ)性讀懂教材是前提讀懂教材是同課異構(gòu)活動(dòng)能夠取得實(shí)效最基本的要求。如果教師不能正確而深入地理解教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，發(fā)掘知識(shí)內(nèi)涵及其中所蘊(yùn)含的思想方法，把握教材編寫(xiě)者的意圖，他的教材處理就難以做到恰當(dāng)和合理，他的教學(xué)設(shè)計(jì)就可能違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，背離知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，教學(xué)方法就可能會(huì)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而給學(xué)生知識(shí)技能的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，教學(xué)目標(biāo)難以順利達(dá)成。案例1：人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-21.5定積分的概念(第一課時(shí))。人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-21.5定積分的概念這一節(jié)共有曲邊梯形的

9、面積、1.5.2汽車(chē)行駛的路程和1.5.3定積分的概念等3小節(jié)。前兩小節(jié)詳細(xì)介紹了如何通過(guò)分割、近似代替、求和與取極限這4個(gè)步驟求出曲邊梯形的面積和汽車(chē)行駛的路程，并分別配置了1-2道鞏固練習(xí)題。第3小節(jié)是在前面兩小節(jié)的基礎(chǔ)上，正式給出了定積分的概念，定積分的幾何意義，定積分的性質(zhì)，以及利用定積分的定義求定積分的值等，其后也配置了1道練習(xí)題。根據(jù)教師用書(shū)的建議，第1.5節(jié)定積分的概念教學(xué)時(shí)間為4課時(shí)。每一位深入閱讀與理解教材內(nèi)涵、讀懂教材編者意圖的稱(chēng)職教師，應(yīng)該能夠根據(jù)教材和教師用書(shū)的建議，作出恰當(dāng)?shù)奶幚砼c教學(xué)設(shè)計(jì)?？墒侵袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬)2012年第9期發(fā)表的評(píng)課是為了教得更好讀評(píng)課者的

10、情懷有感一文對(duì)此卻并不認(rèn)同。該文作者認(rèn)為“1.5定積分的概念”不僅可以用一節(jié)課時(shí)間完成，而且(第一課時(shí))應(yīng)該“重點(diǎn)放在定積分概念、性質(zhì)的介紹尤其是應(yīng)用上”。我們姑且不論這篇文章作者自己的思考和事件的真實(shí)性到底有多少，單就他這樣的理解和認(rèn)識(shí)，是否體現(xiàn)了這位老師對(duì)教材的漠視和無(wú)知，或是對(duì)教材的主觀臆斷和一廂情愿，亦或是“評(píng)課者想說(shuō)明自己很能”而讀者很“無(wú)能”？這個(gè)案例告訴我們，聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)所有的參與者，不論是執(zhí)教者還是點(diǎn)評(píng)者，都應(yīng)該在充分地閱讀教材、深入地理解教材，基本把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上參與討論，發(fā)表意見(jiàn)，而不要無(wú)端地、人為地否定，以免給人誤導(dǎo)，讓人笑話(huà)。2.創(chuàng)新性拒絕平庸有創(chuàng)意由于同課異

11、構(gòu)活動(dòng)展示的優(yōu)秀課具有明顯的比較性，因此脫穎而出、出類(lèi)拔萃的課，一定是深刻理解教材、設(shè)計(jì)具有創(chuàng)意、師生活動(dòng)充分的課。照本宣科、平鋪直敘的課，不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓聽(tīng)課者索然乏味，而且課堂教學(xué)也難以讓學(xué)生產(chǎn)生參與的熱情，難以給聽(tīng)課者及學(xué)生留下值得回味的印象。案例2：北師大版高中數(shù)學(xué)必修53.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(第一課時(shí))。在2008年安徽省高中數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng)中，有7位教師執(zhí)教了這節(jié)課。課本給出的引例是：一天，小林和小明做“貸款”游戲，他們簽定了一份合同。從簽定合同之日起，在整整一個(gè)月(30天)中，小明第一天貸給小林1萬(wàn)元，第二天貸給小林2萬(wàn)元，以后每天比前一天多貸給小林1

12、萬(wàn)元。而小林按這樣的方式還貸：小林第一天只需還1分錢(qián)，第二天還2分錢(qián)，第三天還4分錢(qián)，以后每天還的錢(qián)數(shù)是前一天的兩倍。合同開(kāi)始生效了，第一天小林支出1分錢(qián)，收入1萬(wàn)元；第二天，他支出2分錢(qián)，收入2萬(wàn)元；第三天，他支出4 分錢(qián)，收入3萬(wàn)元，到了第10天，他共得到55萬(wàn)元，付出的總數(shù)只是10元2角3 分。到了第20天，小林共得到210萬(wàn)元，而小明才得到1048575 分，共1萬(wàn)元多一點(diǎn)。小林想：要是合同訂兩個(gè)月、三個(gè)月該多好! 此后，課本展開(kāi)了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)。這7位老師根據(jù)各自對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，設(shè)計(jì)了別具特色的教學(xué)過(guò)程。有的老師完全借用課本引例、公式的推導(dǎo)過(guò)程及例題進(jìn)行教學(xué)，老師

13、牽著學(xué)生走。有的老師改用國(guó)際象棋發(fā)明者獎(jiǎng)賞的故事引入新課，有創(chuàng)造性使用教材的想法，卻沒(méi)有了教材原引例既有復(fù)習(xí)舊知(等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式)，又有引導(dǎo)新知(等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式)學(xué)習(xí)的作用。無(wú)為縣襄安中學(xué)謝業(yè)建老師根據(jù)自己對(duì)教材的理解作了全新設(shè)計(jì)。他首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，讓學(xué)生用公比與首項(xiàng)說(shuō)出等比數(shù)列的各項(xiàng)，之后給出了引例：“一個(gè)窮人到富人那里去借錢(qián)，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來(lái)，但提出如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元，第二天借給窮人2萬(wàn)元，以后每天所借的錢(qián)數(shù)都比上一天多一萬(wàn)；但借錢(qián)第一天，窮人還1分錢(qián)，第二天還2分錢(qián)，以后每天所還的錢(qián)數(shù)都是上一天的兩

14、倍，30天后互不相欠?！苯又ㄟ^(guò)“窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算，但怕上當(dāng)受騙，所以很為難。請(qǐng)同學(xué)思考一下，幫窮人出個(gè)主意吧！”給出了問(wèn)題。探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是由“求”(特殊)到“求”(一般)完成的。之后還利用解方程的思想再次探討和研究了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。對(duì)公式中與兩種情況的討論，謝老師是利用問(wèn)題糾錯(cuò)法，通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤得出結(jié)論的。此后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式中的指數(shù)的區(qū)別。整節(jié)課突出體現(xiàn)了類(lèi)比思想、方程思想、分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，給學(xué)生留下了深刻的印象，取得了良好的教學(xué)效果。當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)方法力求具有新意，并不是說(shuō)，我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)為“異構(gòu)”

15、而“異”構(gòu)，為不同而不同?！巴迸c“不同”，關(guān)鍵看教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的需要，看執(zhí)教者對(duì)教材的理解與處理能力和水平，關(guān)鍵看“異”構(gòu)后教學(xué)可能的實(shí)際效果。拒絕平庸并不代表一定要與眾不同，核心概念、主體知識(shí)的教學(xué)，我們并不排斥程序和材料、方法的統(tǒng)一性或相似性。一切的一切，關(guān)鍵看教學(xué)效果。3.適切性切合實(shí)際最根本同課異構(gòu)之所以會(huì)出現(xiàn)“異構(gòu)”，關(guān)鍵是不同的教學(xué)對(duì)象與教學(xué)內(nèi)容決定的。我們之所以反對(duì)為“異構(gòu)”而“異”構(gòu)，關(guān)鍵是因?yàn)?，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略等都必須符合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與需要，符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知特點(diǎn)。同課異構(gòu)要高度關(guān)注教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的適切性。案例3：人教A版高中數(shù)學(xué)必修2直線(xiàn)的傾斜

16、角與斜率(第一課時(shí))。直線(xiàn)的傾斜角與斜率(第一課時(shí))是高中數(shù)學(xué)必修2第三章直線(xiàn)與方程的起始課，是各類(lèi)課堂教學(xué)比賽的經(jīng)典課題。這節(jié)課的教學(xué)，要特別關(guān)注以下兩點(diǎn)：一是直線(xiàn)的傾斜角是如何引入的？有什么必要性？這些問(wèn)題的答案需要通過(guò)研讀教材獲得。教材首先指出，僅有一點(diǎn)或僅有一個(gè)方向，不能確定一條直線(xiàn)，進(jìn)而過(guò)渡到兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(為以后講授直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程作鋪墊)、已知一點(diǎn)和直線(xiàn)的傾斜角可以唯一確定一條直線(xiàn)(為講授直線(xiàn)的斜率概念、公式，以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程作準(zhǔn)備)。二是直線(xiàn)斜率的概念是如何引入的？斜率公式是如何推導(dǎo)的？此外，我們還需要了解，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)5個(gè)必修模塊的順序是12345還是14532，或

17、是其他順序。這是因?yàn)?，直線(xiàn)的斜率概念、公式的教學(xué)，需要應(yīng)用到任意角的正切函數(shù)定義及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，而按照必修12345的順序?qū)嵤┙虒W(xué)時(shí)，任意角的正切函數(shù)與誘導(dǎo)公式都沒(méi)有學(xué)習(xí)，因此，課本是由初中銳角的正切函數(shù)和坡度(斜坡的垂直上升量與水平前進(jìn)量的比)的概念，類(lèi)比給出斜率定義的，并由下注給出公式，以便沒(méi)有學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式的學(xué)生能夠求出鈍角的正切函數(shù)值。對(duì)于直線(xiàn)斜率公式的推導(dǎo)，教材給出了4幅圖，分別探究了傾斜角是銳角、鈍角，以及給定兩點(diǎn)，當(dāng)方向向上和當(dāng)方向向上時(shí)，探究直線(xiàn)的斜率的公式。之后再探究，當(dāng)直線(xiàn)與軸平行或重合、直線(xiàn)與軸平行或重合時(shí)，直線(xiàn)斜率的情況。如上所述，本節(jié)課教學(xué)突出體現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系

18、，突出體現(xiàn)了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸思想，恰當(dāng)?shù)亟沂竞蛻?yīng)用知識(shí)間的前后聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想方法實(shí)施教學(xué)，有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，也是教師教學(xué)基本素養(yǎng)和能力的重要體現(xiàn)。正確地理解教材編者的意圖、把握教學(xué)內(nèi)容的相互聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是課堂教學(xué)能否成功的關(guān)鍵，是同課異構(gòu)活動(dòng)是否有效的重要指標(biāo)。4.本源性數(shù)學(xué)內(nèi)涵是核心數(shù)學(xué)學(xué)科同課異構(gòu)活動(dòng)最核心、最根本的任務(wù)應(yīng)該是，數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法的教學(xué)?！爱悩?gòu)”的目標(biāo)在于用不同的方式揭示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵及其中蘊(yùn)含的思想方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，讓聽(tīng)課者通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)提高教學(xué)效率更合適、更恰當(dāng)?shù)姆椒ā！爱悩?gòu)”并不排斥采用相同的方法和策略教學(xué)

19、主干知識(shí)和技能，更不是對(duì)主體內(nèi)容教學(xué)的弱化或異化。案例4：人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))是圓錐曲線(xiàn)部分經(jīng)典的教學(xué)課題，經(jīng)常被應(yīng)用于各類(lèi)研討或評(píng)比活動(dòng)中。這節(jié)課的教學(xué)，有的老師由羅列生活中的橢圓現(xiàn)象直接給出橢圓的定義，并直接建立直角坐標(biāo)系列出方程進(jìn)行化簡(jiǎn)。教學(xué)時(shí)對(duì)生活中的橢圓現(xiàn)象與數(shù)學(xué)上的橢圓意義未加區(qū)分和說(shuō)明，對(duì)建系的合理性、必要性關(guān)注不夠。有的老師僅以幻燈片直接展示橢圓方程的化簡(jiǎn)過(guò)程，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)質(zhì)性地變形和化簡(jiǎn)。他們過(guò)于關(guān)注的是與傳統(tǒng)教法的“異”，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法的要求則淡化處理。2012年11月，中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)在安徽黃山舉辦的全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課觀摩與展示活動(dòng)中，山西省太原師范學(xué)院附屬中學(xué)薛翠萍老師執(zhí)教的這節(jié)課，卻亮點(diǎn)頻出：一是新課導(dǎo)入有突破。新課伊始，教師從學(xué)生列舉生活中的橢圓現(xiàn)象自然過(guò)渡到數(shù)學(xué)意義上的橢圓學(xué)習(xí)，說(shuō)明教師既關(guān)注生活情境的應(yīng)用，又關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。二是定義教學(xué)有新意。橢圓的定義，教師是在學(xué)生用無(wú)彈性細(xì)線(xiàn)協(xié)作畫(huà)出橢圓后，啟發(fā)學(xué)生歸納得到的。教師沒(méi)有直接給出定義中的限制條件，而是讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)練習(xí)題的辨析發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論。這種通