南京郵電大學(xué)20132014第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A下期末自測試題及答案詳解_第1頁
南京郵電大學(xué)20132014第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A下期末自測試題及答案詳解_第2頁
南京郵電大學(xué)20132014第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A下期末自測試題及答案詳解_第3頁
南京郵電大學(xué)20132014第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A下期末自測試題及答案詳解_第4頁
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文檔簡介

1、南京郵電大學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)（A下）自測模擬試題及詳細(xì)答案1極限2設(shè)，其中具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則=2x3曲面在點(diǎn)處的法線方程為 4函數(shù)在點(diǎn)（2,1,0）處的方向?qū)?shù)的最大值為5設(shè)確定u=u(x,y,z),v=(x,y,z),則6冪函數(shù)的收斂區(qū)域是 7設(shè)，是周期為2的周期函數(shù)，則其傅里葉級(jí)數(shù)在點(diǎn)x=4處收斂于8設(shè)外側(cè)，則9已知，則div=10設(shè)L為取正向的圓周x2+y2=9，則曲線積分= （用格林公式易）二（8分）將函數(shù)f(x)= 在點(diǎn)x0=2處展開成泰勒級(jí)數(shù)，并指出其收斂域解：若用泰勒級(jí)數(shù) =，不易。而由，利用易得三（8分）設(shè)，其中f(u,v)具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，求 解：

2、 四（10分）設(shè)V是由曲面積分和 所圍成的空間封閉圖形。求（1）V的體積；（2）V的表面積解： V的體積利用，V的表面積。五（8分）確定參數(shù)的值，使得在不經(jīng)過直線y=0的區(qū)域上，曲面積分與路徑無關(guān)，并求當(dāng)L為從A（1,1）到B(0,2)時(shí)I的值解：因?yàn)榍娣e分與路徑無關(guān)， 則 解得， 取路徑，。六（10分）求函數(shù)z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由直線x+y=6、x軸和y軸所圍成的閉區(qū)域D上的最大值和最小值 解：由 ，得區(qū)域D內(nèi)的駐點(diǎn)（2,1）。比較區(qū)域D邊界的駐點(diǎn)， 得：最大值為駐點(diǎn)（2,1）上的值4，最小值為區(qū)域邊界x+y=6上的駐點(diǎn)值f(4,2)= -64七（8分）計(jì)算，其中為旋轉(zhuǎn)拋物面z=x2+y2被平面z=1所截得部分的外側(cè)解：加輔助面，用高斯公式 八（8分）已知函數(shù)y=y(x)滿足微分方程，且y(0)=1，證

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